山东省利津县2016-2017学年高二数学5月月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 2016-2017 下学期高二年级 5 月份检测 数学（文）试题 第 卷 （选择题 共 60分） 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1. 设集合 U=R， A=x|y=ln（ 1-x） ， B=x|x2-3x0 ，则 A ?UB=（ ） A、 x|0 x 1 B、 x|1 x 3 C、 x|0 x 3 D、 x|x 1 2. “ 或 是假命题 ” 是 “ 非 为真命题 ” 的（ ）。 A: 充分而不必要条件 B: 必要而不充分条件 C: 充要条件 D: 既不充分也不必要条件 3. 若 a,b,c为实数 ,

2、则下列命题正确的是 ( ) A. 若 ,则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若 ,则 4. 已知函数 f（ x） = ，且 f（ x 0） =1，则 x 0=（ ） A. 0 B. 4 C. 0 或 4 D. 1或 3 5. 已知函数 y=x-4+ （ x -1），当 x=a时 ， y取得最小值 b，则 a+b= A、 -3 B、 2 C、 3 D、 8 6. 如图，是函数 的导函数 的图象，则下面判断正确的是（ ）。 A: 在区间 上 是增函数 2 B: 在 上 是减函数 C: 在 上 是增函数 D: 当 时， 取极大值 7. 函数 的图象大致是（ ）。 8. 已知定义在 R 上的奇函

3、数 满足 ,当 时 , ,则等于 ( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 9. 已知 在实数集上是减函数 ,若 ,则下列正确的是 ( ) A. B. C. D. 10. 已知 表示不超过实数 的最大整数（ ），如 ， ， 。定义， 求 （ ）。 A: B: C: D: 11. 若函数 f（ x）的定义域是 -1， 1，则函数 的定义域是 A. B.（ 0， 2 C. 2， +） D. 12. 已知函数 是偶函数，当 时， 恒成立，设， ， ，则 ， ， 的大 小关系为（ ）。 A: B: 3 C: D: 第 II卷 （选择题 共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，第小题 5分

4、，共 20分。 13. 函数 的定义域是 14. 函数 f（ x） =lnx |x 2|的零点的个数为 15. 已知 是（ - ， + ）上的减函数，那么 a的取值范围是 16. 设函数 的定义域为 D，若任取 ，存在唯一的 满足 ，则 称 C为函数 在 D上的均值 .给出下列五个函数： ； ； ； ； .则所有满足在其定义域上的均值为 2的函数的序号为 _.（请把所有正确命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本题 10分） 已知集合 A=x|3x 7， B=x|2 x 10， C=x|5-a x a (1)求 A B

5、,(CRA)B ； (2)若 C?(A B)，求 a的取值范围 18.（本题 12分） 已知函数 . (1)求 ; (2)求函数 的单调区间 . 4 19. （本题 12分） 命题 ： “ ， ” ，命题 ： “ ， ” ，若 “ 且 ” 为假命题，求实数 的取值范围。 20. （本题 12分） 已知 为定义在 上的奇函数，当 时， ； （ 1）求 在 上的解析式； （ 2）试判断函数 在区间 上的单调性 21. （本题 12分） 已知 ， ， 在 处的切线为 。 （ I）求 ， 的值； （ II）若 ，求 的极值； （ III） 设 ，是否存在实数 ，当 （ ，为自然常数）时，函数的最小值为

6、 。 22.（本题 12分）选修 4-4；坐标系和参数方程 在直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系 . 5 已知曲线 ： （ 为参数）， ： （ 为参数） . （ 1）化 ， 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （ 2）若 上的点 对应的参数为 ， 为 上的动点，求线段 的中点 到直线距离的最小值 . 6 参考答案与解析 1 答案 A 解：由 A中 y=ln（ 1-x），得到 1-x 0，即 x 1， A=x|x 1， 由 B中不等式变形得： x（ x-3） 0 ， 解得： x0 或 x3 ，即 B=x|x0 或 x3 ， ?UB=x|0 x 3， 则

7、A ?UB=x|0 x 1， 故选： A 2. 答案 A 解析 本题主要考查充分条件与必要条件。 若 或 是假命题，则 、 均为假命题，所以非 为真命题；若非 为真命题，则 为假命题， 可能为真命题，故不能推出 或 是假命题。所以， “ 或 是假命题 ” 是 “ 非 为真命题 ” 的充分不必要条件。 故本题正确答案为 A。 3. 答案 B 解 :当 时 ,若 ,则 ,故 A错误 ; 若 ,则 且 ,即 故 B正确 ; 若 , ,则 ,即 ,所以 C错误 ; 若 ,则 , ,故 ,故 D错误 ; 所以 B选项是正确的 . 4. 答案 C 解析 7 5. 6. 答案 C 7. 答案 A 解析 求导

8、得导函数为 ，因为函数的定义域为： ，所以 在 上单调递减，在上单调递增， 在 时取到极小值， 。即可判断图象如选项 A。 故本题正确答案为 A。 8. 答案 A 解 :定义在 R上的奇函数 满足 , 可得 ,可得 , 所以函数的周期是 4, 当 时 , ,则 . 所以 A选项是正确的 . 9. 答案 C 解 : , , , 8 在实数集上是减函数 , , , 两式相加 ,得 . 所以 C选项是正确的 . 10. 答案 B 解析 本题主要考查等差数列的求和。 由题意 ， ， ， ， 。 所以。 故本题正确答案为 B。 11. 答案 A 解析 首先 对数真 数一定大于 0， 中 与 f（ x）中

9、的 x取值一样，从而求出 x的范围 解答：因为 f（ x）的定义域是 -1， 1，所以， ，又 ， 所以， 根据 的单调性知， 所以函数 的定义域为 故选 A 12. 答案 A 解析 本题主要考查函数的奇偶性和单调性。 9 因为函数 是偶函数，所以函数 的图象关于直线 对称，所以 。当时， 恒成立，即当 时，函数 单调递增，所以，即 。 故本题正确答案为 A。 13. 答案 解 :由 . 所以原函数的定义域为 . 因此，本题正确答案是 . 14. 答案 2 解：函数 f（ x） =lnx |x 2|的零点的个数， 即函数 y=lnx 与函数 y=|x 2|图象的交点个数， 在同一坐标系中画出函

10、数 y=lnx 与函数 y=|x 2|图象如下图所示： 由图可得函数 y=lnx 与函数 y=|x 2|图象有两个交点， 所以函数的零点个数为 2， 故答案为： 2 15. 答案 10 解：由已知 是（ - ， + ）上的减函数， 可得 ，求得 a ， 故答案为： 16. 答案 解析 对于函数 ，可直接取任意的 ，验证求出唯一的 ，即可得到成立，故 对；对于函数 ，取任意的 ，可以得到两个的 ，故不满足条件 ;对于函数 ，明显不成立，因为 y=4sinx是 R上的周期函数，存在无穷个的 ，使 成立，故不满足条件；对于函数 ，定义域为 ,值域为 且单调，显然必存在唯一的 ，使 成立，故成立；对于函数 定义域为 ，值域为 对于 要使 成立，则 ，不成立故答案为 . 17. 答案 解： (1)由题意用数轴表示集合 A和 B如图： 由图得， A B=x|2 x 10， CRA=x|x 3或 x7 ， (CRA)B=x|2 x 3或 7x 10 (2)由 (1)知 A B=x|2 x 10，