四川省遂宁市2016-2017学年高二数学下学期第二学段考试试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 2016 2017 学年度下期第二学段考 试高二数学试题（理科） （考试时间： 120分钟 满分： 150分） 第 I卷 （选 择题 共 60分） 一、选择题 （每小题 5分，共 60 分；请 将唯一正确答案填涂在答题卡上） 21. , _1. 1 .1 .2 2 . 2 2ii iA i B i C i D i? ? ? ? ? ?已 知 为 虚 数 单 位 则2. , , , , _.a b c d c d a b a c b dABCD? ? ? ? ?已 知 为 实 数 ， 且 则 “ ” 是 “ ” 的充 分 不 必 要 条 件 必 要 不 充 分 条 件充 要 条 件 既 不

2、 充 分 也 不 必 要 条 件221 2 2113. , 1 , , | | 5 ,16 9| | | | _.3 .8 .11 .16xyF F F A B ABAF BFA B C D? ? ?已 知 是 椭 圆 的 两 焦 点 , 过 点 的 直 线 交 椭 圆 于 若则4. , _. . . .B C D一 个 命 题 的 逆 命 题 为 真 命 题 则 以 下 命 题 一 定 为 真 命 题 的 是原 命 题 逆 命 题 否 命 题 逆 否 命 题5. ( ) ( , ) ( ) ( , )( ) ( , ).1 .2 .3 .4f x a b f x a bf x a bA B

3、C D?函 数 的 定 义 域 为 ， 导 函 数 在 上 的 图 象如 图 所 示 ， 则 函 数 在 内 的 极 值 点 有 _ 个22 2 26. 2 1 ( ) 1 _217 5. 17 . . 5 .42x y x y a aA B C D? ? ? ? ?双 曲 线 的 渐 近 线 与 圆 相 切 , 则 正 实 数 的 值 为327. ( ) 2 6 7 ( 0 , 2) _.3 .2 .1 .0f x x xA B C D? ? ?函 数 在 区 间 内 的 零 点 个 数 为4 |24 2 4 2 4 2 4 28. _. 2 . 2 . .xe dxe e B e e C

4、e e D e e? ? ? ? ? ? ?计 算 的 值 为9. 1 l n( ) _.1 . 1 . 2 .2y x y x a aA B C D? ? ? ?已 知 直 线 与 曲 线 相 切 ， 则 的 值 为2 2 110. : 2 , : 2 si n2 0 , , ,3. . ( ) .( ) ( ) .p y x y q y x xA p q B p q C p q D p q? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已 知 命 题 抛 物 线 的 准 线 方 程 为 命 题 函 数 在上 的 递 增 区 间 为 则 下 列 命 题 为 真 命 题 的 是 _22121 2 1

5、 211. , 1 , ,33 | | 4 | | , _.5 3 .2 10 .4 5 .3 15yF F x PPF PF PF FA B C D?设 分 别 为 双 曲 线 的 两 个 焦 点 是 该 双 曲 线 上 的 点且 则 的 面 积 为2112. ( 0 , ) ( ) ( ) , ( ) 2 ( ) , ( 1 ) 1 ,( ) _.0 . . .22f x f x x f x f x fxfxeB C e D e? ? ? ?定 义 在 上 的 函 数 的 导 函 数 为 且则 函 数 的 最 大 值 为第 II 卷 （ 非选择题 共 90分） 二、填空题 （每小题 5分，

6、共 20 分） 13. l n 1 _ _ _y x x x?曲 线 在 处 的 切 线 方 程 为214. : , 2 1 0 , _ _ .p x R ax ax p a? ? ? ? ?已 知 命 题 若 命 题 为 假 命 题 , 则 实 数 的 取 值 范 围 为215. 2 ,_ . yx?已 知 一 等 边 三 角 形 的 一 个 顶 点 在 坐 标 原 点 ， 另 两 个 顶 点 在 抛 物 线 上 则 该 三角 形 的 面 积 为216. _ _xe ax a?若 方 程 恰 有 两 个 不 同 的 实 数 根 ， 则 实 数 的 值 为三、解答题 （ 17 题 10分，其余

7、每题各 12 分 ,共 70分） ? ? 22 0 0 017. : 1 , 2 , 0 : ( 1 ) 1 0.,.p x x a q x R x a xp q a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已 知 命 题 恒 成 立 ； 命 题 使 得若 “ ” 为 真 求 实 数 的 取 值 范 围3 2218. : 4 1 : .225C x y l y x ml C mll? ? ? ?已 知 椭 圆 和 直 线 当 直 线 和 椭 圆 有 公 共 点 时 ， 求 的 取 值 范 围 若 直 线 被 椭 圆 截 得 的 弦 长 为 ， 求 直 线 的 方 程3219. ( ) 3 9 4

8、1 .()( ) 4 , 1 .f x x ax x xfxfx? ? ? ? ? ?已 知 函 数 在 时 有 极 值 求 的 解 析 式 ； 求 函 数 在 上 的 最 大 值 和 最 小 值21 1 2 220. ( 0 , 2) 2 ( , ) , ( , ) , ., , .N y x A x y B x y OAO BA B M M?过 点 的 直 线 交 抛 物 线 于 两 点 为 坐 标 原 点 求 面 积 的 最 小 值 ； 设 抛 物 线 在 处 的 切 线 交 于 点 求 点 的 纵 坐 标4 22121. ( ) 2 l n , ( ) ( 0) .21 , ( )(

9、) ( ) , .f x x a x g x ax xa f xf x g x a? ? ? ?已 知 函 数 当 时 求 的 单 调 递 增 区 间 ； 若 函 数 的 图 象 恒 在 函 数 图 象 的 上 方 求 实 数 的 取 值 范 围2222322. : 1 ( 0) ( 1 , 0) , ( 1 , ) ,2( 4 , 0) , .,.xyC a b FabP x l C A BC O A O BB x E AE? ? ? ? ?椭 圆 的 右 焦 点 为 且 点 在 椭 圆 上 过 点且 不 垂 直 于 轴 的 直 线 与 椭 圆 相 交 于 两 点 求 椭 圆 的 方 程 ；

10、 求 的 取 值 范 围 ； 若 点 关 于 轴 的 对 称 点 为 证 明 ： 直 线 过 定 点5 遂宁中学外国 语实验学校 2016 2017学年度下期第二学段考试 高二数学试题（理科）参考答案 参考答案： 一、选择题： 1-5.BBCCC 6-10.DCADA 11-12.DB 二、填空题： 13.1yx?； 14.0,1)； 15.123； 16.24e三、解答题 17解析： 21, 2 0x x a? ? ? ?，恒成立， 即2ax?恒成立， 1a， 即p：1a?； 4分 又0x?R使得001a x?+( ) +1=0， 2( 1) 4 0a? ? ? ? ?，3?或1?，即 q：

11、3?或1a?. 8分 又p且q为真， 则113aaa? ? ? 或 10分 得a的取值范围为? ?1? 12分 2222221 1 2 221 2 1 24118. 5 2 1 0 24 20 20 0 455622( , ) , ( , )21, 55|xyx m x my x mmmml C A x y B x ymmx x x xA? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解 析 ： ? ? 分? ? 分? ? 分设 直 线 与 曲 线 交 于? ? 8 分则2221216 20 2 2| 1 | | 2 11554 5 5 11 12mB k x xmml y x? ?

12、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分直 线 的 方 程 为 ? ? 分19解析：（ ）2( ) 3 6 9f x x ax? ? ? ?，由题知( 1) 0f? ?，0963 ? a，得2a?. 32( 6 9 4f x x x x? ? ? ? 6分 （ ）? ? ? ?2( ) 3 12 9 3 3 1f x x x x x? ? ? ? ? ? ? 8分 则方程( ) 0fx? ?有根3x?或1. 6 x ? ?43?，3? 31，1? ? ?11?，()fx? 0 0 增 极大值 减 极小值 增 10 分 ( ) ( 1) 0f x f? ? ? ?极 小， (

13、 ) ( 3) 4f x f? ? ? ?极 大，而( 4) 0 (1) 20ff? ? ?，m ax( )f x f?，0)( min ?xf. 12 分 20解 析 ：由题意知直线l的斜率存在，设l的方程为 2y kx?联立222y kxyx? ? ，得22 2 0x kx? ? ?， 2kxx?，1xx?. 2分 （ ）12112222AO B AO N BO NS S S x x? ? ? ? ? ? ? ? 3分 21 2 1 2 1 2( ) 4x x x x x x? ? ? ?=1 16 22 k ?（当0k?时取“ =”） 5分 所以AOB?的面积的最小值为 2. 6分 （其

14、他解法参照给分） （ ）4?，1 14xx?， 得 AM的方程为1 1 14 ( )y y x x x? ? ?， 即21142y x x x?，同理 BM的方程为222y x x， 8分 消去x得1 2 1 2 1 2( ) 2 ( )x x y x x x x? ? ?，12xx?，12? ?， 所以 M点的纵坐标为2?. 12分 21解 析 ：（ ）由2 ( 2 ) ( 2 )() xxf x x xx? ? ? ?， 令0)( ?xf知， 0?x，2?，所以()fx的单调递 增区间为( 2, )?. 4分 （ ）设1( ) ( ) ( ) 2 l n ( 0)2h x f x g x x a x ax x? ? ? ? ? ?， 22 ( ) ( 2 )() a x a x ah x x a ? ? ? ?， 6分 的图象恒在gx的图象的上方， ?只要min( ) 0hx ?0a?时，()hx在( 2)a，上递减，在( )?，上递增， 7 2m in( ) ( 2 ) 2