第二章-光纤的传输理论课件.ppt

1、本章重点：本章重点：1 1 光纤及光缆的结构及种类光纤及光缆的结构及种类 2 2 数值孔径的概念数值孔径的概念 3 3 模式截止的概念（难点）模式截止的概念（难点）4 4 光纤的传输特性光纤的传输特性 5 5 归一化频率（难点）归一化频率（难点）第2章光纤传输理论及传输特性第二章内容提要2.0 预备知识：对光的认识预备知识：对光的认识2.1 2.1 光纤、光缆的结构和类型光纤、光缆的结构和类型2.2 2.2 电磁波在光纤中传输的基本方程电磁波在光纤中传输的基本方程2.3 2.3 阶跃折射率光纤模式分析阶跃折射率光纤模式分析2.4 2.4 单模传输单模传输2.5 2.5 射线光学理论射线光学理论

2、2.6 2.6 光纤传输特性光纤传输特性 2.0 预备知识：对光的认识 光波的基本特性v光波是一种电磁波，其波光波是一种电磁波，其波长在微米级，频率在数量长在微米级，频率在数量级级10101212101016 16 HZHZ（高频）。（高频）。由图可见，紫外线，可见由图可见，紫外线，可见光，红外线均属于光波的光，红外线均属于光波的范畴。范畴。光纤通信使用的波长范围是光纤通信使用的波长范围是在在0.81.8 um0.81.8 um。0.85um0.85um；1.31 um1.31 um1.55um1.55um这是目前所采用的三个通信这是目前所采用的三个通信窗口。窗口。波长：一个波的两个连续周期中

3、两个相同点间的距离。波长：一个波的两个连续周期中两个相同点间的距离。周期：一个波中两个相同点顺次通过同一空间位置所需的时间。周期：一个波中两个相同点顺次通过同一空间位置所需的时间。fcT描述光波的物理量波长：波长：角频率角频率波矢量波矢量:均匀平面波在某一种无限大的介质传播时，均匀平面波在某一种无限大的介质传播时，在单位长度上相位变化了多少，用在单位长度上相位变化了多少，用 K K表示表示:vf2f0022002/,nkk n k 真空中的波矢光的粒子性：一束光可看作为由很多光子组成的光一束光可看作为由很多光子组成的光子流，一个光子的能量为：子流，一个光子的能量为：E EP P hfhf其中：

4、其中：h h 为普朗克常数（为普朗克常数（），而），而f f是光子的频率是光子的频率346.626 10hJ s描述光束的二种常用方法一、一、光束（射线法）几何光学描述光束（射线法）几何光学描述二、波动理论法二、波动理论法一、光束（射线法）几何光学描述1折射率折射率2光在二种介质分界面的反射和折射光在二种介质分界面的反射和折射3全反射全反射1 1 折射率折射率 光线在不同的介质中将会以不同的速度传播，看起光线在不同的介质中将会以不同的速度传播，看起来就好像不同的介质以不同的阻力阻碍光的传播，表来就好像不同的介质以不同的阻力阻碍光的传播，表述介质这一特征的参数就是述介质这一特征的参数就是折射率折

5、射率，也叫折射指数。，也叫折射指数。/nc v其中：其中：c c 为光在真空中的传播速度，为光在真空中的传播速度，v v为光在介质为光在介质中的传播速度。中的传播速度。2.光在二种介质分界面上的反射和折射当入光照射到当入光照射到2 2种介质界面时，产生二束新的光束：种介质界面时，产生二束新的光束：反射光反射光和和折射光线折射光线。反射光：反射光：131122sinsinnn（a)a)光从疏进入光密光从疏进入光密 b)b)光从密进入光疏光从密进入光疏折射光：折射光：3.全反射 n2n1n21 1当某个当某个1 1时，时，2 2=90=90，折射光线沿介质分界面传输，此，折射光线沿介质分界面传输，

6、此时，时，1 1临界角临界角cc当当1 1cc时，所有的临界光都反射回介质时，所有的临界光都反射回介质1 1，不存在折射光，不存在折射光线线 全反射全反射现象现象。要求光纤的入射角：要求光纤的入射角：sin sin 1 sinc=12nn21nn2.1 2.1 光纤、光缆的结构和类型 2.1.1 光纤结构光纤结构 2.1.2 光纤型号光纤型号 2.1.3 光缆及其结构光缆及其结构一、一、光纤的结构光纤的结构v1、目前光纤是用石英玻璃（、目前光纤是用石英玻璃（SiO2）制成的横截面）制成的横截面很小的双层同心圆柱体。未经涂覆和套塑时称为裸很小的双层同心圆柱体。未经涂覆和套塑时称为裸光纤。光纤。v

7、2、光纤的基本结构：、光纤的基本结构：纤芯（纤芯（core)：位于光纤中心，直径位于光纤中心，直径2a2a为为5 575m,75m,作用是传输光作用是传输光波。波。包层（包层（cladding)：位于纤芯外层，直径位于纤芯外层，直径2b2b为为100100150m,150m,作用是作用是将光波限制在纤芯中将光波限制在纤芯中。涂敷层：纤芯的折射率稍大于包层的折射率。涂敷层：纤芯的折射率稍大于包层的折射率。涂敷层是为了保护涂敷层是为了保护裸纤而在其表面涂上的聚氨基甲酸乙脂或硅酮树脂层，厚度一般裸纤而在其表面涂上的聚氨基甲酸乙脂或硅酮树脂层，厚度一般为为 3030150m150m。v3、光在纤芯和包

8、层的交界面满足全内反射。、光在纤芯和包层的交界面满足全内反射。2.1.1光纤的结构和分类光纤的结构和分类光纤的结构光纤的结构n1n2n2550 m125 m250 m纤芯包层防护层二 光纤的分类v 按折射率分布按折射率分布v 按二次涂覆层结构按二次涂覆层结构v 按材料按材料v 按传导模式按传导模式1.按纤芯折射率分布：阶跃折射率分布和渐变折射率分布阶跃型光纤（SI）渐变型光纤（GI）2 按光纤的二次涂覆层结构p 紧套结构光纤紧套结构光纤p 松套结构光纤松套结构光纤3.按光纤主要材料p SiO2光纤光纤*p 塑料光纤塑料光纤p 氟化物光纤氟化物光纤p*SiO2是目前最主要的光纤材料是目前最主要的

9、光纤材料4.按光纤中的传导模式*p 单模光纤单模光纤p 多模光纤多模光纤p*传导模式的概念将在模式分析部分介绍传导模式的概念将在模式分析部分介绍2.1.2 光纤型号 目前目前ITU-T规定的光纤代号有规定的光纤代号有G.651光纤（多模光光纤（多模光 纤），纤），G.652光纤（常规单模光纤），光纤（常规单模光纤），G.653光纤（色散光纤（色散 位移光纤），位移光纤），G.654光纤（低损耗光纤），光纤（低损耗光纤），G.655光纤光纤 （非零色散位移光纤）。（非零色散位移光纤）。根据我国国家标准规定，光纤类别的代号应如下规定：根据我国国家标准规定，光纤类别的代号应如下规定：光纤类别应采用光

10、纤产品的分类代号表示，即用大写光纤类别应采用光纤产品的分类代号表示，即用大写 A表示多模光纤，大写表示多模光纤，大写B表示单模光纤，再以数字和小写字表示单模光纤，再以数字和小写字 母表示不同种类光纤。见表母表示不同种类光纤。见表2-1及表及表2-2。2.1.3 光缆的结构和类型 光缆一般由光缆一般由缆芯、加强元件缆芯、加强元件和和护层护层三部分组成。三部分组成。缆芯：由单根或多根光纤芯线组成，有紧套和松套两缆芯：由单根或多根光纤芯线组成，有紧套和松套两 种结构。紧套光纤有二层和三层结构。种结构。紧套光纤有二层和三层结构。加强元件：用于增强光缆敷设时可承受的负荷。一般加强元件：用于增强光缆敷设时

11、可承受的负荷。一般 是金属丝或非金属纤维。是金属丝或非金属纤维。护层：具有阻燃、防潮、耐压、耐腐蚀等特性，主要护层：具有阻燃、防潮、耐压、耐腐蚀等特性，主要 是对已成缆的光纤芯线进行保护。根据敷设条是对已成缆的光纤芯线进行保护。根据敷设条 件可由铝带件可由铝带/聚乙烯综合纵包带粘界外护层（聚乙烯综合纵包带粘界外护层（LAPLAP），钢带（或钢丝）铠装和聚乙烯护层等组），钢带（或钢丝）铠装和聚乙烯护层等组 成。成。光纤光缆 光纤光缆是包围在裸光纤周围的保护套，它光纤光缆是包围在裸光纤周围的保护套，它的功能是保护光纤免受任何可能的损害。的功能是保护光纤免受任何可能的损害。聚乙烯聚脂薄膜带包带骨架中

12、心加强芯光纤光纤钢芯(a)(b)钢棒聚乙烯带状光纤聚乙烯管光纤纤维凯夫拉尔纤维聚乙烯(c)(d)图图 2.4 各类光缆的典型结构示意图各类光缆的典型结构示意图(a)层绞式；层绞式；(b)骨架式；骨架式；(c)带状式；带状式；(d)束管式束管式基本结构v 主要内容主要内容v一、阶跃光纤的导光原理分析一、阶跃光纤的导光原理分析v二、渐变光纤的导光原理分析二、渐变光纤的导光原理分析v三、光纤的光学参数三、光纤的光学参数v四、最大时延差与通信容量四、最大时延差与通信容量 v五、波导传输理论五、波导传输理论v六、光纤的结构参数六、光纤的结构参数2.2 光的传输原理光的传输原理(2.2及及2.5)n1 n

13、2n2 n1 n2 阶跃光纤的导光原理示意图12034一、一、阶跃光纤中光的传输阶跃光纤中光的传输阶跃光纤中光的传输阶跃光纤中光的传输v当光线到达纤芯与包层的界面上时，发生全反射当光线到达纤芯与包层的界面上时，发生全反射或折射现象。或折射现象。v阶跃型光纤折射率是沿径向呈阶跃分布，在轴向阶跃型光纤折射率是沿径向呈阶跃分布，在轴向呈均匀分布，呈均匀分布，n2 是包层折射率，是包层折射率，n1 是纤芯折射是纤芯折射率。率。v 若要使光线在光纤中实现长距离传输，必须使若要使光线在光纤中实现长距离传输，必须使光线在纤芯与包层的界面上发生全反射，即入射光线在纤芯与包层的界面上发生全反射，即入射角大于临界

14、角。由前面分析已知光纤的临界角为：角大于临界角。由前面分析已知光纤的临界角为：)arcsin(12nnc 渐变光纤的导光原理示意图二、二、渐变折射率光纤中光的传输渐变折射率光纤中光的传输 为了分析渐变型光纤中光的传播，将纤芯划分成若干为了分析渐变型光纤中光的传播，将纤芯划分成若干同轴的薄层同轴的薄层 ，假设各层内折射率均匀分布，而每层折射率，假设各层内折射率均匀分布，而每层折射率从里到外逐渐减小，即有从里到外逐渐减小，即有 。若光以一定的入射角从轴心处第一层射向与第二层的交界若光以一定的入射角从轴心处第一层射向与第二层的交界面时，由于是从光密介质射向光疏介质，面时，由于是从光密介质射向光疏介质

15、，折射角大于入射折射角大于入射角角，光线将折射进第二层射向与第三层的交界面，并再次，光线将折射进第二层射向与第三层的交界面，并再次发生折射进入第三层，依次第推，由于光线都是从光密介发生折射进入第三层，依次第推，由于光线都是从光密介质射向光疏介质，质射向光疏介质，入射角将随折射次数增大入射角将随折射次数增大。当在某一界。当在某一界面处（图中是在第三层和第四层的界面上），面处（图中是在第三层和第四层的界面上），入射角大于入射角大于临界角时，光线将出现全反射，临界角时，光线将出现全反射，方向不再朝向包层而是朝方向不再朝向包层而是朝向轴心。之后光线是从光疏介质射向光密介质，向轴心。之后光线是从光疏介质

16、射向光密介质，入射角逐入射角逐渐减小，直至穿过轴心后渐减小，直至穿过轴心后，光线又出现从光密介质射向光，光线又出现从光密介质射向光疏介质，重复上述折射过程。因此，当纤芯分层数无限多疏介质，重复上述折射过程。因此，当纤芯分层数无限多，其厚度趋于零时，渐变型光纤纤芯折射率呈连续变化，其厚度趋于零时，渐变型光纤纤芯折射率呈连续变化，光线在其中的传播轨迹不再是折线，而是一条近似于光线在其中的传播轨迹不再是折线，而是一条近似于正弦正弦型的曲线。型的曲线。11n12n13n14n三 光纤的光学参数 v相对折射率差相对折射率差v数值孔径数值孔径 NANA 1、相对折射率差 对于阶跃型光纤，假设是对于阶跃型光

17、纤，假设是 包层折射率，包层折射率，是纤芯折是纤芯折射率，且射率，且 ，和和 的差值大小直接影响光纤的的差值大小直接影响光纤的性能。故引入相对折射率差性能。故引入相对折射率差表示其相差程度。表示其相差程度。对于通信光纤，对于通信光纤，上式简化成为，上式简化成为 对于渐变型光纤，若轴心处（对于渐变型光纤，若轴心处（r=0r=0）的折射率为）的折射率为 ,则相则相对折射率差定义为对折射率差定义为 2122212 nnn1n1n1n1n2n2n2n2n2222)0(2)0(nnn121nnn)0(n2、数值孔径 NAv对于阶跃型光纤，为表示光纤的集对于阶跃型光纤，为表示光纤的集光能力大小，定义光纤波

18、导孔径角光能力大小，定义光纤波导孔径角(端面临界入射角）的正弦值为光纤端面临界入射角）的正弦值为光纤的数值孔径（的数值孔径（NANA），即：），即：22210sinnnNA子午光线数值孔径NA推导012122 1/21222 1/2max1222 1/21/2maxmax121maxsin1sinsinsinsinsin()sin()sin()(2)sinzinnnnnnnnnNAnnn全反射条件：称为光纤的数值孔径，2122212nnn光纤的数值孔径与纤芯与包层直径无关，只与光纤的数值孔径与纤芯与包层直径无关，只与两者的相对折射率差有关。若纤芯和包层的两者的相对折射率差有关。若纤芯和包层的折

19、射折射率差越大，率差越大，NA值就越大，即光纤的集光能力就越值就越大，即光纤的集光能力就越强。强。对于渐变型光纤，纤芯对于渐变型光纤，纤芯折射率分布不均匀，光折射率分布不均匀，光线在其端面不同点入射，光纤的收光能力不同，线在其端面不同点入射，光纤的收光能力不同，因此因此渐变型光纤渐变型光纤数值孔径定义为：数值孔径定义为：2)()()(222rnnrnrNA 数值孔径 NA的物理意义四.最大时延差与通信容量 通信容量通信容量光纤通信系统的通信容量用比特率距离积来光纤通信系统的通信容量用比特率距离积来表示，它是系统的一个极限参数。某个系统设表示，它是系统的一个极限参数。某个系统设计完成以后，通信容

20、量则是一个定值。可以通计完成以后，通信容量则是一个定值。可以通过这样的方法来估算比特率距离积：光脉冲过这样的方法来估算比特率距离积：光脉冲传输距离传输距离L后的展宽不超过系统比特周期的四后的展宽不超过系统比特周期的四分之一分之一 阶跃光纤的通信容量为阶跃光纤的通信容量为抛物线型渐变折射率光纤，通信容量为抛物线型渐变折射率光纤，通信容量为BcnL41114ncBL212 ncBL五 波导传输理论 光纤传输光波的波动方程光纤传输光波的波动方程光波在光纤中的传输满足麦克斯韦方程组。在光波在光纤中的传输满足麦克斯韦方程组。在无源空间电场强度无源空间电场强度E和磁场强度和磁场强度H满足亥姆霍兹满足亥姆霍

21、兹方程：方程：0)(22EcnwE0)(22HcnwH选用圆柱坐标选用圆柱坐标(r,，z)，使，使z轴与光纤中轴与光纤中心轴线一致，心轴线一致，将上式在圆柱坐标中展开，将上式在圆柱坐标中展开，得到电场的得到电场的z分量分量Ez的波动方程为的波动方程为 书2-17书2-180)(1122222222ZZZZZEcnwZEErrErrE把把Ez(r,z)分解为分解为Ez(r)、Ez()和和Ez(z)的的 乘积。设光沿光纤轴向乘积。设光沿光纤轴向(z轴轴)传输，其传输传输，其传输常数为常数为，则，则Ez(z)应为应为exp(-jz)。由于光。由于光纤的圆对称性，纤的圆对称性，Ez()应为方位角应为方

22、位角的周期的周期函数，函数，设为设为exp(jm)，m为整数。现在为整数。现在Ez(r)为未知函数，为未知函数，Ez(r,z)=Ez(r)expj(m-z)书2-420)()()(1)(2222222rErmkndrrdErdrrEdZZZ引入无量纲参数引入无量纲参数u,w和和V。u2=a2(n12k2-2)w2=a2(2-n22k2)V2=u2+w2=a2k2(n12-n22)U称为导波模的横向称为导波模的横向(r)归一化相位常数，归一化相位常数，W称为导波模的横向归一化衰减常数称为导波模的横向归一化衰减常数,称称为纵向为纵向(Z)传播常数传播常数,V为光纤的归一化频率为光纤的归一化频率.利

23、用这些参数利用这些参数,可以得到可以得到:(0ra)(ra)书2.49a0)()()(1)(222222rErmaudrrdErdrrEdZZz0)()()(1)(222222rErmaWdrrdErdrrEdZZz(0ra)(ra)因为光能量要在纤芯因为光能量要在纤芯(0ra)中传输，中传输，在在r=0处，处，电磁场应为有限实数；在包层电磁场应为有限实数；在包层(ra)，光能量沿径向光能量沿径向r迅速衰减，当迅速衰减，当r时，时，电磁场电磁场应消逝为零。应消逝为零。Ez1(r,z)()()/(mjmmeuJaurJAHz1(r,z)=)()()/(mjmmeuJaurJBEz2(r,z)()

24、()/(zmjmmeWkaWrKAHz2(r,z)()()/(zmjmmeWkaWrKB)(raUJm为第一类贝塞尔(Bessel)函数，为修正贝塞尔函数。)(raWKm(0ra)(0ra)(ra)(ra)图2.7 （a)贝赛尔函数；（b)修正的贝赛尔函数Jv(u)类似振幅衰减的正弦曲线，Kv(w)类似衰减的指数曲线。（a)（b)2.特征方程和传输模式特征方程和传输模式 光纤传输模式的电磁场分布和性质取决于特征光纤传输模式的电磁场分布和性质取决于特征参数参数u、w和和的值。的值。u和和w决定纤芯和包层横向决定纤芯和包层横向(r)电磁场的分布，称电磁场的分布，称为为横向传输常数横向传输常数；决定

25、纵向决定纵向(z)电磁场分布和传输性质，所以称为电磁场分布和传输性质，所以称为(纵向纵向)传输常数传输常数。因为电磁场强度的切向分量在纤芯包层交因为电磁场强度的切向分量在纤芯包层交界面连续，界面连续，在在r=a处应该有处应该有 Ez1=Ez2 Hz1=Hz2 E1=E2 H1=H2E1、E2的求解式见书的求解式见书2-59b H1、H2 的求解式见书2-60b 由由E和和H的边界条件导出的边界条件导出满足的特征方程为满足的特征方程为 44420222221)()()()()()()(WuVkmWwKKnuJuJunWwKWKuuJuJmmmmmmmm 这是一个超越方程，由这个方程和下式定义的特

26、征参数这是一个超越方程，由这个方程和下式定义的特征参数V联联立，就可求得立，就可求得值。值。w2=a2(2-n22k2)V2=u2+w2=a2k2(n21-n22)11)()(1)()(122WumWKWKWuJuJummmm弱导 但数值计算十分复杂，其结果示于图但数值计算十分复杂，其结果示于图2.8。图中纵坐标图中纵坐标的传输常数的传输常数取值范围为取值范围为 n2kn1k 相当于归一化传输常数相当于归一化传输常数b的取值范围为的取值范围为0b1，222122222)/(nnnkvwb图图 2.8 若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲

27、线 模式截止模式截止 由修正的贝塞尔函数的性质可知，由修正的贝塞尔函数的性质可知，当当时，时，要求在包层电磁场消逝为零，要求在包层电磁场消逝为零，即即 0，必要条件是必要条件是w0。如果。如果w0，电磁场将在包电磁场将在包层振荡，层振荡，传输模式将转换为辐射模式，使能量从包层辐射出去。传输模式将转换为辐射模式，使能量从包层辐射出去。w=0(=n2k)介于传输模式和辐射模式的临界状态，介于传输模式和辐射模式的临界状态，这个状态这个状态称为模式截止。称为模式截止。其其u、w和和值记为值记为uc、wc和和c，此时，此时V=Vc=uc。awr)(awrkv)exp(awr)exp(awr 对于每个确定

28、的对于每个确定的m值，可以从特征方程值，可以从特征方程(2.63)求出一系列求出一系列uc值，每个值，每个uc值对值对应一定的模式，决定其应一定的模式，决定其值和电磁场分布。值和电磁场分布。当当m=0时，电磁场可分为两类。时，电磁场可分为两类。一类只有一类只有Ez、Er和和H分量，分量，Hz=Hr=0，E=0，这类在传输方这类在传输方向无磁场的模式向无磁场的模式称为横磁模称为横磁模(波波)，记为，记为TM0。另一类只有另一类只有Hz、Hr和和E分量，分量，Ez=Er=0，H=0，这类在传，这类在传输方向无电场的模式称为输方向无电场的模式称为横电模横电模(波波)，记为，记为TE0。当当m0时，电

29、磁场六个分量都存在，这些模式时，电磁场六个分量都存在，这些模式称为混合模称为混合模(波波)。混合模也有两类，混合模也有两类，一类一类EzHz，记为，记为HEm，另一类，另一类Hz1vEHmn模截止条件：模截止条件：Jm(u)=0 m1v在截止条件下求的在截止条件下求的uc,由于由于W=0,所所以以uc=VC光纤的结构参数v光纤的归一化频率 光纤的归一化频率 v归一化频率是为表征光纤中所能传播的模式数归一化频率是为表征光纤中所能传播的模式数目多少而引入的一个特征参数。目多少而引入的一个特征参数。v其定义为：其定义为：v其中其中 是光纤的纤芯半径；是光纤的纤芯半径；v 是光纤的工作波长，真空里波长

30、；是光纤的工作波长，真空里波长；v 和和 分别是光纤的纤芯和包层折射率；分别是光纤的纤芯和包层折射率；v 真空中的波数；真空中的波数；v 光纤的相对折射率差。光纤的相对折射率差。221201022aVnnk ana1n2n0k光纤中模式存在的条件v任何一种模式都有一个截止的归一化频率，任何一种模式都有一个截止的归一化频率，当光纤的归一化频率小于该模式的截止频率当光纤的归一化频率小于该模式的截止频率时，该模式就截止。时，该模式就截止。导行条件：导行条件：VVc 截止条件：截止条件：VVc 临界条件：临界条件：V=Vcv模式的归一化截止频率可以通过解光纤中的模式的归一化截止频率可以通过解光纤中的矢

31、量波动方程求解。矢量波动方程求解。光纤中各种模式的截止频率 HE 模 V=0,3.8317,7.0160,10.1735 对应HE11 HE12 HE13,HE14 TE(TM)模 V=2.4048,5.520,8.6537.TE01(TM01)TE02(TM02)TE03(TM03截止条件 mn 0 1 21 0（LP01）2.40483（LP11）3.83171（LP21）23.83171（LP02）5.52008（LP12）7.01559（LP22）37.01559（LP03）8.65373（LP13）10.17347（LP23)对线偏振模的理解1、LP模的出发点是不考虑模的出发点是不考

32、虑TE，TM，EH，HE模的具体区别，仅考虑它们的传播常数，模的具体区别，仅考虑它们的传播常数，并用并用LP模把所有的弱导近似下传输常数相等模把所有的弱导近似下传输常数相等的模式概括起来。的模式概括起来。v2、线偏振模是由几乎相等传播常数和十分相、线偏振模是由几乎相等传播常数和十分相似的电磁场分布的真实的模式简并和叠加而似的电磁场分布的真实的模式简并和叠加而来的来的v3、LP01模对应于矢量解中的模对应于矢量解中的HE11模。因此模。因此在单模光纤是只传输在单模光纤是只传输 LP01模。模。多模传输的模式数v对于阶跃型光纤，光纤中的传输模式数为对于阶跃型光纤，光纤中的传输模式数为 v对于渐变型

33、光纤，光纤中的传输模式数为对于渐变型光纤，光纤中的传输模式数为22VNs42VNs22120022aaVnnNA306.2002.021065.11055.122266111anV73.2002.021065.11031.122266122anV21.4002.021065.11085.022266133anV2.4单模光纤v1.1.单模传输的条件单模传输的条件v2.基模的场分布通常采用高斯分布近似基模的场分布通常采用高斯分布近似v3.截止波长截止波长1.单模传输条件v0V2.405，只有HE11(或LP01)模能够传输2212022.405aVnn2.基模的场分布通常采用高斯分布近似：基模的场分布通常采用高斯分布近似：220,rWF x yeW是电场分布的半宽度，2W0为MFD（模场直径）高斯光束：光束横截面结构为：中心强度大，从中心向外强度逐渐减小，最常用的光束强度模型是高斯模型高斯光束：a)横截面光束结构的物理特征 b)光束强度的高斯模型v截止波长：在单模工作的临界状态，即 ，存在一个截止波长：这里的截止波长是指，一个单模光纤可以支持单模操作的最短波长。v=2.40522c12 d(n)-(n)/2.405