1、试卷第 1页，共 4页河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学 20232023 届高三上学届高三上学期开学考试数学试题期开学考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知集合216xMxN，2280Nx xx，则MN（）A1,2,3B0,1,2,3C1,2,3,4D0,1,2,3,42“当0,x时，幂函数22231mmymmx为减函数”是“1m 或 2”的（）条件A既不充分也不必要B必要不充分C充分不必要D充要3用数字 1，2，3，4 组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为（）A6B12C16D184命题p：0,x，2xexx的否定
2、为（）A0,x，2xexxB0,x，2xexxC,0 x ，2xexxD,0 x ，2xexx5盒中有 4 个红球、5 个黑球，随机地从中抽取一个球，观察颜色后放回，并加上 3个与取出的球同色的球，再第二次从盒中随机地取出一个球，则第二次取出黑球的概率（）A49B23C59D5126函数e1()sin2e1xxf xx的部分图象大致为（）AB试卷第 2页，共 4页CD7已知12019ln20202020a，12020ln20212021b，12021ln20222022c，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCcbaDcab8已知函数 1sinsinf xxx，定义域为R的函数()g
3、x满足(2)()0gxg x，若函数(1)yf x与()yg x图象的交点为 112266,x yxyxy，则61iiixy（）A0B2C4D6二、多选题二、多选题9已知0a，0b，且1ab，则（）A2728abB114abC14ab D2ab10下列函数既是偶函数又在(0,)上单调递增的是（）A|2xf x B 2f xxC 1f xxxD 222xfx11对于函数 ln21xf xx和 lnln 21g xxx，则下列结论中正确的为（）A设 fx的定义域为M，g x的定义域为N，则NMB函数 g x的图像在1x 处的切线斜率为 0C函数 fx的单调减区间是,0，1,2D函数 fx的图像关于
4、点1,ln24对称12设nS是数列 na的前n项和，11a，110nnnaS S，则下列说法正确的有（）A数列 na的前n项和为1nSnB数列1nS为递增数列试卷第 3页，共 4页C数列 na的通项公式为11nan n D数列 na的最大项为1a三、填空题三、填空题13已知511axx的展开式中2x的系数为 5，则a14为参加学校美术作品评选，高二一班从学生上交的 2 幅油画和 4 幅国画中选 3 幅上交参赛，按要求至少上交 1 幅油画，则不同的选法共有种（用数字填写答案）15已知实数x，y满足223xy，则2211(2)(2)xyxy的最小值为16 定义在R上函数 fx满足 112fxfx，
5、且当0,1x时，121f xx 若对任意,xm，都有3()64f x，则m的取值范围是四、解答题四、解答题17已知()1xf xeax(1)当2a 时，讨论()f x的单调区间；(2)若()f x在定义域R内单调递增，求a的取值范围18今年年初，我市某医院计划从 3 名医生、5 名护士中随机选派 4 人参加湖北新冠肺炎疫情狙击战.（1）求选派的 4 人中至少有 2 名医生的概率；（2）设选派的 4 人中医生人数为 X，求 X 的概率分布和数学期望.19如图，正四棱锥SABCD中，4SA，2AB，E为棱SC上的动点(1)若E为棱SC的中点，求证：/SA平面BDE；(2)若E满足3SEEC，求异面
6、直线SA与BE所成角的余弦值试卷第 4页，共 4页20新能源汽车是指除汽油柴油发动机之外所有的其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺.在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车产业必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.新能源汽车也越来越受到消费者的青睐.某机构调查了某地区近期购车的 200 位车主的性别与购车种类情况，得到数据如下：购置新能源汽车购置传统燃油汽车合计男性10020120女性503080合计15050200（1）根据表中数据，判断是否有99.9%的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关；（2）用分层抽样的方法按性别从被调查的购置新能源汽车的车主中选出 9 位，参加关于“新能源
7、汽车驾驶体验”的问卷调查，并从这 9 位车主中随机抽取 3 位车主赠送一份小礼物，记这 3 位车主中女性车主的人数为 X，求 X 的分布列及期望.参考公式：22()()()()()n adbcKa b cd a c b d，其中nabcd.参考数据：20P Kk0.100.050.0100.000k2.7063.8416.63510.82821已知等差数列 na的前n项和为nS，332nnaa，且5324SSa.（1）求数列 na的通项公式；（2）设数列1nS的前n项和为nT，证明：34nT.22已知函数ln()xf xkx的极大值为1 ee，其中 e2.71828为自然对数的底数(1)求实数 k 的值；(2)若函数()exag xx，对任意 x（0，+），g（x）af（x）恒成立求实数 a 的取值范围.
