1、与三角形有关的角习题课与三角形有关的角习题课 学案学案 学习目标 1. 进一步理解掌握三角形的内角和定理、内外角关系定理及应用； 2. 体会转化思想、整体思想等知识与方法，提高探究的能力及说理能力. 重点 三角形的内角和定理、内外角关系定理的应用 活动 1 三角形的基本知识 三角形是最基本的几何图形，许多几何问题都可以转化为三角形问题来解.三角形内角 和定理、内外角关系定理是三角形重要的基本定理.在解答三角形问题时，经常用到分类讨 论、整体考虑、转化等知识与方法. 熟 悉以下重要基本图形、基本结论： 1. 三角形内角和定理：在 ABC 中，A+B+C=180 2. 三角形内外角关系： 1, 2
2、_, 3_. 1,1; 2_ _ _ ,2_ _ _ ; 3_ _ _ ,3_ _ _ _ . 1180 ,2180 ,3_180. 3. 三角形外角和：123_. 4. 对顶三角形 12_. 5. P点为 ABC 的角平分线的交点，则 1 90_. 2 BPC 活动 2 简单应用 体会整体考虑、转化思想等知识与方法 1. 图中A+B+C+D+E 的度数等于_ .(组内交流，说说你的思路) 变化练习： 图中A+B+C+D+E 的度数等于_ . 图中A+B+C+D+E 的度数等于_ . 图中A+B+C+D+E+F 的度数等于_ . 2. 如图，P 点为 ABC 的角平分线的交点，求证： 1 90
3、. 2 BPCA 证明：P 点为 ABC 的角平分线的交点， 11 1,2. 22 ABCACB ( ) 180( 12)BPC ( ) = 1 180(_) 2 ABC= 1 180(180) 2 A= 1 90. 2 A 变化练习： 图 中，点 P 是 ABC 外角平分线的交点，试探究BPC 与A 的关系. 图中，点 P 是 ABC 内角平分线 BP 与外角平分线 CP 的交点，试探究BPC 与A 的 关系. 活动 3 课堂练习 1. ABC 中，2BCA ，则_ ,_ ,_ .ABC 2. 如图，在 ABC 中，A=50 ，点 D、E 分别在 AB、AC 上，则1+2 的大小为( ) A130 B230 C180 D310 3. 如图，AD、AE 分别是 ABC 的角平分线和高，B=25 ，C=75 ，求DAE 的度数. 答案： 活动 1 2. ，. ，. 3.360 4.3 4. 5.A. 活动 2 1.180， 180， 180， 360 .2. 角 平 分 线 定 义 三 角 形 内 角 和 定 理 ACB. BPC 1 90. 2 A BPC 1 2 A. 活动 3 1.36，72，72. 2.B. 3.25 .
