1、 1 / 3 28.2.2 应用举例（应用举例（2） 教学目标：教学目标： 知识与技能：知识与技能： 1、使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角 2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和 方法 3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题 过程与方法：过程与方法： 学会这样分析问题 情感态度与价值观情感态度与价值观： 体会用三角函数有关知识解决问题， 学会解决方位角问题， 提高学生的兴趣。 教学重点、难点教学重点、难点 重点：用三角函数有关知识解决方位角问题 难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型 教学过程：教学过程： 一、
2、复习旧知、一、复习旧知、引入新课引入新课 【复习】【复习】 1、叫同学们在练习薄上画出方向图（表示东南西北四个方向的） 。 2、依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东 65 度、南偏东 34 度方向的 射线 二、探索新知、分类应用二、探索新知、分类应用 【活动一】【活动一】 例 5 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65 方向，距离灯塔 80 海里的 A 处， 它沿正南方向航行一段时间后， 到达位于灯塔 P 的南偏东 34 方向上的 B 处. 这时，B 处距离灯塔 P 有多远(结果取整数)? 2 / 3 【活动二】巩固练习【活动二】巩固练习 1、上午 10 点整，一渔轮在小岛 O 的北偏东
3、 30 方向，距离等于 10 海里的 A 处，正以每小时 10 海里的速度向南偏东 60 方向航行那么渔轮到达小岛 O 的正东方向是什么时间？(精确到 1 分) 2、 如图 6-32， 海岛 A 的周围 8 海里内有暗礁， 鱼船跟踪鱼群由西向东航行， 在点 B 处测得海岛 A 位于北偏东 60 ，航行 12 海里到达点 C 处，又测得海岛 A 位于北偏东 30 ，如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险？ 【活动三】坡角问题，所用到的【活动三】坡角问题，所用到的“化整为化整为 0，积，积 0 为整，化曲为直，以直带为整，化曲为直，以直带 曲曲” 例题例题 利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖
4、去深为 0.6 米的一块(图 6-35 阴影部分 是挖去部分)，已知渠道内坡度为 11.5，渠道底面宽 BC 为 0.5 米，求： 横断面(等腰梯形)ABCD 的面积； 修一条长为 100 米的渠道要挖去的土方数 3 / 3 三、总结消化、整理笔记三、总结消化、整理笔记 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： 1将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问 题） 2根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形 3得到数学问题的答案 4得到实际问题的答案 四、书写作业、巩固提高四、书写作业、巩固提高 （一）巩固练习：课本 77 页练习 2 （二）提高、拓展练习：分层作业 五、教学后记五、教学后记
