1、三角形全等的判定（四）三角形全等的判定（四） 直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定 教学目标教学目标 1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的 过程； 2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。 3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进 行简单的推理。 教学重点教学重点 运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学难点教学难点 熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学过程教学过程 提出问题，复习旧知提出问题，复习旧知 1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，RtABC 中，直角边是 、
2、 ， 斜边是 3、如图，ABBE 于 C，DEBE 于 E， （1）若A=D，AB=DE， 则ABC 与DEF （填“全等”或“不全 等” ） 根据 （用简写法） （2）若A=D，BC=EF， 则ABC 与DEF （填“全等”或“不全 等” ） 根据 （用简写法） （3）若 AB=DE，BC=EF， 则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （4）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF 则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） 导入新课导入新课 （一）探索练习：（一）探索练习：（动手操作）：已知线段 a ，c (ac) 和一个直角 利用
3、尺规作一个 RtABC，使C=， AB=c ，CB= a 1、按步骤作图： a c 作MCN=90， 在射线 CM 上截取线段 CB=a， 以 B 为圆心，C 为半径画弧，交射线 CN 于点 A， 连结 AB 2、与同桌重叠比较，是否重合？ 3、从中你发现了什么？ 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等 （ ） （二）巩固练习：（二）巩固练习： 1 如图，ABC 中，AB=AC，AD 是高， 则ADB 与ADC （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） 2 如图，CEAB，DFAB，垂足分别为 E、F， （1）若AC/DB，且AC=DB，则
4、 ACEBDF，根据 （2）若 AC/DB，且 AE=BF，则ACEBDF，根据 （3）若 AE=BF，且 CE=DF，则ACEBDF，根据 （4）若 AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEBDF，根据 （5） 若 AC=BD，CE=DF（或 AE=BF） ，则ACEBDF，根据 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） （A） 两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等 （C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等 4、如图，B、E、F、C 在同一直线上，AFBC 于 F，DEBC 于 E， AB=DC，BE=CF，你认为 AB 平行于 CD 吗？说说你的理由 答
5、： 理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义） 在 Rt 和 Rt 中 _ _ （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行） 5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线 AB 与 DE 是平行的，经过测量这 两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的， 那么这两根旗杆高度相等吗？说说 你的理由。 （三）提高练习：（三）提高练习： 1、判断题： （1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。 （ ） （2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等 （ ） （3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （4）两直角边对应相等的两个直
6、角三角形全等（ ） （5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ） （7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ） 2、如图，D=C=90，请你再添加一个条件，使ABDBAC，并在 添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据。 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） 课时小结课时小结 至此，我们有六种判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定义 2边边边（SSS） 3边角边（SAS） 4角边角（ASA） 5角角边（AAS） （仅用在直角三角形中） 作业作业 1课本习题 11.2 复习巩固 6、7、8
