全国中考数学3年中考2年模拟之热点题型：7.5方案设计题pdf版.pdf

1、?（ ?） 他在这本书的第二卷中， 还专门详细介绍了数学大师欧拉发现凸多面体的欧拉公式（ 顶点数棱数面数） 的全 过程， 生动地再现了欧拉是如何一步一步地进行归纳和猜想， 最终得到上述公式的也就是把处于发现过程中的数学， 照 原样提供给我们展示教学家创新发现的思维活动过程， 自然而生动地显示归纳和猜想在数学发现中的重要作用， 这在教 科书和一般的数学著作中是极少见到的， 而这对于学习数学却是非常重要的波利亚要求我们不仅要学习证明， 而且要学 习猜想也就是不仅要培养和提高解题能力， 而且要培养创新能力 方案设计题 题型特点 方案设计与决策是各省中考热点， 主要考点是利用方案设 计或经济决策来解决

2、实际生活问题， 它分为：根据实际情况及 要求分割图形或图案的设计；利用方程（ 组） 、 不等式（ 组） 、 函 数等思想进行科学决策 命题趋势 本节考查学生的创新应用能力， 如可以让学生设计测量方 案， 分割美丽图案， 科学而经济地决策等， 多以解答形式出现， 分 值大， 份量重， 应引起足够的重视 【 例】（ 甘肃兰州） 在建筑楼梯时， 设计者要考虑楼梯 的安全程度， 如图（ ） ， 虚线为楼梯的倾斜度， 斜度线与地面的夹角 为倾角， 一般情况下， 倾角越小， 楼梯的安全程度越高； 如图（ ） 设 计者为了提高楼梯的安全程度， 要把楼梯的倾角 减至， 这样 楼梯所占用地板的长度由犱 增加到犱

3、， 已知犱米， ， ， 楼梯占用地板的长度增加率多少米？（ 计算结果精 确到 米， 参考数据： ， ） （） （） 【 命题意图分析】解直角三角形的应用， 坡度坡角问题 【 解答】由题意可知可得，犃 犆 犅 ，犃 犇 犅在 犃 犆 犅中，犃 犅犱 ， 在 犃 犇 犅中， 犃 犅犱 犱 得 犱 犱 犱犱 答： 楼梯占用地板的长度增加了 米 【 方法点拨】根据在 犃 犆 犅中，犃 犅犱 ， 在 犃 犇 犅中，犃 犅犱 犱 ， 即可得出犱的值， 进 而求出楼梯占用地板增加的长度 【 误区警示】此题主要考查了解直角三角形中坡角问题， 根据图象构建直角三角形， 进而利用锐角三角函数得出犱 的值 是解题关

4、键例外坡度是指铅直距离与水平距离的比 （ 台湾） 小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后， 小明假设某一商品的定价为狓元， 并列出关系式为 （ 狓 ） ， 则下列何者可能是小美告诉小明的内容？ （） 买两件等值的商品可减 元， 再打折， 最后不到 元耶！ 买两件等值的商品可减 元， 再打折， 最后不到 元耶！ 买两件等值的商品可打折， 再减 元， 最后不到 元耶！ 买两件等值的商品可打折， 再减 元， 最后不到 元耶！ （ 江苏无锡） 一名同学想用正方形和圆设计一个图案， 要求整个图案关于正方形的某条对角线对称， 那么下列图案 中不符合 獉獉獉 要求的是（） （ 湖北十堰） 现有边长相同的正三

5、角形、 正方形和正六边形 若干张， 下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（ ） 正方形和正六边形 ? 英国劳埃德保险公司曾从拍卖市场买下一艘船， 这艘船 年下水， 在大西洋上曾 次遭遇冰山， 次触 礁， 次起火， 次被风暴扭断桅杆， 然而它从没有沉没过现在这艘船就停泊在英国萨伦港的国家船舶博物馆里 使这艘船名扬天下的是一名来此观光的律师当时， 他刚打输了一场官司， 委托人也于不久前自杀了每当商界的委托 人请他辩护， 无论输赢， 他都建议他们去看看这艘船它使我们知道： 在大海上航行的船没有不带伤的 正三角形和正方形 正三角形和正六边形 正三角形、 正方形和正六边形 二、填空题 （ 重庆） 甲、

6、乙两人玩纸牌游戏， 从足够数量的纸牌中取 牌规定每人最多两种取法， 甲每次取张或（ 犽） 张， 乙每 次取张或（ 犽） 张（犽是常数， 犽 ）经统计， 甲共取了 次， 乙共取了 次， 并且乙至少取了一次张牌， 最终两 人所取牌的总张数恰好相等， 那么纸牌最少有张 （ 第题） （ 江苏盐城） 将两个形状相同的三 角板放置在一张矩形纸片上， 按图示画线 得到四边形犃 犅 犆 犇， 则四边形犃 犅 犆 犇的 形状是 三、解答题 （ 广西北海） 某班有学生 人， 其中男生与女生的人数 之比为 （ ） 求出该班男生与女生的人数； （ ） 学校要从该班选出 人参加学校的合唱团， 要求：男生 人数不少于人；

7、女生人数超过男生人数人以上请 问男、 女生人数有几种选择方案？ （ 四川攀枝花） 煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一， 煤 炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核 算并纳入企业生产计划某煤矿现有 吨煤炭要全部运 往犃、 犅两厂， 通过了解获得犃、犅两厂的有关信息如下表（ 表 中运费栏“ 元 ” 表示： 每吨煤炭运送一千米所需的费 用） ： 厂别运费（ 元 ）路程（ ） 需求量（ ） 犃 不超过 犅犪（犪为常数） 不超过 （ ） 写出总运费狔（ 元） 与运往犃厂的煤炭量狓（狋） 之间的函数 关系式， 并写出自变量狓的取值范围； （ ） 请你运用函数有关知识， 为该煤矿设计总运费最少的运

8、送 方案， 并求出最少的总运费（ 可用含犪的代数式表示） （ 四川益阳） 为响应市政府“ 创建国家森林城市” 的号 召， 某小区计划购进犃、 犅两种树苗共 棵， 已知犃种树苗每 棵 元， 犅种树苗每棵 元 （ ） 若购进犃、犅两种树苗刚好用去 元， 问购进犃、犅两 种树苗各多少棵？ （ ） 若购买犅种树苗的数量少于犃种树苗的数量， 请你给出 一种费用最省 獉獉獉獉 的方案， 并求出该方案所需费用 （ 四川绵阳） 某种子商店销售“ 黄金一号” 玉米种子， 为 惠民促销， 推出两种销售方案供采购者选择 方案一： 每克种子价格为元， 无论购买多少均不打折； 方案二： 购买千克以内（ 含千克） 的价格

9、为每千克元， 若 一次性购买超过千克的， 则超过千克的部分的种子价格 打折 （ ） 请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量狓（ 千克） 和付款金额犢（ 元） 之间的函数关系式； （ ） 若你去购买一定量的种子， 你会怎样选择方案？说明理 由 （ 河南） 某中学计划购买犃型和犅型课桌凳共 套， 经招标， 购买一套犃型课桌凳比购买一套犅型课桌凳少 用 元， 且购买套犃型和套犅型课桌凳共需 元 （ ） 求购买一套犃型课桌凳和一套犅型课桌凳各需多少元？ （ ） 学校根据实际情况， 要求购买这两种课桌凳总费用不能 超过 元， 并且购买犃型课桌凳的数量不能超过犅 型课桌凳的 ， 求该校本次购买犃 型和犅

10、型课桌凳共有 几种方案？哪种方案的总费用最低 ？ ?（ ?） 小李去应聘一份工作， 经理问： “ 你要求一年多少工资？ ” “ 以我的工作能力， 年薪一万八千元” 小李答道经理 注视了他一会儿， 说： “ 年薪一万八千元？你计算清楚没有？一年只有 天， 你每天睡觉花八小时， 则一年共花去 天再者， 你每天除睡觉外还有八小时是休息及娱乐的， 即一年共 天那么， 天减去 天后， 只余下 天了” （ 贵州黔东南州） 我州某教育行政部门计划今年暑假 组织部分教师到外地进行学习， 预订宾馆住宿时， 有住宿条 件一样的甲、 乙两家宾馆供选择， 其收费标准均为每人每天 元， 并且各自推出不同的优惠方案甲家是

11、 人（ 含 人） 以内的按标准收费， 超过 人的， 超出部分按九折收费； 乙家是 人（ 含 人） 以内的按标准收费， 超过 人的， 超 出部分按八折收费如果你是这个部门的负责人， 你应选哪 家宾馆更实惠些？ （ 浙江嘉兴） 某汽车租赁公司拥有 辆汽车据统计， 当每辆车的日租金为 元时， 可全部租出； 当每 辆车的日 租金每增加 元， 未租出的车将增加辆； 公司平均每日的 各项支出共 元设公司每日租出狓辆车时， 日收益为狔 元（ 日收益日租金收入一平均每日各项支出） （ ） 公司每日租出狓辆车时， 每辆车的日租金为元 （ 用含狓的代数式表示） ； （ ） 当每日租出多少辆时， 租赁公司日收益最大

12、？最大是多 少元？ （ ） 当每日租出多少辆时， 租赁公司的日收益不盈也不亏？ （ 辽宁铁岭） 为奖励在文艺汇演中表现突出的同学， 班 主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品小亮发 现， 如果买个笔记本和枝钢笔， 则需要 元； 如果买 个笔记本和枝钢笔， 则需要 元 （ ） 求购买每个笔记本和每枝钢笔各多少元？ （ ） 班主任给小亮的班费是 元， 需要奖励的同学是 名 （ 每人奖励一件奖品） ， 若购买的钢笔数不少于笔记本数， 求小亮有哪几种购买方案？ （ 浙江湖州） 为进一步建设秀美、 宜居的生态环境， 某 村欲购买甲、 乙、 丙三种树美化村庄， 已知甲、 乙、 丙三种树的 价格之比为

13、 ， 甲种树每棵 元， 现计划用 元资金， 购买这三种树共 棵 （ ） 求乙、 丙两种树每棵各多少元？ （ ） 若购买甲种树的棵树是乙种树的倍， 恰好用完计划资 金， 求这三种树各能购买多少棵？ （ ） 若又增加了 元的购树款， 在购买总棵树不变的前 提下， 求丙种树最多可以购买多少棵？ （ 福建漳州） 某校为实施国家“ 营养早餐” 工程， 食堂用 甲、 乙两种原料配制成营养食品， 已知这两种原料的维生素 犆含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料 维生素及价格 甲种原料乙种原料 维生素（ 单位 千克） 原料价格（ 元 千克） 现要配制这种营养食品 千克， 要求每千克至少含有 单位的维生素设购

14、买甲种原料狓千克 （ ） 至少需要购买甲种原料多少千克？ （ ） 设食堂用于购买这两种原料的总费用为狔元， 求狔与狓 的函数关系式并说明购买甲种原料多少千克时， 总费用 最少？ （ 四川资阳） 为了解决农民工子女就近入学问题， 我市 第一小学计划 年秋季学期扩大办学规模学校决定开 支八万元全部用于购买课桌凳、 办公桌椅和电脑， 要求购买 的课桌凳与办公桌椅的数量比为 ， 购买电脑的资金不 低于 元， 但不超过 元已知一套办公桌椅比一 套课桌凳贵 元， 用 元恰好可以买到 套课桌凳和 套办公桌椅（ 课桌凳和办公桌椅均成套购进） （ ） 一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？ （ ） 求出课

15、桌凳和办公桌椅的购买方案 ?（ ?） 但是， 一年有 个星期， 星期天不用上班， 因此 天减去 天便只剩下 天同时， 逢星期六下午是放假的， 则 一年一共 天， 所以 天减去 天余下 天， 再减公司给予的两星期年假， 只剩下 天， 别忘了每天有一小时午餐 时间， 即一年是 天， 用 减 余下 天， 再除去十一、 元旦、 春节、 中秋节、 清明节、 端午节以及五一等等公众假期 共 天， 这就是说， 一年只工作天你认为值一万八千元吗？ ” （ 湖北荆门） 荆门市是著名的“ 鱼米之乡”某水产经销 商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（ 俗称黑鱼） 共 千克， 且乌鱼的进货量大于 千克已知草鱼的批发

16、单 价为元 千克， 乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图 所示 （ 第 题） （ ） 请直接写出批发购进乌鱼所需总金额狔（ 元） 与进货量狓 （ 千克） 之间的函数关系式； （ ） 若经销商将购进的这批鱼当日零售， 草鱼和乌鱼分别可 卖出 、 ， 要使总零售量不低于进货量的 ， 问 该经销商应怎样安排进货， 才能使进货费用最低？最低 费用是多少？ （ 重庆潼南） 潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、 乙两种植 户， 他们种植了犃、 犅两类蔬菜， 两种植户种植的两类蔬菜的 种植面积与总收入如下表： 种植户 种植犃类蔬 菜面积 （ 单位： 亩） 种植犅类 蔬菜面积 （ 单位： 亩） 总收入 （ 单位： 元

17、） 甲 乙 说明： 不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 （ ） 求犃、犅两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ （ ） 某种植户准备租 亩地用来种植犃、犅两类蔬菜， 为了 使总收入不低于 元， 且种植犃类蔬菜的面积多于 种植犅类蔬菜的面积（ 两类蔬菜的种植面积均为整数） ， 求该种植户所有租地方案 （ 哈尔滨模拟） 有一块等腰梯形的土地， 现要平均分给 两个农户种植（ 即将梯形的面积两等分） ， 试设计两种方案 （ 第 题） （ 山东枣庄） 某中学为落实市教育局提出的“ 全员育 人， 创办特色学校” 的会议精神， 决心打造“ 书香校园” ， 计划 用不超过 本科技类书籍和 本人文类书籍， 组建

18、 中、 小型两类图书角共 个已知组建一个中型图书角需科 技类书籍 本， 人文类书籍 本； 组建一个小型图书角需 科技类书籍 本， 人文类书籍 本 （ ） 符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来 （ ） 若组建一个中型图书角的费用是 元， 组建一个小型 图书角的费用是 元， 试说明（ ） 中哪种方案费用最 低， 最低费用是多少元？ （ 浙江丽水模拟） 某商场“ 家电下乡” 指定型号冰箱、 彩 电的进价和售价如下表所示： 类别冰箱彩电 进价（ 元 台） 售价（ 元 台） （ ） 按国家政策， 农民购买“ 家电下乡” 产品可享受售价 的政府补贴农民田大伯到该商场购买了冰箱、 彩电各一 台， 可

19、以享受多少元的政府补贴？ （ ） 为满足农民需求， 商场决定用不超过 元采购冰 箱、 彩电共 台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 请你帮助该商场设计相应的进货方案； 哪种进货方案商场获得利润最大（ 利润售价进 价） ？最大利润是多少 ？ 方案设计题 解析 由关系式可知， 狓 两件商品减 元， 打折， 不到 元， 所以 （狓 ） 即为两件商品减 元打折 不到 元故选（） 解析 以正方形对角线为对称轴， 是以过两边中点 的直线为对称轴 解析 把每个正多边形的每个内角都算出来， 如选 项中正方形每一个内角为 ， 正六边形每个内角为 ， 则犿 狀 ， 化简为犿狀 ， 无法寻 找正整数犿， 狀， 使得犿

20、狀 成立， 故无法镶嵌 解析 设甲犪次取（ 犽） 张， 乙犫次取（ 犽） 张， 则 甲（ 犪） 次取张， 乙（ 犫） 次取张， 则甲取牌（ 犽 犪） 张， 乙取牌（ 犽 犫） 张， 则总共取牌：犖犪（犽） （ 犪）犫（ 犽） （ 犫）犽（犪犫） ， 从而要使牌最少， 则可使犖最小， 因为犽为正数， 函数为 减函数， 则可使（ 犪犫） 尽可能的大， 由题意得，犪 ，犫 ， 又最终两人所取牌的总张数恰好相等， 故犽（ 犫犪） ， 而 犽 ，犫犪为整数， 则由整除的知识， 可得犽可为， 当犽 时，犫犪 ， 因为犪 ，犫 ， 所以这种情况 舍去； 当犽 时，犫犪 ， 因为犪 ，犫 ， 所以这种情况 舍

21、去； 当犽 时，犫犪 ， 此时可以符合题意， 综上可得： 要保证犪 ， 犫 ，犫犪 ， （犪犫） 值最大， 则可使犫 ， 犪 ；犫 ，犪；犫 ，犪； 当犫 ，犪 时，犪犫最大，犪犫 ， 继而可确定犽， （犪犫） ， 所以犖 张 等腰梯形 解析 由图示知犃 犇犅 犆，犃 犅 犆犅 犆 犇 （） 设男生有狓人， 则女生有狓人， 依题意， 得狓 狓 狓 狓 ，狓 故该班男生有 人， 女生有 人 （） 设选出男生狔人， 则选出的女生为（ 狔） 人 由题意得： 狔狔 ， 狔 ， 解得 狔 狔的整数解为， 当狔 时， 狔 ； 当狔 时， 狔 故有两种方案， 即方案一： 男生人， 女生 人； 方案二： 男生

22、人， 女生 人 （） 若运往犃厂狓吨， 则运往犅厂为（ 狓） 吨 依题意得： 狔 狓 犪（ 狓） 狓 犪 狓 犪， （ 犪）狓 犪 依题意， 得 狓 ， 狓 ， 解得 狓 函数关系式为狔（ 犪）狓 犪， （ 狓 ） （） 当 犪 时， 犪 ， 当狓 时，狔最小（ 犪） 犪 犪 此时， 狓 当犪 时， 犪 ， 又因为运往犃厂总吨数不超 过 吨， 当狓 时，狔最小（ 犪） 犪 犪 此时， 狓 所以当 犪 时， 运往犃厂 吨，犅厂 吨时， 总 运费最低， 最低运费 犪 元 当犪 时， 运往犃厂 吨，犅厂 吨时， 总运费最 低， 最低运费 犪 （） 设购进犃种树苗狓棵， 则购进犅种树苗（ 狓） 棵，

23、根 据题意， 得 狓 （ 狓） 解得狓 狓 故购进犃种树苗 棵，犅种树苗棵 （） 设购进犃种树苗狓棵， 则购进犅种树苗（ 狓） 棵根 据题意， 得 狓狓， 解得狓 购进犃、犅两种树苗所需费用为 狓 （ 狓） 狓 则费用最省需狓取最小整数， 此时 狓 这时所需费用为 （ 元） 故费用最省方案为： 购进犃种树苗棵，犅种树苗棵 这时所需费用为 元 （） 方案一的函数是狔 狓， 方案二的函数是狔 狓， （狓 ） （） 当狓 时， 选择方案一； 当狓 时， 狓 （狓 ） ， 解得狓 ， 狓 （狓 ） ， 解得狓 ； 当狓 （狓 ） ， 解得狓 故当狓 时， 选择方案一； 当狓 时， 选择两种方案都可以；

24、 当狓 时， 选择方案二 （） 设犃型每套狓元，犅型每套（狓 ） 元， 狓 （狓 ） 狓 ，狓 即购买一套犃型课桌凳和一套犅型课桌凳各需 元 和 元 （） 设犃型课桌凳犪套， 则购买犅型课桌凳（ 犪） 套 犪 （ 犪） ， 犪 （ 犪） 烅 烄 烆 ， 解得 犪 犪为整数， 所以犪 ， ， ， 共有种方案 设购买课桌凳总费用为狔元， 则狔 犪 （ 犪） 犪 ， ，狔随犪的增大而减小， 当犪 时， 总费用最低， 此时 犪 即总费用最低方案是购买犃型 套， 购买犅型 套 设总人数是狓 当狓 时， 选择两个， 宾馆是一样的； 当 狓 时， 选择甲宾馆比较便宜； 当狓 时， 甲宾馆的收费是： 狔甲 （

25、狓 ） ， 即狔甲 狓 ； 狔乙 （狓 ） 狓 ， 当狔甲狔乙时， 狓 狓 ， 解得狓 ； 当狔甲狔乙时， 即 狓 狓 ， 解得狓 ； 当狔甲狔乙时， 即 狓 狓 ， 解得狓 ； 总之， 当狓 或狓 时， 选择两个宾馆是一样的； 当 狓 时， 选择甲宾馆比较便宜； 当狓 时， 选乙宾馆比较便宜 （）某汽车租赁公司拥有 辆汽车据统计， 当每辆 车的日租金为 元时， 可全部租出； 当每辆车的日租金每增加 元， 未租出的车将增加辆； 当全部未租出时， 每辆租金为： （ 元） 公司每日租出狓辆车时， 每辆车的日租金为： 狓 故答案为： 狓； （） 根据题意得出： 狔狓（ 狓 ） 狓 狓 （狓 ） 当狓

26、 时， 在范围内， 狔有最大值 当日租出 辆时， 租赁公司日收益最大， 最大值为 元 （） 要使租赁公司日收益不盈也不亏， 即： 狔 即： （狓 ） ， 解得狓 ，狓 狕 ， 狓 不合题意， 舍去 当日租出辆时， 租赁公司日收益不盈也不亏 （） 设每个笔记本狓元， 每枝钢笔狔元 依题意， 得： 狓 狔 ， 狓 狔 ， 解得 狓 ， 狔 故设每个笔记本元， 每枝钢笔元 （） 设购买笔记本犿本， 则购买钢笔（ 犿） 枝， 依题意， 得 犿 （ 犿） ， 犿 犿 解得 犿 犿取正整数， 犿 或 或 有三种购买方案： 购买笔记本 本， 则购买钢笔 枝； 购买笔记本 本， 则购买钢笔 枝； 购买笔记本

27、本， 则购买钢笔 枝 （） 已知甲、 乙、 丙三种树的价格之比为， 甲种树 每棵 元， 乙种树每棵 元， 丙种树每棵 （ 元） （） 设购买乙种树狓棵， 则购买甲种树狓棵， 丙种树 （ 狓） 棵 根据题， 意得 狓 狓 （ 狓） ， 解得狓 狓 ， 狓 ， 故能购买甲种树 棵， 乙种树 棵， 丙种树 棵 （） 设购买丙种树狔棵， 则甲、 乙两种树共（ 狔） 棵， 根据题意， 得 （ 狔） 狔 ， 解得狔 狔为正整数， 狔最大为 故丙种树最多可以购买 棵 （） 依题意， 得 狓 （ 狓） ， 解得狓 至少需要购买甲种原料千克 （） 狔 狓 （ 狓） ， 狔 狓 犽 ， 狔随狓的增大而增大 狓 ，

28、 当狓 时，狔最小 购买甲种原料千克时， 总费用最少 （） 设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为狓元、 狔元， 得 狔狓 ， 狓 狔 解得 狓 ， 狔 一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为 元、 元 （） 设购买办公桌椅犿套， 则购买课桌凳 犿套由题 意， 得 犿 犿 解得 犿 犿为整数， 犿 ， ， ， 有三种购买方案： 方案一方案二方案三 课桌凳（ 套） 办公桌椅（ 套） （） 批发购进乌鱼所需总金额狔（ 元） 与进货量狓（ 千克） 之 间的函数关系式 狔 狓， （ 狓 ） 狓（狓 ） （） 设该经销商购进乌鱼狓千克， 则购进草鱼（ 狓） 千 克， 所需进货费用为狑元 由题意， 得 狓

29、， （ 狓） 狓 解得狓 由题意得狑 （ 狓） 狓 狓 ， 狑的值随狓的增大而增大 当狓 时， 狓 ，犠最小 （ 元） 故该经销商应购进草鱼 千克， 乌鱼 千克， 才能使进 货费用最低， 最低费用为 元 （） 设犃、犅两类蔬菜每亩平均收入分别是狓元，狔元 由题意， 得 狓狔 ， 狓 狔 ， 解得 狓 ， 狔 犃、犅两类蔬菜每亩平均收入各是 元， 元 （） 设用来种植犃类蔬菜的面积犪亩， 则用来种植犅类 蔬菜的面积为（ 犪） 亩 由题意， 得 犪 （ 犪） ， 犪 犪 ， 解得 犪 犪取整数为 ， ， ， 租地方案为： 类别种植面积单位： （ 亩） 犃 犅 取上、 下底的中点， 过两点作直线，

30、过点犃作犃 犈犅 犆， 过 点犇作犇 犉犅 犆， 连结犃 犉、犇 犈交于点犗， 过点犗的任意 一条直线即可 （） 设组建中型图书角狓个， 则组建小型图书角（ 狓） 个由题意， 得 狓 （ 狓） ， 狓 （ 狓） ， 解这个不等式组， 得 狓 由于狓只能取整数， 狓的取值是 ， ， 当狓 时， 狓 ； 当狓 时， 狓 ； 当狓 时， 狓 故有三种组建方案： 方案一， 中型图书角 个， 小型图书 角 个； 方案二， 中型图书角 个， 小型图书角 个； 方案三， 中型图书角 个， 小型图书角 个 （） 方案一的费用： （ 元） ； 方案二的费用： （ 元） ； 方案三的费用： （ 元） 故方案一费用最低， 最低费用是 元 （）（ ） （ 元） 故可以享受 元的政府补贴 （）设冰箱采购狓台， 则彩电采购（ 狓） 台， 根据题意， 得 狓 （ 狓） ， 狓 （ 狓 烅 烄 烆 ） ， 解不等式组， 得 狓 狓为正整数， 狓 ， ， 该商场共有种进货方案： 方案一： 冰箱购买 台， 彩电购买 台； 方案二： 冰箱购买 台， 彩电购买 台； 方案三： 冰箱购买 台， 彩电购买 台 设商场获得总利润为狔元， 根据题意， 得 狔（ ）狓（ ） （ 狓） 狓 ， 显然， 当狓 时， 狔最大 （ 元） 方案三商场获得利润最大， 最大利润是 元