1、 1 高 2015 级第二学期开 学考试（数学） 一：选择题 1、抛物线 的准线方程是 ( ) A. B. C. D. 2、已知点 是 直线 上的一个动点 ,定点 , 是线段 延长线上的一点 ,且 ,则 点的轨迹方程是 ( ) A. B. C. D. 3、 已知双曲线 的焦距为 ,点 在 的渐 近线上 ,则 的方程为 ( ) A. B. C. D. 4、过抛物线 的焦点作直线 ,交抛物线于 两点 ,如果,那么 A.8 B.10 C.6 D.4 5、顶点在原点 ,焦点在轴上 ,且经过点 的拋物线的标准方程是 ( ) 2 A. B. C. D. 6、若抛物线 上一点 到准线及对称轴的距离分别为 1
2、0 和 6,则点 的横坐标和 的 值分别为 ( ) A. B. C. 或 D. 或 7、在棱长为 1 的正方体 中 ,异面直线 与 所成角的大小为 ( ) A. B. C. D. 8、已知在四面体 中 , 两两互相垂直 ,给出下列两个命题 : , 则下列关于以上两个命 题的真假性 判断正确的为 ( ) A. 真、 真 B. 真、 假 C. 假、 假 D. 假、 真 9、椭圆 的焦点在 y 轴上 ,长轴长 是短轴长的 2 倍 ,则 的值为 ( ) A. B. C. D. 3 10 , , , ,则 , , 的值分别为 ( ) A. , , B. , , C. , , D. , , 11、已知 、
3、 、 三点不共线 ,点 是平面 外一点 ,则在下列各条件中 ,能得到点 与 、 、一定共面的是 ( ) A. B. C. D. 12、已知双曲线222 1( 2 )2xy aa ? ? ?的两条渐近线的夹角为3?，则双曲线的离心率为（ ） A233B263C D 2 二：填空题 13、 给出下列命题 : 4 若一个平面经 过另一个平面的垂线 ,那么这两个平面相互垂直 ; 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行 ,那么这两个平面相互平行 ; 若两条平行直线中的一条垂直于直线 ,那么另一条直线也与直线 垂直 ; 若 两个平面垂直 ,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 .
4、其 中 ,真命题是 .(填序号 ) 14、 已知椭圆 上一点 到椭圆一个焦点的距离是 3,则 到另一个焦点的距离是 15、在平行六面体 中 ,若 ,则. 16、若焦点在轴上的椭圆 的离心率为 ,则 _. 三：解答题 17、 设 命 题 p: 实数满足 , 其中 ; 命题 q: 实 数 满 足且 是 的必要不充 分条件 ,求实数的取值范围 . 5 18、 已知 ,椭圆 以过点 两个焦点为 . 1.求椭圆 的方程 ; 2. 是椭圆 上的两个动点 ,如果直线 的斜率与 的斜率互为相反数 ,证明直线 的斜率为定值 ,并求出这个定值。 19、 如图 ,在直三棱柱 中 , ,点 是的中点 . 1.求异面直
5、线 与 所成角的余弦值 ; 2.求平面 与 所成二面角的正弦值 . 20、 已知顶点在原点 ,焦点 在轴上的抛物线被直线 截得的弦长为 ,求抛物线的方程 . 21 、 如图 , 四 面 体 中 , 、 分别 的中点 , . 6 1.求证 : 平面 ; 2.求异面直线 与 所成角的余弦值 ; 3.求点 到平面 的距离 . 22、 已知点 ,椭圆 的离心率为 , 是椭圆 的右焦点 ,直线 的斜率为 , 为坐标原点 . 1.求 的方程 ; 2.设过点 的动直线 l 与 相 交于 两点 ,当 的面积最大时 ,求 l 的方程 . 答案： ADAAC、 CCAAA、 BA 16、 7 17、 718、 7/6 19、 3/2 22722714223510103211242072127192113418417222222?xyxylyxExyxyyxa或的方程为的方程为题正弦值题余弦值或题距离题余弦值定值题题-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
