8.3.2实际问题与二元一次方程组教案（新人教版七年级下册数学）.pdf

1、备课教师 孙臻 学 科 数学 年 段 七年级 课 题 832 实际问题与二元一次 方程组 时 间 教学目标 知识与技能 1 经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世 界中含有多个未知数的问题的有效数学模型； 2 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量 关系，列出方程组； 过程与方法 学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并 正确作答情感、 态度与价值观 培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值， 感受数学文化。 教学重点 经历和体验用方程组解决实际问题的过程。 教学难点 用方程组刻画和解决实际问题的过程。 教学步骤 （体现教学内容、教学

2、问题设计、时间安排、板书设计、 作业布置和预习等） 教学方法 教学手段 学法指导 一、 板书课题，揭示目标 今天我们来学习“832 实际问题与二元一次方程组” ，本节课 的学习目标为： 1 经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实 世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型； 2 能够找出实际问题中的已知数和未知数， 分析它们之间的数 量关系，列出方程组； 教师出示学习目标，学生观察学习目标 二、 指导自学 自学指导 前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程， 其实生产、 生活中还有许多问题也能用方程组解决 （出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产 量的比是 1

3、：1 ：5，现要在一块长 200 m，宽 100 m 的长方形土地上 种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物 的总产量的比是 3： 4(结果取整数)？以上问题有哪些解法？，请认真 看 P.106 页的内容 学生自主探索，合作交流，整理思路： (1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的 面积；最后计算分割线的位置 (2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置 (3)设未知数，列方程组求解 学生经讨论后发现列方程组求解较为方便 5 分钟后，引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路 （1） 设未知数 （2） 找相等关系 （3） 列方程组 （4） 检验并作答

4、 比谁能解决简单的实际问题 三学生自学 1学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效 2检查自学效果 自学检测题 一、耐心填一填，一锤定音！（一、耐心填一填，一锤定音！（每小题每小题 6 6 分，分，共共 3030 分）分） 1若和是方程的两组解，则_， 0 1 x y ，1 2 x y ， 3mxnym n _ 2把面值为 元的纸币换为 角或 角的硬币，则换法共有_种 115 3 两个水池共贮水吨， 如果甲池再注进水吨， 乙池再注进水 吨，4048 则两池的水一样多，那么两池原来有水分别为_ 4用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树 周，则绳子还多尺；若34 环绕大树周，则绳子少了 尺

5、，这根绳子长_尺 43 5古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客， 一房九客一房空问多少房间多少客？” （题目大意是：一些客人到 李三公的店中住宿，若每间房里住人，就分有人没地方住；若每77 间房住 人，则空出一间房问有多少房间多少客人 ） 9 答：_ 二、精心选一选，慧眼识金！（二、精心选一选，慧眼识金！（每小题每小题 5 5 分，分，共共 1515 分）分） 1已知方程组的解是正整数，则的值为（） 24 48 xmy xy ， m 6442 2已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大 ，若xy1 颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小 ，求这个两9 位数

6、所列的方程组正确的是（） 1 ()()9 xy xyyx ，1 10()9 xy xyyx ， 1 10109 xy xyyx ，1 10109 xy xyyx ， 3在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别 得到， 那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是 （） 476160 28272625 三、综合运用，再接再厉！（三、综合运用，再接再厉！（本大题共本大题共 2525 分）分） 1 （本题 12 分）某中学现有学生人，计划一年后初中在校生增4200 加，高中在校生增加，这样会使该中学在校生增加，这8%11%10% 所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？ 2 （本题 13

7、分） 一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其 中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上 觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽 群的； 若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多 ”你知 1 3 道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 四、拓广探索，超越自我！（四、拓广探索，超越自我！（本大题共本大题共 3030 分）分） 1 （本题 14 分）小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后 面多写了一个， 得和为， 小亮将同一个加数后面少写了一个，023400 所得和为 求原来的两个加数 63 2 （本题 16 分） （08 济南市）如图，教师节来临之

8、际，群群所在的班 级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花,每束由 4 支鲜花包装而成， 其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花 每支的价格相同，请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束 鲜花的价格. 让各组同学自主完成一、二题，完成后交流。教师巡视指导。 三、四题晚自习清 四讨论更正，合作探究 1学生自由更正，或写出不同解法； 2评讲 这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会 到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用 数学的意识及解方程组的技能。 五、课堂小节，作业布置 1小结：提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方 法又有何新的认识？ 2、作业： 1、 必做题：教科书 108 页习题 8.3 第 1（2） 、4 题。 2、 选做题：教科书 108 页习题 8.3 第 7 题。 3、 备选题： （1） 解方程组 1523 635 yx yx （2）小颖在拼图时，发现 8 个一样大小的矩形（如图 1 所示） ， 恰好可以拼成一个大的矩形 小彬看见了，说：“我来试一试 ”结果小彬七拼八凑，拼成如 图 2 那样的正方形咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长 2 mm 的 小正方形！ 你能帮他们解开其中的奥秘吗？ 提示学生先动手实践，再分析讨论 教学反思