1、 1 旋转第二旋转第二节节 中心对称导中心对称导学学案案 2 主编人: 主审人: 班级: 学号: 姓名: 学习目标: 【知识与技能】【知识与技能】 1、使学生了解中心对称图形的概念,以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系. 2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案,并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形. 【过程与方法】【过程与方法】 通过对常见图案或常见图形的识别,进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系. 【情感、态度与价值观】【情感、态度与价值观】 经历对对称图形的识别,发展学生的审美观,同时让学生知道不仅要看事物的表象,还要了解它的内 涵,从而让学生知道平时应提高自
2、己思维深度. 【重点】【重点】 中心对称图形的判断. 【难点】【难点】 两个图形成中心对称和中心对称图形的关系,以及中心对称的判定. 学习过程: 一、自主学习 (一)复习巩固 1关于中心对称的两个图形具有什么性质? 2作图题 (1)作出线段 AO 关于 O 点的对称图形,如图所示 B A O (2)作出三角形 AOB 关于 O 点的对称图形,如上图所示 (二)自主探究 如图 1,将线段 AB 绕它的中点旋转 180,你有什么发现? AO 2 21085 如图 2,将它绕两对角线的交点 O 旋转 180,你有什么发现? 思考:中心对称图形是 举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形? (三) 、
3、自我尝试: 1下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A等边三角形 B等腰梯形 C平行四边形 D正六边形 2下面的图案中,是中心对称图形的个数有( )个 A1 B2 C3 D4 3下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线 4下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( ) A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形 5如图上图所示,平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是( ) A21085 B28015 C58012 D51082 二、教师点二、教师点拔拔。 1、 什么叫做中心对称图形? 2、中心
4、对称与中心对称图形的区别:中心对称是指 个 图形之间的相互位置关 系,成中心对称的 个图形中,其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在 图形上;而中心对称图形是指 个图形 成中心对称,中心对称图形上所有点关 于对称中心手对称点都在 上;中心对称图形的对称中心是图形 的 点,而两个图形关于某点成中心对称,对称中心位置 。 3、中心对称图形与轴对称图形之间的联系: 1)对称轴条数为 的图形是中心对称图形,对称中心是对称轴的交点; 3 2)中心对称图形 是轴对称图形,轴对称图形也 是中心对称图形; 3)对称轴 的轴对称图形是中心对称图形; 三、课堂检测:三、课堂检测: 1、下列命题中真命题是(
5、) A两个等腰三角形一定全等 B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形 D两直线平行,同旁内角相等 2、在英文字母 VWXYZ 中,是中心对称的英文字母的个数有( )个 A1 B2 C3 D4 3、如图下图,把一张长方形 ABCD 的纸片,沿 EF 折叠后,ED与 BC 的交点为 G,点 D、C 分别落在 D、C的位置上,若EFG=55,则1=( ) A55 B125 C70 D110 4、将矩形 ABCD 沿 AE 折叠,得到如图的所示的图形,已知CED=60,则 AED 的大小是( )A60 B50 C75 D55 5、把一个图形绕着某一个点旋转
6、 180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么 这个图形叫做_ 6、在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个 图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角,例如:正方形绕着它的 对角线的交点旋转 90后能与自身重合,所以正方形是旋转对称图形,应有一个旋转角为 90 (1)判断下列命题的真假(在相应括号内填上“真”或“假” ) 等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为 180; ( ) 矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为 180; ( ) (2)填空:下列图形中是旋转对称图形,且有一个旋转角为 120是_ (写出所 有正确结论的序号) 正三角
7、形; 正方形; 正六边形 ;正八边形 4 (3)写出两个多边形,它们都是旋转对称图形,却有一个旋转角为 72,并且分别 满足下列条件:是轴对称图形,但不是中心对称图形;既是轴对称图形,又是中 心对称图形 四、课外拓展四、课外拓展 1、如图,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使 C 点和 A 点重合,求折痕 EF 的长 O B A -1 y x 2 2、如图,直线 y=2x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,将AOB 绕点 O顺时针旋转 90 得到A1OB1 (1)在图中画出A1OB1; (2)设过 A、A1、B 三点的函数解析式为 y=ax2+bx+c,求这个解析式