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吉林省吉林市2016-2017学年高二数学3月月考试题(理科)-(有答案,word版).doc

1、 1 吉林省吉林市 2016-2017学年高二数学 3 月月考试题 理 第卷 说明: 1、本试卷分第 I试卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分; 2、满分 120分,考试时间 100分钟 。 一、 选择题(共 12题,每题 5分,共 60分) 1设 F1, F2为定点, |F1F2| 6,动点 M满 足 |MF1| |MF2| 6,则动点 M的轨迹是 ( ) A椭圆 B直线 C圆 D线段 2椭圆 x216y27 1 的左右焦点为 F1, F2,一直线过 F1交椭圆于 A、 B两点,则 ABF2的周长为 ( ) A 32 B 16 C 8 D 4 3双曲线 x2my23 m 1的一个焦点

2、为 (2,0),则 m的值为 ( ) A 12 B 1或 3 C 1 22 D 2 12 4双曲线 x225y24 1的渐近线方程是 ( ) A y 25x B y 52x C y 425x D y 254x 5过点 M(2,4)作与抛物线 y2 8x只有一个 公共点的直线 l有 ( ) A 0条 B 1条 C 2条 D 3条 6已知点 P是抛物线 y2 2x 上的一个动点,则点 P到点 (0,2)的距离与点 P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 ( ) A. 172 B 3 C. 5 D.92 7如果曲线 y f(x)在点 (2,3)处的切线过点 ( 1,2),则有 ( ) A f (2)0

3、 D f (2)不存在 8下面说法正确的是 ( ) A若 f (x0)不存在,则曲线 y f(x)在点 (x0, f(x0)处没有切线 B若曲线 y f(x)在点 (x0, f(x0)处有切线,则 f (x0)必 存在 C若 f (x0)不存在,则曲线 y f(x)在点 (x0, f(x0)处的切线斜率不存在 D若曲线 y f(x)在点 (x0, f(x0)处没有切线,则 f (x0)有可能存在 9 函数 y sin2x cos2x的导数是 ( ) A y 2 2cos? ?2x 4 B y cos2x sin2x 2 C y sin2x cos2x D y 2 2cos? ?2x 4 10正

4、弦曲线 y sinx上一点 P,以点 P 为切点的切线为直线 l,则直线 l的倾斜角的范围是 ( ) A 30, , )44? B 0, )? C 3 , 44? D 30, , 4 2 4? ? ? 11定义在 R 上的函数 f(x),若 (x 1) f (x)2f(1) B f(0) f(2) 2f(1) C f(0) f(2)0. 8 C f( x0)的几何意义是曲线 y f(x)在点 (x0, f(x0)处切线的斜率 9 A解析 y (sin2x cos2x) (sin2x) (cos2x) 2cos2x 2sin2x 2 2cos? ?2x 4 10 A y cos x,而 cos

5、x 1,1 直线 l 的斜率的范围是 1,1, 直 线 l倾斜角的范围是 ? ?0, 4 ? ?34 , . 11 C 当 x1时, f (x)f(2) 当 x0, f(x)是增函数, f(0)0,即 f(x)在 1,2上是增函数, f(x)max f(2) 2 23 c=20, c=4 二、填空题,每题 5分,共 20分 13 x 2y 4 0解析 设弦的两个端点为 M(x1, y1), N(x2, y2), 则? x2116 y214 1x2216y224 1,两式相减,得 x1 x2 x1 x216 y1 y2 y1 y24 0. 又 x1 x2 4, y1 y2 2, kMN y1 y

6、2x1 x2, kMN 12,由点斜式可得弦所在直线的方程为 y 12(x 2) 1,即 x 2y 4 0. 14 1k1 解析 因为方程 x21 ky21 k 1表示双曲线, 15 1解析 由平均变化率的几何意义知 k 2 11 0 1. 16 2解析 点 P在切线上, f(5) 5 8 3, 又 f (5) k 1, f(5) f (5) 3 1 2. 三、解答题,每题 10 分,共 40分 17解 设双曲线的标准方程为 x2a2y2b2 1,且 c 7,则 a2 b2 7. 由 MN中点的横坐标为 23知,中点坐标为 ? ? 23, 53 . 设 M(x1, y1), N(x2, y2)

7、,则由? x21a2 y21b2 1,x22a2y22b2 1,得 b2(x1 x2)(x1-x2)-a2(y1 y2)(y1-y2) 0. ? x1 x2 43y1 y2 103,且 y1 y2x1 x2 1, 2b2 5a2. 由 , 求得 a2 2, b2 5. 所求双曲线的标准方程为 x22y25 1. 18. 因为椭圆的准线垂直于 x 轴且它与抛物线的准线互相平行 所以抛物线的焦点在 x 轴上,可设抛 物线的方程为 )0(2 ? aaxy )362,32( ?M? 在抛物线上 a32)3 62( 2 ? 4?a ?抛物线的方程为 xy 42? )362,32( ?M? 在椭圆上 19

8、2494 22 ? ba 又 2122 ? a baace 由 可得 3,4 22 ? ba ? 椭圆的方程是 134 22 ? yx 19解 (1)由已知,得 f (x) 3x2 a. 因为 f(x)在 (, )上是单调增函数, 所以 f (x) 3x2 a 0在 (, )上恒成立,即 a 3x2对 x (, )恒成立 因为 3x2 0,所以只需 a 0. 又 a 0时, f (x) 3x2 0, f(x)在实数集 R上单调递增,所以 a 0. (2)假设 f (x) 3x2 a 0在 ( 1,1)上恒成立, 则 a 3x2在 x ( 1,1)时恒成立 因为 1x1,所以 3x23,所以只需

9、 a 3. 当 a 3时,在 x ( 1,1)上, f (x) 3(x2 1)0, 即 f(x)在 ( 1,1)上为减函数,所以 a 3. 故存在实数 a 3,使 f(x)在 ( 1,1)上单调递减 20 (1)解 当 a 1, b 2 时, f(x) (x 1)2(x 2), 因为 f (x) (x 1)(3x 5),故 f (2) 1,又 f(2) 0, 所以 f(x)在点 (2,0)处的切线方程为 y x 2. (2)证明 因为 f (x) 3(x a)(x a 2b3 ), 由于 ab,故 aa 2b3 ,所以 f(x)的两个极值点为 x a, x a 2b3 . 不妨设 x1 a, x2 a 2b3 , 因为 x3 x1, x3 x2,且 x3是 f(x)的零点,故 x3 b. 又因为 a 2b3 a 2(b a 2b3 ), x4 12(a a 2b3 ) 2a b3 , 此时 a, 2a b3 , a 2b3 , b依次成等差数列, 所以存在实数 x4满足题意,且 x4 2a b3 . -温馨提示: - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”,到网站下载! 或直接访问: 【 163 文库】: 1, 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱; 2, 便宜下载精 品资料的好地方!

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