1、 三角形的内角三角形的内角导学案导学案 学习目标： 1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线 的性质推出这一定理 2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 重点：三角形内角和定理 难点：三角形内角和定理的推理的过程 课前准备： 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 学习过程： 一、 做一做 1 在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 2 让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点 处， 用量角器量出BCD的度数， 可得到 180ACBBA 3 剪 下A， 按 图 （ 2 ） 拼 在 一 起 ， 从 而 还 可 得 到 180ACBBA 图 2 4 把B
2、和C剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN 的度数，会得到什么结果。 二、想一想、做一做、学生展示 如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上 面的结论的正确性呢？ 已知ABC，说明 180CBA，你有几种方法？ 结合图（1） ，作出辅助线，写出你 的推理过程。 结合图（2） ，作出辅助线，写出你 的推理过程。 C B A C B A 能不能用图 （4） 也可以说明这个结 论成立 三角形内角和定理：_。 做一做做一做做一做做一做 1、根据下图填空根据下图填空： 81 72 n (1) x 122 x (2) 31 y (3) (1）n=_；（2）x=_；（3）y=_.272
3、959 2 2、在直角三角形、在直角三角形AB CAB C 中，中，C =90C =90， A A与与B B 的和为多少度的和为多少度? ? 结论：结论： 直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余. 例题：如图，C 岛在 A 岛的北 偏东 50方向，B 岛在 A 岛的 北偏东 80方向，C 岛在 B 岛 的北偏西 40方向，从 C 岛看 A、 B 两岛的视角ACB是多少 度？ 你还能想出其它解法吗？ 练习： 1、ABC 中： （1）若A=38，B=62，则C=_； （2）若A=40，B=C，则C=_； (3) 若A=40，B-C=20，则C=_； (4) 若A+B=100，C=2B，则C=_； （5）若ABC=123，A=_，B=_； （6）若A= 2 1 B= 6 1 C，则A=_，B=_； （7）若A=2B=3C，则A=_，B=_； （8）已知等腰三角形的一个内角为 40，则其他两个角的度数 是_。 2、判断对错： （1）三角形中最大的角是 70，那么这个三角形是锐角三角形 （ ） （2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） （3） 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） （4） 一个三角形最少有一个角不大于 60（ ）
