重庆市铜梁县2016-2017学年高二数学5月月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 重庆市铜梁县 2016-2017 学年高二数学 5 月月考试题 文 一、单选题 1、已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 2、 “ ” 是 的 ( ) A.充分不必要条件 B.既不充分也不必要条件 C.必要不充分条件 D.充分必要条件 3、已知函数 在 处有极值 ,则该函数的一个递增区间是( ). A. B. C. D. 4、在 上可导的函数 的图像如图所示 ,则关于 的 不等式的解集为 ( ) A. B. C. D. 5、函数 在区间 上的最值为 ( ) A.最大值为 ,最小值为 B.最大值为 ,最小值为 C.最大值为 ,最小值为 D.最大值为 ,最小值为 6、执行下面的

2、程序框图 ,如果输入的 , 均为 ,则输出的( ) A.4 B.5 C.6 D.7 2 7、用反证法证明某命题时 ,对其结论 :“ 自然数 中恰有一个偶数 ” 正确的反设为 ( ) A. 都是奇数 B. 中至少有两个偶数或都是奇数 C. 中至少有两个偶数 D. 都是偶数 8、设 ,则在 ; ; ;中恒成立的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9、欲证 成立 ,只需证 ( ) A. B. C. D. 10、 “ 因为对数函数 是增函数 (大前提 ), 是对数函数 (小前提 ),所以是增函数 (结论 )”, 以上推理的错误是 ( ) A.大前提错误导致结论错误 B.小前提错误导致 结论

3、错误 C.推理形式错误导致结论错误 D.大前提和小前提错误导致结论错误 11、已知变量 与 正相关 ,且由观测数据算得样本平均数 , ,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是 ( ) A. B. C. D. 12、下表是某厂 1 到 4 月份用水量情况 (单位 :百吨 )的一组数据 月份 1 2 3 4 用水量 4.5 4 3 2.5 用水量 与月份 之间具有线性相关关系 ,其线性回归方程为 ,则 的值为 ( ) A.5.25 B.5 C.2.5 D.3.5 二、填空题 3 13、复数 是纯虚数 ,则 . 14、若复数 ( 为虚数单位 ),则 . 15、曲线 在点 处的切线方程为 . 16、已

4、知函数 ,若 在区间 上是增函数 ,则实数 的取值范围 . 三、解答题 17、记函数 的定义域为, 的定义域为 . （ 1） 求 ; （ 2） 若 ,求实数 的取值范围 . 18、随着我国经济的发展 ,居民的储蓄存款逐年增长 .设某地区城乡居民人民币储蓄存款 (年底余额 )如下表 : 年份 2010 2011 2012 2013 2014 时间代号 1 2 3 4 5 储蓄存款 (千亿元 ) 5 6 7 8 10 (1) 求 关于 的回归方程 (2)用所求回归方程预测该地区 2015 年 ( )的人民币储蓄存款 . 附 :回归方程 中 , , 19、某市调研考试后 ,某校对甲、乙两个文科班的数

5、学考试成绩进行分析 ,规定 :大于或等于 120 分为优秀 ,120 分以下为非优秀 .统计成绩后 ,得到如下的列联表 ,且已知在甲、乙两个文科班全部 110 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 . 优秀 非优秀 合计 甲班 10 乙班 30 合计 110 4 (1)请完成上面的列联表 ; (2)根据列联表的数据 ,若按 99.9%的可靠性要求 ,能否认为 “ 成绩与班级有关系 ”; (3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人 ;把甲班优秀的 10名学生从 2到 11进行编号 ,先后两次抛掷一枚均匀的骰子 ,出现的点数之和为被抽取人的序号 .试求抽到 9 号或 10 号的概率 . 参考公式

6、与临界值表 : . 20、已知函数 在点 处取得极值 . (1)求 的值 ; (2)若 有极大值 28,求 在 上的最小值 . 21、己知 ,其中常数 . (1)当 时 ,求函数 的极值 ; (2)若函数 有两个零点 ,求证 : ; (3)求证 : . 请考生在 22， 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22、已知 . (1)求不等式 的解集 ; (2)若不等式 的解集不为 ,求 的取值范围 . 23、在直角坐标系 中 ,直线 的参数方程为 ( 为参数 ).在极坐标系 (与直角坐标系 取相同的长度单位 ,且以原点 为极点 ,以 轴正半轴为极轴 )中 ,圆 的方程为.

7、(1)求圆 的直角坐标方程 ; (2)设圆 与直线 交于点 、 ,若点 的坐标为 ,求 . 2018 级高二下 5 月月考 数学试卷 （文科） 一、单选题 5 1、已知集合 , ,则 ( C ) A. B. C. D. 2、 “ ” 是 的 ( C ) A.充分不必要条件 B.既不充分也不必要条件 C.必要不充分条件 D.充分必要条件 3、已知函数 在 处有极值 ,则该函数的一个递增区间是( B ). A. B. C. D. 4、函数 在区间 上 的最值为 ( A ) A.最大值为 ,最小值为 1 B.最大值为 ,最小值为 C.最大值为 ,最小值为 D.最大值为 ,最小值为 5、执行下面的程序

8、框图 ,如果输入的 , 均为 ,则输出的( D ) A.4 B.5 C.6 D.7 6、用反证法证明某命题时 ,对其结论 :“ 自然数 中恰有一个偶数 ” 正确的反设为 ( B ) A. 都是奇数 B. 中至少有两个偶数或都是奇数 C. 中至少有两个偶数 D. 都是偶 数 7、设 ,则在 ; ; ;中恒成立的个数为 ( A ) A.1 B.2 C.3 D.4 6 8、欲证 成立 ,只需证 ( C ) A. B. C. D. 9、 “ 因为对数函数 是增函数 (大前提 ), 是对数函数 (小前提 ),所以是增函数 (结论 )”, 以上推理的错误是 ( A ) A.大前提错误导致结论错误 B.小前

9、提错误导致结论错误 C.推理形式错误导致结论错误 D.大前提和小前提错误导致 结论错误 10、已知变量 与 正相关 ,且由观测数据算得样本平均数 , ,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是 ( A ) A. B. C. D. 11、下表是某厂 1 到 4 月份用水量情况 (单位 :百吨 )的一组数据 月份 1 2 3 4 用水量 4.5 4 3 2.5 用水量 与月份 之间具有线性相关关系 ,其线性回归方程 为 ,则 的值为( D ) A.2.5 B.3.5 C. 5 D. 5.25 12、 在 上可导的函数 的图像如图所示 ,则关于 的不等 式 的解集为( A ) A. B. C. D.

10、二、填空题 13、复数 是纯虚数 ,则2 . 14、若复数 ( 为虚数单位 ),则 6-2i . 15、曲线 在点 处的切线方程为 . 7 16、已知函数 ,若 在区间 上是增函数 ,则实数 的取值范围 . 三、解答题 17、随着我国经济的发展 ,居民的储蓄存款逐年增长 .设某地区城乡居民人民币储蓄存款 (年底余额 )如下表 : 年份 2010 2011 2012 2013 2014 时间代号 1 2 3 4 5 储蓄存款 (千亿元 ) 5 6 7 8 10 (2) 求 关于 的回归方程 (2)用所求回归方程预测该地区 2015 年 ( )的人民币储蓄存款 . 附 :回归方程 中 , , .

11、又,. 从而 , . 故所求回归方程为 2.将 代入回归方程可预测该地区 2015 年的人民币储蓄存款为(千亿元 ). 8 18、某市调研考试后 ,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析 ,规定 :大于或等于 120 分为优秀 ,120 分以下为非优秀 .统计成绩后 ,得到如 下的列联表 ,且已知在甲、乙两个文科班全部 110 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 . 优秀 非优秀 合计 甲班 10 乙班 30 合计 110 (1)请完成上面的列联表 ; (2)根据列联表的数据 ,若按 99.9%的可靠性要求 ,能否认为 “ 成绩与班级有关系 ”; (3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽

12、取一人 ;把甲班优秀的 10名学生从 2到 11进行编号 ,先后两次抛掷一枚均匀的骰子 ,出现的点数之和为被抽取人的序号 .试求抽到 9 号或 10 号的概率 . 参考公式与临界值表 : . 答案： 1. 优秀 非优秀 合计 甲班 10 50 60 乙班 20 30 50 合计 30 80 110 2.根据列联表中的数据 ,得到 . 因此按 99.9%的可靠性要求 ,不能认为 “ 成绩与班级有关系 ”. 3.设 “ 抽到 或 号 ” 为事件 ,先后两次抛掷一枚均匀的骰子 ,出现的点数为 所有的基本事件有 共 个 . 事件 包含的基本事件有 共 7 个 . ,即抽到 9 号或 10 号的概率为

13、. 9 19、已知函数 在点 处取得极值 . (1)求 的值 ; (2)若 有极大值 28,求 在 上的最小值 . 答案： 1.由题 ,可得 , 又函数在点 处取得极值 ,即 , 化简得 解得 , . 2.由第一问知 , , 令 , 解得 , 当 时 , ,故 在 上为增函数 ; 当 时 , ,故 在 上为减函数 ; 当 时 , ,故 在 上为增函数 ; 由此可知 在 处取得极大值 , 在 处取得极小值, 由题设条件知 得 , 此时 , , 因此 在 上的最小值 . 20、记函数 的定义域为, 的定义域为 . （ 1） 求 ; （ 2） 若 ,求实数 的取值范围 . 10 答案： 1.要使 有意义 ,则 ,解得 或 . 2.由 , 得 . , , . 结合 ,如下图可知 或 ,即 或 . 而 , 或 . 故 时 ,实数 的取值范围是. 21、己知 ,其中常数 . (1)当 时 ,求函数 的极值 ; (2)若函数 有两个零点 ,求证 : ; (3)求证 : . 解析： 函数 的定义域为 , (1)当 时 , , , 而 在 上单调递增 ,又 , 当 时 , ,则 在 上单调递减 ;