辽宁省沈阳市2016-2017学年高二数学下学期第二阶段测试试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 2016-2017 学年度下学期高二第二次阶段测试 数学（文科）试卷 答题时间： 120分钟 满分： 150分 第卷 （选择题，共 60分） 一、选择题 （本大题共 12 小题，每小 题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合 A= 1， 0， 1， 2， B=1， x， x2 x，且 B?A，则 x=（ ） A 1 B 0 C 2 D 1 2. 复数13?ii（i为虚数单位）的虚部是（ ） A i51B5C i51?D?3. 已知集合 A=x R| 2x 8， B=x R| 1 x m+1，若 x B成立的一个充分不必要条件是 x A

2、，则实数 m的取值范围是（ ） A m 2 B m 2 C m 2 D 2 m 2 4. 已知函数 213,1()lo g , 1x x xfxxx? ? ? ? ，若对任意的 Rx? ，不等式 2 3() 4f x m m?恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） 1 1 1. ( , . ( , 1 , ) . 1 , ) . , 1 4 4 4A B C D? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5. 下 列说法 正确 的是 （ ） A命题 “ , 0“xx R e? ? ? 的 否定是 “ , 0“xx R e? ? ? . B命题 “ 已知 ,xy R? 若 3,xy? 则 2x?

3、或 1y? ” 是真命题 . C “ 2 2x x ax?在 1,2x? 上恒成立 ” ? 2 m in m ax“( 2 ) ( )x x ax?在 1,2x? 上恒成立 ” . D命题 “ 若 1a? ，则函数 2( ) 2 1f x ax x? ? ?只有一个零点 ” 的逆命题为真命题 . 6 若函数 )1( ? xfy 的图像与函数 1ln ? xy 的图像关于直线 xy? 对称，则 )(xf =（ ） A xe2 B 12?xe C 22?xe D 42?xe 7 下列四个图中 ,函数10ln 11xx ? ?的图象可能是 （ ） 2 8 函数 ()fx定义在 R 上偶函数，且对任意

4、 xR? ，都有 ( 1) ( 3)f x f x? ? ?. 当 4,6x? 时，( ) 2 1xfx?，设函数 ()fx在区间 2,0? 上的反函数为 1()fx? ，则 1(19)f? 的值为 （ ） （ A） 2log3? （ B） 22log 3? （ C） 21 2log 3? （ D） 23 2log 3? 9. 已知函数 f（ x）的定义域为 D，若对于 ? a， b， c D， f（ a）， f （ b）， f（ c）分别为某个三角形的三边长，则称 f（ x）为“三角形函数”给出下列四个函数： f（ x） =lnx（ x 1） f（ x） =4+sinx f（ x） = （

5、1 x 8） f（ x） = 其中为“三角形函数”的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10 具有性质： 1( ) ( )f f xx ? 的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数 . 下列函数： 1yxx? ； 1yxx? ；, (0 1)0, ( 1)1 ( 1)xxyxxx? ?中满足“倒负”变换的函数是（ ） （ A） （ B） （ C） （ D）只有 11. 已知 ()fx 是定义在 R 上的奇函数，满足 33( ) ( )22f x f x? ? ? ?, 当 3(0, )2x?时 , 2( ) ln( 1)f x x x? ? ?，则函数 ()fx在区间 0,6 上的零点

6、个数是（ ） A 3 B 5 C 7 D 9 12. 已知函数 | ln |, ( 0 )()2 ln , ( )x x efx x x e? ? ?，若 a， b， c互不相等，且 ( ) ( ) ( )f a f b f c?，则 abc?的取值范围为（ ） A 2(1 ,1 )e e e? ? ? B 21( 2 ,2 )eee? C 22(2 1 , 2 )ee? D 2 1(2 1 , 2 )eee? 3 第卷 （非选择题，共 90分） 二、填空题 （本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13. 直线 003 sin 201 cos 20xtyt? ? ? ? ?(t为参数

7、)的倾斜角是 . 14. .以下是对命题“若两个正实数 12,aa满足 22121aa?，则 122aa? ”的证明过程： 证明：构造函数 2 2 21 2 1 2( ) ( ) ( ) 2 2 ( ) 1f x x a x a x a a x? ? ? ? ? ? ? ?，因为对一切实数 x ，恒有 ( ) 0fx? ，所以 0? ，从而得 2124( ) 8 0aa? ? ?，所以 122aa? 根据上述证明方法，若 n 个正实数满足 2 2 212 1na a a? ? ? ?时，你能得到的 结论为 .（不必证明） 15. 已知函数 f（ x） = ， g（ x） =kx+1，若方程 f

8、（ x） g（ x） =0有两个不同实根 ，则 实数 k的取值范围为 16. 已知：函数 ()y f x? 对于任意 xR? 有 ? ? ? ?11fxfx? ? ?，且当 ? ?1,1x? 时， ? ? 2 1f x x?，则以下命题正确的是： 函数 ()y f x? 是周期为 2 的偶函数；函数 ()y f x? 在 ? ?2,3 上单调递增；函数? ? ? ?4y f x fx?的最大值是 4；若关于 x 的方程 ? ? ? ?2 0f x f x m? ? ? 有实根，则实数 m 的范围是 ? ?0,2 ；当 ? ?12, 1,3xx? 时， ? ? ? ?121222f x f xx

9、xf ? ?。 其中真命题的序号是 三、解答题 （本大题共 6小题， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10分） 已知关于 x 的不等式 | 1 | | | 1 ( 0 )ax ax a a? ? ? ? ? （ 1）当 1a? 时，求此不等式的解集 ； （ 2）若此不等式的解集为 R ， 求实数 a 的取值范围 18. (本小题满分 l2分 ) 4 在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分 “ 优秀、合格、尚待改进 ” 三个等级进行学生互评某校高一年级有男生 500 人，女生 400人，为了了解性别对该 维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了 45名

10、学生的测评结果，并作出频数统计表如下： 表 1：男生 表 2：女生 等级 优秀 合格 尚待改进 等级 优秀 合格 尚待改进 频数 15 x 5 频数 15 3 y （ 1）从表二的非优秀学生中随机选取 2人交谈，求所选 2人中恰有 1人测评等级为合格的概率； （ 2）由表中统计数据填写 22 列联表 （在答题纸上） ，并判断是否有 90%的把握认为 “ 测评结果优秀与性别有关 ” （ 参考公式： K2= ，其中 n=a+b+c+d ） 临界值表： P（ K2 k0） 0.1 0.05 0.01 k0 2.706 3.841 6.635 19.(本小题满分 l2分 ) 已知命题 :p 关于实数

11、x 的方程 224 4 1 0x mx m? ? ? ?的一根比 1大另一根比 1小；命题 :q 函数 1( ) 2xf x m?在区间 ? ?2,? 上有零点 （ 1）命题 pq? 真， pq? 假，求实数 m 的取值范围 （ 2）当命题 p 为真时，实数 m 的取值集合为集合 M ，若命题： 2, 1 0x M x ax? ? ? ? ?为真，则求实数 a 的取值范围 20 (本小题满分 l2分 ) 在直角坐标 系 xOy 中 ，以坐标原点 O为极点， x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2 4 2 c o s ( ) 6 04? ? ? ? ? ? （ 1） 求

12、C 的参 数方程； （ 2）若点 ( , )Pxy 在曲线 C 上，求 xy? 的最大值和最小值 21.(本小题满分 l2分 ) 已知函数 f（ x） = x2 , g（ x） =x 1, (1)若存在实数 x，使 f（ x） b? g（ x） ,求 实数 b的取值范围； （ 2）设 F（ x） = f（ x） m? g（ x） +1 m m2, 且 | F（ x） | 在【 0,1】上单调递增，求实数 m的取值范围 . 5 22 (本小题满分 l2分 ) 已知函数 f（ x） =2x +k?2 x（ x R） （ 1）判断函数 f（ x）的奇偶性，并说明理由； （ 2）设 k 0，问函数 f

13、（ x）的图象是否关 于某直线 x=m成轴对称图形，如果是，求出 m的值；如果不是，请说明理由；（可利用真命题： “ 函数 g（ x）的图象关于某直线 x=m成轴对称图形 ” 的充要条件为 “ 函数 g（ m+x）是偶函数 ” ） （ 3）设 k= 1，函数 h（ x） =a?2x 21 x a，若函数 f（ x）与 h（ x）的图象有且只有一个公共点，求实数 a 的取值范围 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！