九年级数学上册321《特殊平行四边形》课件-北师大版.ppt

1、一、选择题（每小题一、选择题（每小题4 4分，共分，共1212分）分）1.1.（20092009长沙中考）如图，矩形长沙中考）如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交的两条对角线相交于点于点O O，AOB=60AOB=60，AB=2AB=2，则矩形，则矩形的对角线的对角线ACAC的长是（的长是（）(A)2 (B)4(A)2 (B)4(C)2 (D)4(C)2 (D)4【解析【解析】选选B.AOB=60B.AOB=60，OA=OBOA=OB，AOBAOB是等边三角形是等边三角形,AC=2OA=2AB=4.AC=2OA=2AB=4.332.2.（20092009烟台中考）利用两块长方体木块测量一

2、张桌子烟台中考）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图的高度，首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按方式放置，再交换两木块的位置，按图图方式放置方式放置.测量的数据如图测量的数据如图,则桌子的高度是（则桌子的高度是（）(A)73 cm (B)74 cm (C)75 cm (D)76 cm(A)73 cm (B)74 cm (C)75 cm (D)76 cm【解析【解析】选选C.C.设桌子的高度为设桌子的高度为x cmx cm，木块的长为，木块的长为a cma cm，宽，宽为为b cmb cm，则，则x+a-bx+a-b=80=80 x+bx+b-a=70-a=70+得得2x=80+7

3、0,x=75(cm).2x=80+70,x=75(cm).3.3.（20092009济南中考）如图，矩形济南中考）如图，矩形ABCDABCD中，中，AB=3,BC=5.AB=3,BC=5.过对角线交点过对角线交点O O作作OEACOEAC交交ADAD于于E E，则则AEAE的长是（的长是（）(A)1.6 (B)2.5(A)1.6 (B)2.5(C)3 (D)3.4(C)3 (D)3.4【解析【解析】选选D.D.由勾股定理，得由勾股定理，得ACAC2 2=3=32 2+5+52 2=34,=34,二、填空题（每小题二、填空题（每小题4 4分，共分，共1212分）分）4.4.如图所示，在矩形如图所

4、示，在矩形ABCDABCD中，中，BDBD是对角线，是对角线，ABD=30ABD=30，将将ABDABD沿直线沿直线BDBD折叠，使折叠，使点点A A落在点落在点E E处，则处，则CDE=_.CDE=_.【解析【解析】矩形矩形ABCDABCD中，中，ABCD,ABCD,BDC=ABD=30BDC=ABD=30，又又沿沿BDBD对折后，对折后，BDE=ADB=90BDE=ADB=90-30-30=60=60,CDE=BDE-BDC=60CDE=BDE-BDC=60-30-30=30=30.答案：答案：30305.5.（20092009白银中考）如图所示，白银中考）如图所示，四边形四边形ABCDA

5、BCD是平行四边形，使它是平行四边形，使它为矩形的条件可以是为矩形的条件可以是_._.【解析【解析】在平行四边形的条件下判断四边形为矩形，一般在平行四边形的条件下判断四边形为矩形，一般从角或对角线的角度来考虑从角或对角线的角度来考虑.如如:ABC=90:ABC=90或或AC=BDAC=BD等等.答案：答案：ABC=90ABC=90或或AC=BDAC=BD（答案不惟一）（答案不惟一）6.6.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，周长为，周长为(6+2 )cm(6+2 )cm，斜边上，斜边上的中线的中线CD=2 cmCD=2 cm，则，则RtRtABCABC的面积为的面积为_cm_cm

6、2 2.【解析【解析】CD=2 cm,CD=2 cm,斜边斜边AB=4 cm.AB=4 cm.设两直角边为设两直角边为a cm,ba cm,b cm cm，则，则 a+ba+b=2+2 =2+2 a a2 2+b+b2 2=16 =16 2 2-得得2ab=8 ,2ab=8 ,SSABCABC=ab=ab=2 (cm=2 (cm2 2).).答案：答案：2 23332133三、解答题（共三、解答题（共2626分）分）7.7.（8 8分）（分）（20092009衢州中考）如图，四边形衢州中考）如图，四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，PBCPBC和和QCDQCD都是等边三角形，且点都是等边三角

7、形，且点P P在矩形上方，点在矩形上方，点Q Q在在矩形内矩形内.求证：求证：(1)PBA=PCQ=30(1)PBA=PCQ=30;(2)PA=PQ.(2)PA=PQ.【证明【证明】（1 1）四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，ABC=DCB=90ABC=DCB=90，PBCPBC和和QCDQCD是等边三角形是等边三角形,PBC=PCB=DCQ=60PBC=PCB=DCQ=60,PBA=90PBA=90-60-60=30=30,PCQ=60PCQ=60-(90-(90-60-60)=30)=30,PBA=PCQ=30PBA=PCQ=30.(2)AB=CQ,PBA=PCQ,PB=PC,(

8、2)AB=CQ,PBA=PCQ,PB=PC,PBAPBAPCQ,PA=PQ.PCQ,PA=PQ.8.8.（8 8分）如图所示，在分）如图所示，在 ABCDABCD中，中，ACAC，BDBD相交于点相交于点O O，1=31=3，求证：，求证：ABCDABCD是矩形是矩形.【证明【证明】在在 ABCDABCD中，中，ABCD,ABCD,2=3,2=3,又又1=3,1=3,1=2,OA=OB,1=2,OA=OB,AC=BD,AC=BD,ABCDABCD是矩形是矩形.9.9.（1010分）分）若从矩形一边上的点到对若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点边的视角是直角，则称该点为直角点.

9、例如，如图的矩形例如，如图的矩形ABCDABCD中，点中，点M M在在CDCD边边上，连上，连AMAM，BMBM，AMB=90AMB=90,则点则点M M为直角点为直角点.(1)(1)若矩形若矩形ABCDABCD一边一边CDCD上的直角点上的直角点M M为中点，问该矩形的邻为中点，问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由；边具有何种数量关系？并说明理由；（2 2）若点）若点M M，N N分别为矩形分别为矩形ABCDABCD边边CDCD，ABAB上的直角点，且上的直角点，且AB=4,BC=,AB=4,BC=,求求MNMN的长的长.3【解析【解析】（1 1）CD=2AD.CD=2AD.点点M M是是CDCD的中点，的中点，AMBAMB是直角是直角,AMBAMB为等腰直角三角形为等腰直角三角形.AMAM平分平分DABDAB，MBMB平分平分ABCABC，DAM=DMA=45DAM=DMA=45，CBM=CMB=45CBM=CMB=45，MD=DAMD=DA，MC=BCMC=BC，CD=2ADCD=2AD，即矩形的长是宽的，即矩形的长是宽的2 2倍倍.