1、 1 1.31.3 有理数的加减法有理数的加减法 第第 1212 学时学时 学习目标： 1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确 地进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。 学习难点 ：有理数加减法的混合运算及其应用。 教学过程 一、情境引入 1有理数的加法法则，有理数的减法法则。 2一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升 4.5 千米，下降 3.2 千米，上 升 1.1 千米，下降 1.4 千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3 （-8）-（-10）+（-6）-（+4） ， 这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。 根
2、据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知 1加法、减法统一成加法 由于减法可以改写成加法进行运算， 因此所有加法、 减法的运算在有理数范围内都可以统一 成加法运算。如： （-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成 （-12）+（-5）+（+8）+（-9） 做一做： （1） （-9）-（+5）-（-15）-（+9） （2） 2+5-8 （3） 14-（-12）+（-25）-17 2有理数加法运算中，加号可以省略 如： 12+（-8）=12-8； （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-
3、20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。 3加、减混合运算中“+” “”号的理解 （1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 如：-5-3+8-7 可读作负 5 减去 3 加上 8 减去 7 （2）可以看作是一个数的本身的符号 如：-5-3+8-7 可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7） ，可读作负 5、负 3、正 8、负 7 的 和 4省略加号的加法算式的运算 练一练： （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 三、 问题 问题 1计算 （1） （-4）+9-（-7）-13 （2）11-39.5+10-2.5
4、-4+19 （3） 5 4 ) 1 . 3() 5 3 (4 . 2 2 问题 2寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了 7km，休息 之后继续向东行走了 3km；然后折返向西行走了 11.5km，此时他在住地的什么方向？与住 地的距离是多少？ 课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 处 出发，晚上到达 B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下： （单位：千米） 14， -9，+8，-7,13，-6，+10，-5 （1） B 在 A 何处？ （2） 若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 29 升，球途中还需补充多少升
5、油？ 四、归纳总结 1有理数加减法统一成加法运算。 2解题时要注意解题技巧的应用。 【知识巩固】【知识巩固】 1.判断题 (1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( ) (2)-5-4=-9.( ) -5-4=-1.( ) (3)两个数相加，和一定大于任一个加数 （ ） (4)两数差一定小于被减数 （ ） (5)零减去一个数，仍得这个数 （ ） 2.选择题 (1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( ) A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5 （2）算式 8-7+3-6 正确的读法是 ( ) A.8、7、3、6 的
6、和 B.正 8、负 7、正 3、负 6 的和 C.8 减 7 加正 3、减负 6 D.8 减 7 加 3 减 6 的和 （3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( ) A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数 （4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( ) A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数 C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数 3.把下列各式写成省略括号的和的形式 (1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6） （2） （-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2） 3 4.计算下列各题 (1)（+17）-（-32）-（+23） （2） （+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4） （3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）7+6+985； （5）73（89+25） （6）16+25+1615+410 (7)5.4+0.20.6+0.8 5有十箱梨，每箱质量如下： （单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出 它们的总质量吗？列式计算。 6 若5a，2b，6c且,),(cacababa求 a-b+c 的值。
