湖北省宜昌市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 是 否 结束 开始 s=1,i=1 ( 2)iss= + - 1ii? 输入 n 输出 s in ? 湖北省宜昌市 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理 本试题卷共 8页，六大题 18小题。全卷满分 150分，考试用时 150分钟。 祝考试顺利 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分） 1、当 2 13 m?时 ,复数 (3 ) (2 )m i i? ? ? 在复平面上对应的点位于 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、在空间四边形 OABC 中 ,OA a? ， OB b? ， OC c? ，点 M 在线段 OA

2、上，且 MAOM 2? ,N为 BC 的中点， 则 MN 等于（ ） A、 1 2 12 3 2a b c? B、 2 1 13 2 2abc? C、 1 1 22 2 3a b c? D、 2 2 13 3 2a b c? 3、执行 如图所示的程序框图若 5n? ， 则输出 s 的值是 （ ） A、 -21 B、 11 C、 43 D、 86 4、双曲线 221x my-=的实轴长是虚轴长的 2倍 ,则 m 等于（ ） A、 14 B、 12 C、 2 D、 4 5、已知命题 :p “ xR? 时，都有 2 1 04xx? ? ? ”； 命题 :q “ Rx? ，使 sin cos 2xx?

3、时”，则下列判断正确的是 （ ） A、 qp? 为假命题 B、 qp? 为真命题 第 3题 C 、 qp? 为真命题 D、 qp ? 为假命题 6、已知 m， n表示两条不同直线， ? 表示平面，下列说法正确的是（ ） A若 / / , / / ,mn?则 /mn B若 m? ， n ? ，则 mn? C若 m? ， mn? ，则 /n? D若 /m? ， mn? ，则 n ? 7、若实数 ,ab满足 221ab?，则关于 x 的方程 2 20x x a b- + + =有实数根的概率是（ ） A、 14 B、 34 C、 3 24+ D、 24- 8、 设 20 4sinn xdx? ，则

4、22( )( )nxxxx?的展开式中各项系数和为 ( ) 2 A.1 B.2 C.3 D.4 9、在三棱锥 ABCP? 中， ABC? 为等边三角形， ?PA 平面 ABC 且 ABPA? ,则二面角CPBA ? 的平面角的正切值为（ ） A、 6 B、 3 C、 66 D、 26 10、 若函数? ? 2 1=f x x ax x?在1,+?是增函数 ,则a的取值范围是 （ ） A、 (0,3) B、( )?C、0,3D、, )?11、 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ） A.62 B.6 C.42 D.4 12

5、、已知 21,FF 分别为双曲线 )0,0(12222 ? babyax 的左、右焦点， P 为双曲线右支上任意一点，若221PFPF的最小值为 a8 ，则双曲线离心率 e 的取值范围为（ ） A、 ),1(? B、 ? ?2,1 C、 (1, 3 D 、 ? ?1,3 二、填空题 （本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分） . 13、 371()x x? 的展开式中 5x 的系数为 . 14、若命题“ 2, 2 1 0x R ax x? ? ? ? ?” 为真命题，则 a 的取值范围为 . 15、 过点 ? ?04，?A 作直线 l 与圆 0204222 ? yxyx 交于 M、 N

6、 两点，若 MN =8，则 l 的方程为 _ _ 16、如图，把椭圆 22125 16xy?的长轴 AB 分成 8 等份，过每个分点作 x 轴 的 垂 线 交 椭 圆 的 上 半 部 分 于1 2 3 4 5 6 7, , , , , ,P P P P P P P七个点， F 是椭圆的一个焦点，则 1 2 3 4 5 6 7P F P F P F P F P F P F P F? ? ? ? ? ? ? . 三、解答题 （本大题共 6小题，满分 70分） 17、已知 p ： 0232 2 ? xx ， q ： 0)2()22(2 ? aaxax ，若 p 是 q 的充分不必要条件。3 求实数

7、a 的取值范围。 18、 某同学在篮球场上进行投篮训练，先投“ 2分的篮” 2次，每次投中的概率为 45 ，每投 中一次得2 分，不中得 0分；再投“ 3分的篮” 1次，每次投中的概率为 23 ，投中得 3分，不中得 0分，该同学每次投篮的结果相互独立，假设该同学要完成以上三次投篮。 （ 1）求该同学恰好有 2次投中的概率； （ 2）求该同学所得分 X的分布列。 19、如图，直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， ABC? 是等边三角形， D 是 BC 的中点 （ 1）求证： 1AB/平面 1ADC ； （ 2）若 1AB BB? ，求 1AD与平面 1ADC 所成角的正弦值 20、 某校

8、举行运动会，其中三级跳远的成绩在 8.0米 4 (四舍五入 ,精确到 0.1米 ) 以上的进入决赛，把所得数据进行整理后 ，分成 6组画出频率分布直方图的一部分 (如图 )，已知从左到右前 5个小组的频率分别为 0.04， 0.10， 0.14， 0.28， 0.30 ，第 6小组的频数是 7 . （ 1） 求进入决赛的人数； （ 2） 经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在 8 10 米之间，乙成绩均匀分布在 9.5 10.5米之间，现甲 ,乙各跳一次，求甲比乙远的概率 . 21、 已知抛物线 2: 2 ( 0)C y px p?的焦点为 F ， A 为 C 上异于原点的任意一点，过点 A 的

9、直线 l交 C 于另一点 B ，交 x 轴的正半轴于点 D ，且有 | | | |FA FD? .当点 A 的横坐标为 3 时， ADF? 为正三角形 . （ 1）求 C 的方程； （ 2）若直线 1/ll，且 1l 和 C 有且只 有一个公共点 E ，证明直线 AE 过定点，并求出定点坐标； 22、 设函数2 2( ) ( ln )xef x k xxx? ? ?（ k 为常数， 2.71828e? ?是自然对数的底数） . （ 1）当 0k? 时，求函数 ()fx的单调区间； （ 2）若函数 ()fx在 (0,2) 内存在两个极 值点，求 k 的取值范围 . 5 宜昌 2017年 3月月考

10、答案 一、 选择题 1 5 DBADA 6 10 BCCAD 11 12 BC 二、 填空题 13、 35 14、 ? ?1,? 15、 5512 3yx? ? 或 4x? 16、 35 三、解答题 （ 18）（本题满分 12分） 证明： （ I）因为三棱柱 1 1 1ABC ABC? 是直三棱柱，所以四边形 11AACC 是矩形。 连结 1AC 交 1AC 于 O，则 O 是 1AC 的中点，又 D是 BC的中点，所以在 1ADC? 中， 1/OD AB 。 因为 1AB? 平面 1ADC ， OD? 平面 1ADC ，所以 1 /AB 平面 1ADC 。 （ II） 因为 ABC? 是等边

11、三角形， D 是 BC 的中点，所以 AD BC? 。以 D 为原点，建立如图所示空间坐标系 Dxyz? 。由已知 1 2AB BB?，得： (0,0,0)D ， ( 3,0,0)A ， 1( 3,0,2)A ， 1(0, 1,2)C ? . 则 ( 3,0,0)DA? ， 1 (0, 1,2)DC ? ，设平面 1ADC 的法向量 为 ( , , )n x yz? 。 由 100n DAn DC? ? ? ，得到 3020xyz? ? ? ? ，令 1z? ，则 0x? ， 2y? ，所以(0,2,1)n? . 又 1 ( 3,0,2)DA ? ，得 1 0 3 2 0 1 2 2n D A

12、? ? ? ? ? ? ? ?。 所以 1 2 2 3 5c o s , 3557D A n? ? ? 设 1AD与平面 1ADC 所成角为 ? ，则 1 2 3 5sin | co s | 35D A n? ? ? ? ?。 6 所以 1AD与平面 1ADC 所成角的正弦值为 23535 。 19(12分 )解： （） 第 6小组的频率为 1 (0.04 0.10 0.14 0.28 0.30) 0.14， 总人数为7 500.14?(人 ). ? 2分 第 4、 5、 6组成绩均进入决赛，人数为 (0.28 0.30 0.14)50 36(人 ) 即进入决赛 的人数为 36. ? 6分 （

13、） 设甲、乙各跳一次的成绩分别为x、y米，则基本事件满足的区域为 8 109.5 10.5x y? ， 事件 A“ 甲比乙远的概率 ” 满足的区域为xy?，如图所示 . ? 10 分 由几何概型111 1222() 1 2 16PA ?. 即甲比乙远的概率为 116. ? 12分 T20 （ 12 分）解 : xy10.59.58 109A BCDEF7 T21题： 当 (2, )x? ? 时， ( ) 0fx? ，函数 ()y f x? 单调递增 . 所以 ()fx的单调递减区间为 (0,2) ，单调递增区间为 (2, )? . 8 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 9 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！