1、全等三角形的判定全等三角形的判定学案学案 【学习目标】1、理解三角形全等“边角边”的内容 2、会运用“SS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创 造条件 3、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数 学结论的过 程 【重 点】掌握一般三角形全等的判定方法 SS 【难 点】运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题 一,学前准备 1. 回顾判定三角形全等的方法”SSS” 二，探究活动 活动1：探索三角形全等的条件 1、如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，ABO和CDO 是否能完全重合呢？为什么？ 从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有
2、两边和它们的夹角对应 相等，那么这两个三角形全等 2、上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验： (1)读句画图：画DAE45，在AD、AE上分别取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm连结BC，得ABC按上述画法再画一个ABC (2)把ABC剪下来放到ABC上，观察ABC与ABC是否能够完 全重合？ 总结得出： 相等的两个三角形全等(简称 “边角边” 或“SAS”) 活动2 ：（全等三角形判定的简单应用） 1、 如图，已知ADBC，ADCB求证：ABCCDA （提示：要证明两个三角形全等，已具有两个条件，一是 ADCB(已知)， 二是_， 还能再找一个条件吗？可以小组交流后再 完成） 证明： 2、如图，已知ABAC，ADAE，1 2 求证：ABDACE（完成后小组交流展 示，比比书写过程谁写得好） 课堂练习 1、已知：如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中 点 求证：ABEACF 2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF CE， BEDF，BEDF 求证：ABCD 3、思考：如果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？” 画一画：三角形的两条边分别为 4cm 和 3cm，长度为 3cm 的边所对的角为 30 度,画出 这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了 什么？
