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13.1.2线段的垂直平分线性质(1)导学案(人教版八年级上册数学).doc

1、 1 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 【学习目标】: 知识技能目标: 1.经历探索线段的轴对称性的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念 2 .探索并掌握线段的垂直平分线的性质 过程方法目标:培养学生动手探索的科学习惯。 情感态度目标: 在“操作-探究-归纳-说理”的过程中学会有条理地思考和表达,提高演绎推理能力。 学习重点:线段中垂线的性质和判定: 学习难点:线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合 学习准备:直尺 圆规 课前导学 自学课本,回答下列问题并写下疑惑摘要 问题 1:线段是轴对称图形吗?为什么 问题 2 线段的对称轴是什么? 问题 3 已知线段 MN=3cm ,直线 l

2、 是 MN 的垂直平分线。分别以 M,N 为圆心,2cm 的长为半径画弧 ,两 弧相交于点 G、H,并观察点 G,H 与直线 l 有什么关系? 课堂活动 活动一 对折线段 问题 1:按要求对折线段后,你发现折痕与线段有什么关系? 问题 2:按要求第二次对折线段后,你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系? 结论:1 2 活动二 用圆规找点 问题 1:你能用圆规找出一点 Q,使 AQBQ 吗?说出你的方法并画出图形(保留作图痕迹),还能找出 符合上述条件的点 M 吗? 问题 2:观察点 Q、M,与直线 l 有什么关系?符合上述条件的点你能找出多少个?它们在哪里? 结论: 活动三 用直尺和圆

3、规作线段的垂直平分线 1.按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线; 2.同桌可画出不同位置的线段,相互作出线段的垂直平分线 结论: 例 如图在直线 MN 上求作一点 P,使 PA=PB。 例 已知:如图,AB=AC=12 cm,AB 的垂直平分线分别交 AC、AB 于 D、E,ABD 的周长等于 29 cm,求 DC 的长. 2 课堂反馈 1、如图,ABC 中,AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E,AC 的垂直平分线分别交 AC、BC 于 点 F、G,若 BC=25cm ,求AEG 的周长? G E D F A BC 2.在下图中分别作出点 P 关于 OA、OB 的对称点 C、D,连结 C、D 交 OA 于 M,交 OB 于 N,若 CD=5 厘 米,求PMN 的周长。 3、滨海政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区 A、B、C 之间修建一个购物中心,试问,该购物 中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等. 4、尺规作图:经过直线外的一点作这条直线的垂线。(同桌讨论,参考例题) B O A

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