湖北省荆州市2017-2018学年高二数学下学期第一次双周考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 湖北省荆州市 2017-2018学年高二数学下学期第一次双周考试题 文 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1曲线 f(x) 2x在点 M(1， 2)处的切线方程为 ( ) A y 2x 4 B y 2x 4 C y 2x 4 D y 2x 4 2.抛物线 214yx?的准线方程是 （ ） A 1x? B 1y? C. 1x? D 1y? 3设 f(x)存在导函数，且满足 li m x0 f f 2 x2 x 1，则曲线 y f(x)上点 (1，f(1)处的切线斜率为 ( ) A 2 B 1 C 1

2、D 2 4. 下面说法正确的是 ( ) A若 f( x0)不存在，则曲线 y f(x)在点 (x0， f(x0)处没有切线 B若曲线 y f(x)在点 (x0， f(x0)处有切线，则 f( x0)必存在 C若 f( x0)不存在，则曲线 y f(x)在点 (x0， f(x0)处的切线斜率不存在 D若曲线 y f(x)在点 (x0， f(x0)处没有切线，则 f( x0)有可能存在 5. 正弦曲线 y sin x 在 点 ? ?2 ， 1 处的 切线与 y sin x 的图象的 相邻两个 交点 的距离 为( ) A 1 B ? C 2 D 2? 6.设 0 1 0 2 1( ) s i n ,

3、 ( ) ( ) , ( ) ( )f x x f x f x f x f x? ? ?, 1( ) ( )nnf x f x? ? n N,其中 ()nfx为 ()fx的导函数， 则 2018()fx等于（ ） A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx 7 襄阳四中、五中属于襄阳市，宜昌一中、夷陵中学属于宜昌市，龙泉中学、 钟祥一中属于荆门市，荆州中学属于荆州市，从参加本次七校联考的七所学校中抽取两个学校的成绩进行分析，则抽出来的两所学校属于不同城市的概率为 （ ） A 67 B 1721 C 1314 D 1921 8 已知 1a? ，过 ( ,0)Pa 作 22:1O

4、x y?e 的两条切线 ,PAPB ，其中 ,AB为切点，则经- 2 - 过 ,PAB 三点的圆的半径为（ ） A 212a? B 12a? C a D 2a 9.设点 P 是曲线 y=x3- x+b(b 为实常数 )上任意一点 ,P 点处切线的倾斜角为 ,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 10.已知 p 是 r 的充分不必要条件， s 是 r 的必要条件 ， q 是 s 的必要条件 .那么 p 是 q 成立的（ ） A 充分不必要条件 B 必要 不充分条 件 C. 充要条件 D 既不充分也不必要条件 11.在函数 ? ? ? ?2ln 1f x a x x? ? ?的图象上，横

5、坐标在 ? ?1,2 内变化的点处的切线斜率均大 1， 则实数 a 的取值范围是 （ ） A ? ?1,? B ? ?1,? C. ? ?6,? D ? ?6,? 12.已知 点 ? ?,Mab 与点 ? ?0, 1N ? 在直线 3 4 5 0xy? ? ? 的两侧，给出以下结论： 3 4 5 0ab? ? ? ； 当 0a? 时， ab? 有最小值，无最大值； 221ab?； 当 0a? 且 1a?时， 11ba?的取 值范围是 93,44? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 正确的个 数 是 （ ） A 1 B 2 C. 3 D 4 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5

6、分，共 20分。 13 已知 )2(3)( 3 xfxxf ? ，则 (2)f ? . 14.某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量 x在 1， 2， 3?， 24 这 24个整数中等可能随机产生。则按程序框图正确编程运行时输 出 y的值为 3的概率为 . - 3 - 15.已知 命题 1:12px?， 命题 ? ? ?: 1 0q x a x a? ? ? ?， 若 p? 是 q? 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围是 16抛物线 2 4yx? 的焦点为 F ，直 线 yx? 与该抛物线交于 OA、 两点（ O 为坐标原点），与抛物线的准线交于 B 点，直线 AF 与抛物线的另一交点

7、为 C ，则 cos ABC? 三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17（本题满分 12分 ） （ 1）已知焦点在 x 轴上的双曲线的离心率为 2，虚轴长为 3 ，求该双曲线的标准方程； （ 2）已知抛物线 pxy 22 ? 的焦点为 )0,1(F ，直线 2?myx 与抛物线交于 BA, 两点，若FAB? 的面积为 4，求 m 的值 . 18. （本题满分 12分 ） 已知 p ：函数 2 1( ) ( 2 )4f x x m x? ? ? ?的定义域是 R ， q ：方程 22123xymm?表示焦点在 x 轴上的双曲线 . （ 1）若 p 是真命题，求实数

8、m 的取值范围； （ 2）若“ ()pq?”是真命题，求实数 m 的取值范围 . 19. （本小题共 12分） 济南市某中学课外兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分別到气象局与某医院抄录了 1至 6 月份每月 10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料（表） : 日期 1月 10日 2 月 10日 3 月 10日 4 月 10日 5 月 10日 6 月 10日 昼夜温差 ? ?xC 10 11 13 12 8 6 就诊人数 y （个） 22 25 29 26 16 12 该兴趣小组确定的研究方案是 :先从这六组数据中选取 2 组，用剩下的 4 组数据求线性

9、回归方程，再用被选取的 2 组数据进行检 验 . （ 1）求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率； （ 2）若选取的是 1月与 6月的两组数据，请根据 2 至 5 月份的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 y bx a?； - 4 - （ 3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想 . 其中回归系数公式， 112 2 2( ) ( )( ) ( )nni i i iiiiix y n x y x x y ybx n x x x? ? ?,a y bx? 20. （本题满分 12分 ）

10、 已知函数 xebaxxxf ? )()( 2 （ e 为自然对数的底数， ?71828.2?e ），曲线 )(xfy? 在 0?x 处的切线方程为 12 ? xy . （ 1）求实数 ba, 的值； （ 2）若函数 )(xf 与函数 () xg x me? 在区间 3,2? 有两个不同的交点，求 m 的取值范围 . 21 （本题满分 12分 ） 已知椭圆 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的离心率 22e? ，且经过点 21,2?. （ 1）求椭圆方程； （ 2）过点 (0,2)P 的直线与椭圆交于 MN、 两个不同的点，求线段 MN 的垂直平分线在x 轴截距的范围 22. （本

11、题满分 10分 ） 设 ? ? ? ? ? ? ? ?2 33 2 , 1 , 2 .2 xxxf x x g x a a x? ? ? ? ? ? （ 1）若 ? ? ? ? mxfx ? 00 ,2 成立，求实数 m取值范围为； （ 2）若 ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 22 , , 2 , ,x x f x g x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 使 得求实数 a的取值范围 - 5 - 参考答案 一、选择题 1-12 CDBCD BADDA CB 二、填空题 13、 -28 14、 16 15、 10,2?16、 22 三、解答题 17. 解 .（ 1） 双曲线的虚轴

12、长为 3 ， 32 ?b ， 23?b ， 双 曲线的离心率为 2， 2?ac 又 222 bac ? ， 41,434 222 ? aaa ， 所以双曲线的标准方程为 1434122 ?yx . （ 2）抛物线 pxy 22? 的焦点为 )0,1(F ， 2,12 ? pp xy 42? 由? ? 242 myx xy 得 0842 ? myy ， 设 ),(),( 2211 yxByxA ，则 8,4 2121 ? yymyy ， 设直线 2?myx 与 x 轴交于 C ，则 3216214)(21|21 2212121 ? myyyyyyFCS FAB 22 2 ? m ， 422 2

13、?m ，解得 22?m ， 2?m . 18. 解：（ 1）函数 2 1( ) ( 2 ) 4f x x m x? ? ? ?的定义域是 R ， - 6 - 2 1(2 ) 04x m x? ? ? ?对 xR? 恒成立 . 所以 2 1 (2 ) 4 04mm? ? ? ? ?， 解得 13m?， p 是真命题时，实数 m 的取值范围是 1,3 . （ 2）由（ 1）知 p 为真时 13m?， p? ： 1m? 或 3m? ， 方程 22123xymm?表示焦点在 x 轴上的双曲线， 2030mm? ?， 解得 23m? ? ? ， q ： 23m? ? ? . “ ()pq?”是真命题，

14、1323mmm? ? ? 或， 解得 21m? ? ? ， ()pq?是真命题时 ，实数 m 的取值范围是 (2,1)? . 19. 解：（ 1）设抽到相邻两个月的数据为亊件 ， 因为从 组数据中选取 组数据共有 种情况， 每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两个月的数据的情况有 种， 所以 . -3分 （ 2）由数据求得 , 由公式求得 ， 再由 ,得 关于 的线性回归方程为 .-8分 （ 3）当 时， ; 同样，当 时， , - 7 - 所以，该小组所得线性回归方程是理想的 . -12分 20.解： （ 1） xebaxxxf ? )()( 2 在 0?x 处的切线方程为 12 ? xy

15、 ， )(xf 过 )1,0( 点， 1,10 ? bbe ， xeaxxxf ? )1()( 2 . 又 xeaxaxxf ? 1)2()( 2 ， 2)0( ?f 即 3,21 ? aa （ 2） 5 ,04m? 21. 解（ 1） 2 2 12x y? ?（ 2分） （ 2） PM 的斜率不存在时， MN 的垂直平分线与 x 轴重合，没有截距，故 PM 的斜率存在 . ?（ 3分） 设 PM 的方程为 2y kx?，代入椭圆方程 得： ? ?221 2 8 6 0k x kx? ? ? ?PM 与椭圆有两个不同的交点 22(8 ) 4 (1 2 ) 6 0kk? ? ? ? ? ? ?，

16、即 2 32k? ，即 62k? 或 62k? .?（ 5分） 设 1 1 2 2( , ), ( , ),M x y N x y M N的中点 0, 0()Qx y 则 120 0 02242,22 1 2 1 2x x kx y k xkk? ? ? ? ? ?MN? 的垂直平分线 的方程为 222 1 4()1 2 1 2kyxk k k? ? ? ? ? 在 x 轴上的截距为2 2 22 4 21 2 1 2 1 2k k kk k k? ? ? ? ?（ 8分） MN? 的垂直平分线在 x 轴上的截距的范围是 66( ,0) (0, )44? ?（ 12分） 22. 解：（ 1） m21 ；（ 2） a 2? -温馨提示： - - 8 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！