1、12017-2018 学年第二学期高二年级学前考试数学（文科）试卷（考试时间：120 分钟，满分：150 分）一、 选择题（每题 5 分，共 60 分）1.已知 f（x）= ，则 =（ ） A、0 B、-4 C、-2 D、22.抛物线 的准线方程是A. B. C. D. 3若曲线 表示双曲线，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4设 为空间两条不同的直线， 为空间两个不同的平面，给出下列命题：若 ，则 ； 若 ，则 ；若 ，则 ； 若 ，则 .其中所有正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 5.函数 的极值点的情况为（ ）A. 不存在极值点 B. 有 1 个极值点 C. 有 2
2、 个极值点 D. 有 3 个极值点6.已知函数 ，若对于区间 上最大值为 M，最小值为 N，则2A. 20 B. 18 C. 3 D. 07抛物线 上横坐标为 6 的点到焦点的距离是 10，则焦点到准线的距离是（ ）A. 4 B. 8 C. 16 D. 328椭圆 的焦点为 ，点 在椭圆上，若 ，则 的余弦值为（ ）A. B. C. D. 9.已知椭圆 ，则以点 为中点的弦所在直线方程为A. B. C. D. 10. 已知函数 的图象如图所示下面四个图象中， 的图象大致是（ ）11.椭圆的焦点为 ，椭圆上存在点 使得 ，则椭圆的离心率 的取值范围是（ ）3A B C D12 已知函数 ，且函数
3、 在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则 的取值范围为( )A. B. C. D.2、填空题（每题 5 分，共 20 分）13. 曲线 在点 处的切线方程为_ 14在正方体 中，E、F、G、H 分别为 AA1、AB、BB 1、B 1C1的中点，则异面直线 EF 与 GH 所成的角等于_.15.已知 是双曲线的两个焦点，过 且垂直于实轴的直线交双曲线与 P、Q 两点，P=60，则离心率 e= . 16已知函数 有三个相异的零点，则实数 的取值范围是 三、解答题（除第 17 题为 10 分外，其余每题均为 12 分，共 70 分）417（10 分）已知直三棱柱 ABC-A
4、B C满足 BAC=90，AB=AC= AA=2，点 M， N 分别为A B， B C的中点（1）求证： A N平面 BCN（2）求三 棱锥 C-MNB 的体积18 （12 分）在四棱锥 中，底面四边形 是矩形， 底面 ， 分别是 的中点， . （1）求证： ；（2）若 , 19 （12 分）已知椭圆 的中心为原点，焦点在 轴上，左右焦点分别为 ，点 为椭圆 上一点，离心率为 ， 的周长为 12. （1）求椭圆 的方程；（2）过 的直线 与椭圆 交于 两点，若 ，求 的面积520.（12 分）已知椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，椭圆 C 上的点到焦点距离的最大值为 3，最小值为
5、1（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）若直线 ：y=kx+m 与椭圆 C 相交于 A，B 两点（A，B 不是左右顶点） ，且以 AB 为直径的圆过椭圆 C 的右顶点，求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标。21. （12 分）已知函数 .（1）当 a2 时，求函数 f(x)的单调区间； （2） 若函数 f(x)在(1,1)上单调递增，求 a 的取值范围22.（12 分）已知函数 . （1）求 的单调递增区间；（2）若 ，且当 时， 恒成立，求整数 的最大值.文科数学答案678-温馨提示：-【精品教案、课件、试题、素材、教学计划】可到百度搜索“163 文库” ，到网站下载！或直接访问：9【163 文库】：1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；2， 便宜下载精品资料的好地方！
