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全等三角形 同步练习及答案4教案(新人教版八年级上册数学).doc

1、一、填空题(每题一、填空题(每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1如图 1 所示,两个三角形全等,其中已知某些边的长度和某些角的度数, 则 x=_ (1) (2) 2如图 2 所示,在ABC 和DEF 中,AB=DE,B=E,要使ABCDEF, 需要补充的一个条件是_ 3把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果,那么”的形式为 _ 4在ABC 和ABC 中,A=A,CD 与 CD分别为 AB 边和 AB 边上的中线, 再从以下三个条件: AB=AB; AC=AC; CD=CD 中任取两个为题设, 另一个作为结论, 请写出一个正确的命题: _ (用 题序号写) 5如图 3 所示,A

2、BC 中,C=90,AD 平分CAB,BC=8cm,BD=5cm,则 D 点到直线 AB 的距离是_cm (3) (4) 6如图 4 所示,将一副七巧板拼成一只小动物,则AOB=_ 7如图 5 所示,P、Q 是ABC 的边 BC 上的两点,且 BP=PQ=QC=AP=AQ,则BAC 的大小等于_ (5) (6) (7) 8已知等腰ABC 中,AB=AC,D 为 BC 边上一点,连结 AD,若ACD和ABD 都是等腰三角形,则C 的度数是_ 9如图 6 所示,梯形 ABCD 中,ADBC,C=90,且 AB=AD,连结 BD,过 A 点作 BD 的垂线,交 BC 于 E,如果 EC=3cm,CD

3、=4cm,则梯形 ABCD的面积是 _cm 10如图 7 所示,ABC、ADE 与EFG 都是等边三角形,D和 G 分别为 AC 和 AE 的中点,若 AB=4 时,则图形 ABCDEFG 外围的周长是_ 二、选择题(每题二、选择题(每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 11如图 8 所示,在AOB 的两边截取 AO=BO,CO=DO,连结 AD、BC 交于点 P, 考察下列结论,其中正确的是( ) AODBOC APCBPD 点 P 在AOB 的平分线上 A只有 B只有 C只有 D 12下列判断正确的是( ) A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B 有 两 边 对 应

4、 相 等 且 有 一 角 为 30 的 两 个 等 腰 三 角 形 全 等 (8) C有一角和一边相等的两个直角三角形全等 D有两角和一边对应相等的两个三角形全等 13 如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的 第三边所对的角的关系是( ) A相等 B互余 C互补或相等 D不相等 14如图 9 所示,在下面图形中,每个大正方形网格都是由边长为 1 的小正方形 组成,则图中阴影部分面积最大的是( ) (9) 15将五边形纸片 ABCDE 按如图 10 所示方式折叠,折痕为 AF,点 E、D 分别落 在 E,D,已知AFC=76,则CFD等于( ) A31 B28 C24

5、 D22 (10) (11) (12) 16如图 11 所示,在菱形 ABCD 中,E、F 分别是 AB、AC 的中点,如果 EF=2,那 么 ABCD 的周长是( ) A4 B8 C12 D16 17如图 12 所示,在锐角ABC 中,点 D、E 分别是边 AC、BC 的中点,且 DA=DE, 那么下列结论错误的是( ) A1=2 B1=3 CB=C D3=B 18如图 13 所示,把腰长为 1 的等腰直角三角形折叠两次后,得到的一个小三 角形的周长是( ) A1+2 B1+ 2 2 C2-2 D2-1 (13) (14) (15) 19如图 14 所示中的 44 的正方形网格中,1+2+3

6、+4+5+6+7= ( ) A245 B300 C315 D330 20已知:如图 15 所示,CDAB,BEAC,垂足分别为 D、E,BE、CD相交于 点 O,1=2,图中全等的三角形共有( ) A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 三、解答题(共三、解答题(共 6060 分)分) 21 (9 分)如图所示,有一池塘,要测量池塘两端 A、B 的距离,请用构造全等 三角形的方法,设计一个测量方案(画出图形) ,并说明测量步骤和依据 22 (9 分)如图所示,已知1=2,C=D,求证:AC=BD 23 (9 分)如图所示,D、E 分别为ABC 的边 AB、AC 上点,BE 与 CD 相交于点

7、O现有四个条件:AB=AC;OB=OC;ABE=ACD;BE=CD (1)请你选出两个条件作为题设,余下作结论,写一个正确的命题:命题的 条件是_和_, 命题的结论是_和_ (均填序号) (2)证明你写的命题 24(10 分) 如图所示, ABC 为等边三角形, BD 为中线, 延长 BC 至 E, 使 DE=BD. 求证:CE= 1 2 BC 25 (11 分)如图所示,把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠,将重合部分 BFD 剪去,得到ABF 和EDF (1)判断ABF 与EDF 是否全等?并加以证明; (2) 把ABF 与EDF 不重合地拼在一起, 可拼成特殊三角形和特殊四边形

8、, 将下列拼图(图)按要求补充完整 26 (12 分) )如图(1)所示,OP 是MON 的平分线,请你利用该图形画一对 以 OP 所在直线为对称轴的全等三角形 请你参考这个作全等三角形方法,解答下列问题: (1)如图(2) ,在ABC 中,ACB=90,B=60,AC、CE 分别是 BAC,BCA 的平分线交于 F,试判断 FE 与 FD 之间的数量关系 (2)如图(3) ,在ABC 中,若ACB90,而(1)中其他条件不变, 请问(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,说明 理由 160 2BC=EF 或D=A 或C=F 3如果作两个邻补角的角平分线,那么这两条角平分线互

9、相垂直 4如果,那么 53 6135 7120 836或 45 926 1015 11D 12D 13C 14D 15B 16D 17D 18B 19C 20D 21在平地任找一点 O,连 OA、OB,延长 AO 至 C 使 CO=AO,延 BO 至 D,使 DO=BO,则 CD=AB,依据是AOBCOD(SAS) ,图形略 22证ACBBDA 即可 23 (1)条件、结论、, (2)证明略 24略 25 (1)ABFEDF,证明略 (2)如图: 26 (1)FE=FD (2) (1)中的结论 FE=FD 仍然成立 在 AC 上截取 AG=AE,连结 FG 证AEFAGF 得AFE=AFG,FE=FG 由B=60,AD、CE 分别是BAC,BCA 的平分线 得DAC+ECA=60 所以AFE=CFD=AFG=60,所以CFG=60 由BCE=ACE 及 FC 为公共边 可证CFGCFD, 所以 FG=FD,所以 FE=FD

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