1、 1 第第 8 课时课时 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 学习目标学习目标：1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力； 2增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情； 3认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。 学习重点学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。 学习难点学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。 一、自主学习一、自主学习： 1篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？ 2足球赛规定 ： 胜一场得 3 分，平一场得 1 分，
2、负一场得 0 分。 “猛虎”队赛了 9 场，共 得 17 分，已知这个队只输 2 场，问这个队胜几场？又平几场？ 二、合作探究二、合作探究： （1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。你能从积分表中 选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正 确性呢？ 观察积分榜，从_行的数据可以发现负一场积_ 分； 设胜一场积 x 分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出 x 的值。若选第三行数 据，则列方程为：_ ， 由此得 x_ ， 若选第 5 行呢？再试一试，又会怎样？ 用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_ 分，胜一场积 _
3、分。 （2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？ 要弄清两个关系： 总积分_积分_积分； 总场数_ _。 如果设一个队胜 a 场，则负_场，胜场积分为_，负场积分为 _ ， 总积分为：_ 。 （3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？ 提示提示：要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进 行计算，再根据结果做出判断。 设一个队胜了 x 场，则负了_ 场，如果这个队的胜场积分等于它的负场总积 分，则得方程为：_ ，解得 x_ . 想一想：x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 2 由此可以看出由此可以看出： 利用方程不仅能计
4、算未知数的值，而且还可以进一步推理利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步推理 ； 解决实际问题时解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程还要检验方程 的解是否符合问题的实际意义。的解是否符合问题的实际意义。 2某班的一次数学小测验中，一共出了 20 道选择题，每题 5 分，总分为 100 分，现从 中抽取 5 份试卷，进行分析，如下表： 试 卷 正确个数 错误个数 得分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 17 3 82 D 14 6 64 E 10 10 40 （1） 某同学得了 70 分，问他答对了多少道题？ （2） 同学甲说他自己得了 86 分，同学乙说他自己得了 72 分，请你判断一下：谁说 的是真话？为什么？ 三、学习小结三、学习小结： 四、课后作业四、课后作业： （选做） 清明节， 某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓， 他们以4千米时的速度前进， 在队尾的联络员要把队长的通知立即送给队首的团委书记，送到后立即返回队尾，共 用去 14.4 分钟，已知联络员的速度为 6 千米时，你能算出该队伍的长度吗？
