江西省横峰县2016-2017学年高二数学下学期第8周周练试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 江西省横峰县 2016-2017学年高二数学下学期第 8 周周练试题 文 一 选择题 1、 如果函数 ()y f x? 的图象如图 ， 那么导函数 ()y f x? 的图象可能是 （ ） 2、 已知函数 32( ) ( 6 ) 1f x x a x a x? ? ? ? ?有极大值和极小值，则实数 a 的取值范围是（ ） A (1,2)? B ( , 3) (6, )? ? ? C.(3,6)? D ( , 1) (2, )? ? ? 3、 已知关于 x 的方程 2 3ln 02x ax? ? ?有 4 个不同的实数根，则实数 a 的取值范围是（ ） A 20,2e?B 20,2

2、e? ?C 20,3e?D 20,3e? ?二、填空题 4、 设 1x? 与 2x? 是函数 ? ? 2lnf x a x bx x? ? ?的两个极值点，则常数 a? . 5 、 等 比数 列 ?na 中的 1a ， 2015a 是 函数 321( ) 4 4 13f x x x x? ? ? ?的 极值 点 ， 则2 1 2 2 2 2 0 1 5lo g lo g lo ga a a? ? ? ? 三 解答题 6、 某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个部分： 生产 1 单位试剂需要原料费 50 元； 支付所有职工的工资总额由 7500 元的

3、基本工资和每生产 1 单位试剂补贴所有职工 20 元组成； 后续保养的平均费用是每单位)30600( ? xx 元（试剂的总产量为 x 单位， 20050 ?x ） . - 2 - （ 1）把生产每单位试剂的成本表示为 x 的函数关系 )(xP ，并求 )(xP 的最小值； （ 2）如果产品全部卖出，据测算销售额 )(xQ （元）关于产量 x （单位）的函数关系为33011240)( xxxQ ? ，试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高？ 7、 已知函数 ? ? ln 1f x x kx? ? ?. （ 1）求函数 ?fx的的单调区间； （ 2）若 ? ? 0fx? 恒成立，试确定 实数

4、 k 的取值范围 . 8、 已知函数 2f(x)= x + ax lnx(a R )? 若 函数 f(x) 在区间 1， 2上是减函数，求实数 a 的取值范围 ； 令 2g(x)=f(x) x ，是否存在实数 a ， 当 x (0 ， e 时，函数 g(x) 的最小值为 3，若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由 参考答案 一、单项选择 1、【答案】 A 2、【答案】 B 3、【答案】 A 二、填空题 4、【答案】 23a?【解析】 由题意得 ? ? 21af x bxx? ? ? ?，则 ? ?1 (2) 0ff?，即 2 1 0 , 4 1 02aa b b? ? ? ? ? ?，解得

5、 21,36ab? ? . - 3 - 考点：利用导数研究函数的极值 . 5、【答案】 2015 【解析】 令2 1 2 0 1 5 1 0 0 8 2 1 2 2 2 2 0 1 5( ) 4 4 0 4 2 l o g l o g l o gf x x x x a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2015 22 1 2 2 0 1 5 2 1 0 0 8 2l o g l o g l o g 4 2 0 1 5a a a a? ? ?. 考点： 1、函数极值； 2、等比数列及其性质； 3、对数运算 . 【方法点晴】本题考查函数极值、等比数列及其性质、对

6、数运算，涉及函数与方程思想、一般与特殊思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较 强 ， 属 于 较 难 题 型 . 首先2 1 2 0 1 5 1 0 0 8 2 1 2 2 2 2 0 1 5 ( ) 4 4 0 4 2 l o g l o g l o gf x x x x a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 2logaa 201522 0 1 5 2 1 0 0 8 2lo g lo g 4 2 0 1 5aa? ? ?. 三、解答题 6、【答案】 （ 1） 8100( ) 40P x x x? ? ?， )(x

7、P 的最小值为 220元；（ 2）产量为 100单位时 生产这批试剂的利润最高 . 试题分析：（ 1） ()Px x? 总 成 本 ，只要计算出总成本代入即可求出 ()Px的解析式；由基本不等式可求出譔函数的最小值；（ 2）由利润 ? 销售额 ()Qx减去成本可得321( ) 1 2 4 0 ( 4 0 8 1 0 0 )30L x x x x x? ? ? ? ?，求其导数，由导数与极值关系可求出利润的最大値及相应的产量 x . 试题解析：（ 1） 408100)30600(20750050)( ? xxxxxxxxxP 20050 ?x ， 90?x 时， )(xP 的最小值为 220 元

8、 . （ 2） 生产这批试剂的利润 )810040(3011240)( 23 ? xxxxxL ， )100)(120(10121011200)( 2 ? xxxxxL ， - 4 - 10050 ?x 时， 0)( ?xL ； 200100 ?x 时， 0)( ?xL ； 100?x 时，函数取得极大值，也是最大值，即产量为 100单位时生产这批试剂的利润最高 . 考点： 1.函数建模问题； 2.基本不等式； 3.导数与函数的单调性、极值、最值 . 【解析】 7、【答案】 （ 1）当 0k? 时， ?fx在 ? ?0,? 上是增函数，当 0k? 时， ?fx在 10,k?上是增函数，在 1,

9、k?上是减函数；（ 2） 1k? 试题分析： （ 1）函数 ?fx的定义域为 ? ? ? ? 10, , f x kx? ? ?，分 0k? 和 0k? 两种情况分类讨论，即可求解函数的单调性；（ 2）由（ 1）知 0k? 时， ? ? ? ?1 1 0, 0f k f x? ? ? ?不成立，故 0k? ，又由（ 1）知 ?fx的最大值为 1fk?，只需 1 0fk?即可，即可求解 1k? . 试题解析：（ 1）函数 ?fx的定义域为 ? ? ? ? 10, , f x kx? ? ?， 当 0k? 时， ? ? ? ?1 0,f x k f xx? ? ?在 ? ?0,? 上是增函数， 当

10、 0k? 时，若 10,xk?时，有 ? ? 10f x kx? ? ?， 若 1,xk? ?时，有 ? ? 10f x kx? ? ?，则 ?fx在 10,k?上是增函数，在 1,k?上是减函数 . （ 2）由（ 1）知 0k? 时， ?fx在 ? ?0,? 上是增函数，而 ? ? ? ?1 1 0, 0f k f x? ? ? ?不成立，故 0k? ，又由（ 1）知 ? ?fx的最大值为 1fk?，要使 ? ? 0fx? 恒成立 ，则 1 0fk?即可， 即 ln 0k?，得 1k? . 8、【答案】 （ 1） ? ? 27,；（ 2） 2ae? . 试题分析： （ 1）由函数 ?xf 在

11、 ?2,1 上是减函数得 ? ? 01212 2 ? xaxxxaxxf 在 ?2,1- 5 - 上恒成立，即有 ? ? 012 2 ? axxxh 成立求解；（ 2）先假设存在实数 a ，求导得? ? xaxxaxg 11 ? ， a 在系数位置对它进行讨论，结合 ? ?ex ,0? 分当 0?a 时，当ea?10 时，当 ea?1 时三种情况进行 试题解析： 由条件可得 f (x )=2x +a 1x 0在 1,2上恒成立，即 a 1x 2x 在 1,2上恒成立 . 而 y=1x 2x 在 1,2上为减函数，所以 a (1x 2x)min= 72 ， 故 a 的取值范围为 ( , 72 设

12、满足条件的实数 a 存在 . g(x )=a x lnx ， g (x )=a 1x =ax 1x ,x (0,e , 当 a 0时， g (x )1e 时，令 g (x )0,解得 0x 1a ，则有 g(x )在 (0， 1a )上单调递减，在(1a ， e 上单调递增 . g(x )min=g(1a )=1+lna =3即 a =e 2. 综上，存在 a =e 2，当 x (0， e 时，函数 g(x )的最小值为 3. 考点：函数单调性的性质 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ - 6 - 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！