2.2整式的加减（1）—同类项、合并同类项、升(降)幂排列教案（新人教版七年级上册数学）.pdf

1、年级：7 年级 科目：数学 审核者：7 年级数学备课组 设计者 ： 第 1 页 共 3 页 2.2 整式的加减（1）同类项、合并同类项、升(降)幂排列 【学习目标】【学习目标】1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2. 理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则。 3理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。 【学习重难点】【学习重难点】重点：理解同类项的概念；领会合并同类项法则。 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【学习过程】【学习过程】 一、创设问题情境：一、创设问题情境： 1、5 个人+8 个人= 、5 只羊+8 只羊= 、5 个人+8 只羊= 2

2、、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x2y， mn2， 5a， x2y， 7mn2， ， 9a， ， 0， 0.4mn2， ，2xy2. 8 3 3 2 xy 9 5 观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?说出各自的分类标准。 和 ， 和 ， 和 ， 和 分别是同一类。 因为： 。 3、运用加法交换律，任意交换多项式 x2x1 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在 众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？ 二、自主学习与合作探究：二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲： 请同学们围绕着“什么叫做同类项？什么叫做合并同类项？合并同类项法则是什么？多项式的升

3、(降)幂排列？”这些问题，自学课文第 63 页开始到 65 页“例题 1”为止。并把课文中的空填好。 （二） 、自学检测： 1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“” ，错误的打“” 。 (1)3x 与 3mx 是同类项。 ( ) (2)2ab 与5ab 是同类项。 ( ) (3)3x2y 与yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c 是同类项。 ( ) 3 1 (5)23与 32是同类项。 ( ) 2. 若 2amb2m+3n与 a2n-3b8可以合并成一项，则 m 与 n 的值分别是_ 3.把多项式 x4y43x3y2xy25x2y3用适当的方式排列。 (1)按字母 x 的升

4、幂排列得： ； (2)按字母 y 的升幂排列得： 。 （三） 、知识点归纳： 1.我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y 与x2y 可以归为一类，还有、0 与也可以归 8 3 9 5 为一类。8x2y 与x2y 只有系数不同，各自所含的字母都是 x、y，并且 x 的指数都是 2，y 的指数都是 1； y 的指数都是 2。 像这样， 叫做同类项叫做同类项 (similar terms)。另外，所有的 。比如，、0 与也是同类项。 8 3 9 5 2.把 叫做合并同类项合并同类项 合并同类项 后， . 3. 通常我们把一个多项式按某个字母的指数 ，这叫做这个多叫做这个多 项式按字母某的降幂

5、（升幂）排列。项式按字母某的降幂（升幂）排列。 三、巩固与拓展三、巩固与拓展 例 1：合并下列多项式中的同类项： (1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。 3 1 2 3 解： 例 2：k 取何值时，3xky 与x2y 是同类项？ 解 例 3：若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。 (1)(st)(st)(st)(st)； 3 1 5 1 4 3 6 1 (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。 解 例 4：把多项式 2r13r32r2按 r 升幂排列。 例 5：把多项式 a3b33a2b3ab2重新排列。 (1)按 a 升幂

6、排列； (2)按 a 降幂排列。 年级：7 年级 科目：数学 审核者：7 年级数学备课组 设计者 ： 第 2 页 共 3 页 四、当堂检测四、当堂检测 1.如果是同类项，那么 . . 1232 37 xy aba b + -与x=y= 2.已知7xmy 与 0.5xyn+1和是一个单项式，则 m= ,n= ,这个和为 。 3.若单项式2xmyn与 ax3y2的和为 0，则 m= ,n= ,a= . 4.已知2ambc2与 4a3bnc2是同类项，求多项式 3m2n2mn2m2n+mn2的值 五、小结与反思五、小结与反思 1、我的收获是 2、还有没解决的问题是 六、课外作业六、课外作业： （一）

7、 必做题 1、若是同类项，则 m，n。 42 43baba mn与 2、在中，与同类项，与是同类项，2 与是同类项。 22 7x4x1x26x-+ -+ 2 7xx6 3、可以合并成一项，那么 m+n= . 52mn6 32 a ba b 43 -与 4、化简（n 是正整数）后的结果为 . ()() nn 1 1ab1ab + -+ - 5、在排成每行七天的日历表中取下一个方块若所有日期数之和为 189，则 n 的值为（ ） 3 3 A21 B11 C15 D9 6、下列各组中，不是同类项的是（） A、 B、C、D、 22 35 . 0abba与 22 2x y2x y-与 3 1 5与 mm

8、 2x3x-与 7、若-x2yn与 3yx2是同类项，则 n 的值为（ ）A、-1；B、3；C、1；D、2. 8、下列等式正确的是（ ） A、a5+a5=2a10; B、a5+a5=a10 ; C、a5+a5=2a5; D、x2y+xy2=2x3y3 9、合并的结果为（ ） 22 2 a b7ab 2ab 33 -+ A、；B、；C、；D、. 22 131 aba b 33 - 22 11 aba b 33 - 2 4ab 2 2 a b 3 - 10、合并同类项： （1） 2222 3x y5xy6xy47x y9-+-+- （2） （a-b）2+3（a-b）-（a-b）-7（a-b）2 12、把多项式 5x3y-y4-3xy3+2x2y2-7.（a）按 y 的升幂排列:（b）按 y 的降幂排列: （二）选作题 1、如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系 （1）照这样的画法，如果画 15 个正方形，可以得_个等腰三角形； （2）若要得到 152 个等腰三角形，应画_个正方形； 2、当 k 取什么值时，多项式中不含 xy 项。 32 1 x8xy3y3kxy 3 -+-+ 正方形个数 1 2 3 4 n 等腰三角形个数 年级：7 年级 科目：数学 审核者：7 年级数学备课组 设计者 ： 第 3 页 共 3 页