1、15.1.1 从分数到分式从分数到分式 【学习目标】【学习目标】 1了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式； 2了解分式产生的背景和分式的概念，掌握分式与整式概念的区别与联系； 3理解并能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件； 【学习重点】学习重点】理解分式的概念，分式有意义的条件 【学习难点】【学习难点】能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 【知识准备】【知识准备】 1在3x 2， 1 1x ， 1 5 x+y， ab ab ， 0， a 这几个式子中， 单项式有： _多项式有： _ _ 整式的有： _ _ (只填序号) 2由上题我们发现，由数与字母的 _ _ 组
2、成的式子叫单项式；几个单项式的和 叫 ；单项式和多项式统称 。 【自习【自习自疑自疑】 一阅读教材一阅读教材 p127p127- -1 12828 页，完成下列问题：页，完成下列问题： 1通过思考发现， a s 、 s V 、 v20 100 、 v20 60 与分数一样，都是 的形 式，分数的分子 A 与分母 B 都是 ，并且 B 中都含有 _ ，那么 式子 _ _ 叫做分式。 2我们小学里学过的分数有意义的条件是 ；那么当_ 时,分式 B A 才有意义。 二预习评估二预习评估 1在代数式3x， 3 1y ， 5 yx ， y x ， x ，x 8 1 ， 22 7 3 2 xyyx， 中，
3、 是整式的有_ 是分式的有_ 2当x_时，分式 2 1 x x 有意义 3使分式 2 x x 有意义的条件是 （ ） Ax2 Bx2 Cx2 且x2 Dx0 4已知分式 45 23 x x ，要使分式的值等于零，则 x 等于（ ） A 5 4 B 4 5 C 3 2 D 2 3 我想问：我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来, ,等待课堂上与老师等待课堂上与老师 和同学探究解决和同学探究解决. . 等级_ 组长签字_ 【自主探究自主探究】 【探究一探究一】分式的产生】分式的产生 1 用代数式填空： （1）已知某长方形的面积是 10
4、2 cm，长为 5cm，则这个长方形的宽为 cm； （2）已知某长方形的长为 a 2 cm，宽为 bcm，则这个长方形的面积为 cm； （3）已知某长方形的面积是 s 2 cm，长为 5cm，则这个长方形的宽为 cm； （4）已知某长方形的面积是 10 2 cm，长为 acm，则这个长方形的宽为 cm； （5）一辆汽车行驶 s 千米用了 t 小时，那么它的平均车速为 千米/小时；一列 火车 行驶 s 千米比这辆汽车少用了 1 小时，那么它的平均车速为 km/h； 2思考：思考： （1）以上式子中，是整式的有哪些？ （2）不是整式的有哪些？它们的共同特征是： 从形式上看，像 ，即都由 、分数线、
5、 三部分组成； 从内容上看，它们的分母都含有 。 （3）因此，为了和分数区别开来，把这种形如分数，且分母含有字母的式子取名 为 。 3. 请你描述一下分式的定义。 【探究探究二】分式有意义的条件二】分式有意义的条件 1x 为何值时，下列分式有意义？ 3 1 x （） （2） 2 x x （3） 1 23a （4） 2 5 1 x x 2.当 m，n 满足关系 时，分式 2 mn mn 有意义。 （小结） ：分式有意义的条件是： _。 【探究探究三】分式值为三】分式值为 0 的条件的条件 1x 为何值时，下列分式的值为 0 ？ （1） 1 x x （2） 1 2 x x （3） 21 1 x x
6、 （4） 3 9 2 x x （小结）：分式的值为 0 应满足的条有： ； （易错点） ： 【探究四】【探究四】 当 x 的取值范围是 时，分式 1 1x 的值大于 0。 当 x 的取值范围是 时，分式 1 x x 的值大于 0。 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？ 【自测自测自结自结】 1用分式填空： （1）某村有 n 个人，一共拥有耕地 50 公顷，则该村的人均耕地面积为 公顷； （2）若ABC 的面积为 s，BC 边的长为 a，则 BC 边上的高为 。 2下列有理式：4xy ， 1 x ， 3 ab ， 1 2 x x ， 2 x x 中，整式有： _ _，分式有_ _。 3当x取何值时，下列分式有意义？ （1） 3 2x ： （2） 21 4 x x ： （3） 3 21 x x ： _ 4当x为何值时，分式的值为 0？ 5（1） 4 3 x x ： （2） x x 5 7 ： （3） 2 1 1 x x : _ 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？
