河南省周口市商水县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 河南省周口市商水县 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1 已知直线 y kx 1与曲线 y x3 ax b相切于点 (1,3)，则 b的值为 ( ) A 3 B 3 C 5 D 5 2 一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离 s与时间 t之间的函数关系为 s t2，则 t 2秒时，此木块在水平方向的瞬时速度为 ( ) A 2 B 1 C D 3. 如下图，函数 y=f（ x） 的图象在点 P处的切线方程为 x y+2=0，则 f（ 1） +f （

2、1）等于（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 4 已知曲线 f（ x） 的一条切线的斜率为 2，则切点的横坐标为（ ） A 1 B ln2 C 2 D e 5.函数 的导数为（ ） A B C D 6 如果曲线 y x4 x在点 P处的切线垂直于直线 y13x，那么点 P的坐标为 ( ) 2 A (1,0) B (0， 1) C (0,1) D ( 1,0) 7 函数 sin cosy x x x?在 ? ?,3?内的单调增区间是（ ） A. 3, 2?B . 35,22?C. 5 ,32? ?D.? ?,2? 8 已知函数 y 2x3 ax2 36x 24在 x 2处有极值，则该函数的一个

3、递增区间是 ( ) A (2,3) B (3， ) C (2， ) D ( ， 3) 9对于函数 3 2，给出命题： 是增函数，无极值； 是减函数，无极值； 的递增区间为 ( ， 0)， (2， ) ，递减区间为 (0,2)； 是极大值， 是极小值 其中正确的命题有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 10. 已知 二次函数 2()f x ax bx c? ? ?的导数为 ()fx? ， (0) 0f? ? ， 对于任意实数 x ， 有 ( ) 0fx ，则 (1)(0)ff? 的最小值为（ ） .3 .52 .2 .32 11 函数 ? ? ? ?1 s in c o s2 xf

4、 x e x x?在区间 0,2?上的值域是（ ） A . 211,22e?B. 211,22e?C . 21,e?D. 21,e?12. 设函数 f(x) ax2 bx c (a， b， cR) ，若 x 1 为函数 f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可 能为 y f(x)的图象是 ( ) 3 二填空题 : 本大题共 4小题，每小题分，满分 2分 13.曲线 y x2 3x在点 P处的切线平行于 x轴，则点 P的坐标为 _ 14. 函数 ? ? 3 3g x x ax a? ? ?在 ? ?0,1 内有最小值，则 a 的范围是 - 15 设 f(x) ax2 bsinx，且 f(0) 1

5、， f ，则 a _， b _. 16 已知函数 3 的图象与直线 有相异三个公共点，则 的取值范围是 _ 三解答题 :（本大题共 6小题 ,满分 70分 , 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分 10分） 已知抛物线 y x2 bx c 在点 (1,2)处的切线与直线 y x 2平行，求b， c的值 18（本小题满 分 12 分） .(1)已知函数 f(x) 13 8x x2，且 f( x0) 4，求 x0的值 (2)已知函数 f(x) x2 2xf(0) ，求 f(0) 的值 19. （本小题满分 12 分） 设函数 f(x)= cbx 83ax3x2 23 ? 在

6、x=1及 x=2时取得极值 . ( )求 a, b的值 （）若对于任意的 x 0,3,都有 f(x)?c2 成立，求 c的取值范围 . 20. (本小题满分 12 分 ) 已知函数 f(x) xln x. (1)求 f(x)的 最小值； (2)讨论关于 x的方程 f(x) m 0 (mR) 的解的个数 4 21 (本小题满分 12分 ) .已知 f（ x） =ax lnx， x （ 0， e，其中 e是自然常数， aR （ 1）当 a=1时，求 f（ x）的单调区间和极值； (2)若 f（ x） 3恒成立，求 a的取值范围 22 (本小题满分 12分 )已知函数 321( ) ( ,3f x

7、x x a x b a b? ? ? ? ? ?R ). ( ) 若 3?a ，试确定函数 ()fx的单调区间； ( ) 若函数 ()fx在其图象上任意一点 00( , ( )x f x 处切线的斜率都小于 22a ，求实数 a 的取值范围 . 2016-2017学年下期高二第 一次月考 （理科数学答题卷） 一、选择题（本题每小题 5分，共 60 分） 二、填空题 :（每小题 5分，共 20分） 13、 14、 15、 16、 三 :解答题 :（本题 70分 ,解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 5 17（本小题满分 1

8、0 分） 18. （本小题满分 12 分） 19. （本小题满分 12分） 20. （本小题满分 12分） 21. （本小题满分 12分） 22. （本小题满分 12 分） 理科数学试题参考答案 一选择题： 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D D A A B B B C A D 二填空题： 13 14 01a? 15 a=0,b=-1 16. ( 2,2) 三解答题： 17解 b 1， c 2. 18.解 x0 3 . f(0) 0. 19.） baxxxf 366)( 2 ? 因为函数 f(x) 在 x=1及 x=2 时取得极值 .则有 0)2(,0

9、)1( ? ff 即 6 6 3 02 4 1 2 3 0abab? ? ? ? ? ?解得 a=-3,b=4. ( )由（）知， f(x)= )2)(1(612186)(,8129x2 223 ? xxxxxfcxx . 当 x?(0,1)时， )(f x? ?; 当 x?(1,2) 时， )(f x? ? 当 x?(2,3) 时， )(f x? ? 所以当 x=1时， f(x)取得极大值 f(1)=5+8c,f(0)=8c,f(3)=9+8c. 则当 x?0,3时， f(x)的最大值为 f(3)=9+8c. 因为对于任意的 x?0,3，有 f(x)?c2 恒成立，所以 9+8c?c2 .

10、解得 c?1或 c?.因此， c的取值范围为（ -， -1）（ 9， +） . 20解 ： (1)f(x)的定义域为 (0， ) ， f( x) ln x 1， 令 f( x) 0，得 x1e， 当 x(0 ， ) 时， f( x)， f(x)的变化情况如下： x ? ?0， 1e 1e ? ?1e， f( x) 0 f(x) 极小值 所以， f(x)在 (0， ) 上的最小值是 f? ?1e 1e. (2)当 x ? ?0，1e 时， f(x)单调递减且 f(x)的取值范围是 ? 1e， 0 ； 当 x ? ?1e， 时， f(x)单调递增且 f(x)的取值范围是 ? 1e， ， 下面讨论

11、f(x) m 0 的解，当 m1e时，原方程无解； 当 m1e或 m0 ，原方程有唯一解； 当1em0时，原方程有两解 21解 1）当 a=1时， f（ x） =x lnx， f （ x） =1 = ， 当 0 x 1时， f （ x） 0，此时 f（ x）单调递减 当 1 x e时， f （ x） 0，此时 f（ x）为单调递增 当 x=1时 f（ x） 取得极小值， f（ x） 的极小值为 f（ 1） =1， f（ x）无极大值； （ 2） f（ x） =ax lnx， x （ 0， e， ax lnx3 在 x （ 0， e上恒成立，即 a + 在 x （ 0， e上恒成立， 令 g(x)= ， x （ 0， e， 则 令 （ x） =0，则 ， 当 时， f （ x） 0，此时 f（ x）单调递增， 当 时， f （ x） 0，此时 f（ x）单调递减， ae 2，即 a的取值 范围为 ae 2 22. 因为对任意 Rx? ， 2222x x a a? ? ? ?恒成立， 所以 221aa?，解得 1a? 或 21?a ， 所以，实数 a 的取值范围为 | 1aa? 或 21?a . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问：