2020年浙江省金华市卷试题卷（有答案).pdf

1、 1 浙浙江省江省 20202020 年初中学业水平考试年初中学业水平考试( (金华卷金华卷/ /丽水卷丽水卷) ) 数数 学学 试试 题题 卷卷 考生须知：考生须知： 1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟,本次考试采用开卷形式. 2.全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷的答案 必须用 2B 铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号. 4.作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 5.本次考试不得使用计

2、算器. 卷卷 说明：说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分.请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选 项对应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.实数 3 的相反数是（ ） A.3 B.3 C. D. 1 3 1 3 2.分式的值是零，则 x 的值为（ ） 5 2 x x A.5 B.2 C.2 D.5 3.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 22 ab 2 2ab 22 ab 22 ab 4.下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） 5.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同

3、，现将它们 背面朝上，从中任意摸出一张，摸到 1 号卡片的概率是（ ） A. B. C. D. 1 2 1 3 2 3 1 6 6.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘 AB 的垂线 a 和 b，得到 ab，理由是（ ） A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 7.已知点(2，a)，(2，b)，(3，c)在函数的图象上， 0 k yk x 则下列判断正确的是（ ） A.abc B. bac C. acb D. cba

4、 (第 5 题) 1 1 3 4 1 3 (第 6 题) A B b a A B C D 2 8.如图，O 是等边ABC 的内切圆，分别切 AB，BC，AC 于点 E，F，D，P 是上一点， A DF 则EPF 的度数是（ ） A.65 B.60 C.58 D.50 9.如图，在编写数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为 x，则列出方 程正确的是（ ） A. B. 3 252xx3 205102xx C. D. 3 20520 xx3205102xx 10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 ABCD 与正方形 EFGH.连结 EG，BD 相交于点 O，BD

5、 与 HC 相交于点 P.若 GO=GP，则的值是（ ） ABCD EFGH S S 正方形 正方形 A. B. C. D. 122252 15 4 卷卷 说明说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答 题纸”的相应位置上. 二、填空题二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.点 P(m，2)在第二象限内，则 m 的值可以是(写出一个即可) . 12.数据 1，2，4，5，3 的中位数是 . 13.如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 cm2. 14.如图，平移图形 M，与图形 N 可以拼成一个平行四边形，则图中

6、 的度数是 . 15.如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点 A，B，C 均为正六边形的顶点，AB 与地面 BC 所成的锐角为 ，则 tan 的值是 . 16. 图 1 是一个闭合时的夹子，图 2 是该夹子的主视示意图，夹子两边为 AC，BD（点 A 与 点 B 重合） ，点 O 是夹子转轴位置，OEAC 于点 E，OFBD 于点 F，OE=OF=1cm， AC=BD=6cm， CE=DF， CE:AE=2:3.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点 O 转动. (1)当 E，F 两点的距离最大值时，以点 A，B，C，D 为顶点的四边形的周长是 cm. (2

7、)当夹子的开口最大（点 C 与点 D 重合）时，A，B 两点的距离为 cm. (第 8 题) (第 9 题) (第 10 题) A BC E F D O P A BC E F D O G H P 32+5 =2 (第 13 题) (第 14 题) (第 15 题) 单位：cm M N 140 120 70 4 5 3 主视方向 A BC 3 三、解答题三、解答题 (本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程) 17(本题 6 分) 计算：. 0 o 2020+ 4tan45 +3 18.（本题 6 分） 解不等式：. 552(2+ )xx 19.（本题 6 分） 某市在开展线上教

8、学活动期间， 为更好地组织初中学生居家体育锻炼， 随机抽取了部分初中 学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项） ，得到如下 两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题： （1）求参与问卷调查的学生总人数. （2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？ （3）该市共有初中学生约 8000 人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数. 20.（本题 8 分） 如图，AAB的半径 OA=2，OCAB 于点 C，AOC60. （1）求弦 AB 的长. （2）求AAB的长. 21.（本题 8 分） 某地区山峰的高度每增加 1 百米，气温大约降低

9、0.6.气温 T()和高度 h(百米)的函数关系 如图所示.请根据图象解决下列问题： （1）求高度为 5 百米时的气温. （2）求 T 关于 h 的函数表达式. （3）测得山顶的气温为 6，求该山峰的高度. 类别 项 目 人数 A 跳绳 59 B 健身操 C 俯卧撑 31 D 开合跳 E 其它 22 抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的扇形统计图 A.跳绳 B.健身操 C.俯卧撑 D.开合跳 E.其它 E D C B A 11% 24% 29.5% （第 19 题） （第 16 题） C E (B) A O F D 图 1图 2 (第 21 题) 3 13.2 T

10、() 5 h(百米) O （第 20 题） A O C B 4 22.（本题 10 分） 如图，在ABC 中，AB=，B=45，C=60. 4 2 （1）求 BC 边上的高线长. （2）点 E 为线段 AB 的中点，点 F 在边 AC 上，连结 EF，沿 EF 将AEF 折叠得到 PEF. 如图 2，当点 P 落在 BC 上时，求AEP 的度数. 如图 3，连结 AP，当 PFAC 时，求 AP 的长. 23.（本题 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数 2 1 ()4 2 yxm= -+图象的顶点为 A，与 y 轴 交于点 B，异于顶点 A 的点 C(1，n)在该函数图象上 （

11、1）当 m=5 时，求 n 的值. （2）当 n=2 时，若点 A 在第一象限内，结合图象， 求当 y2时，自变量 x 的取值范围. （3）作直线 AC 与 y 轴相交于点 D.当点 B 在 x 轴上方， 且在线段 OD 上时，求 m 的取值范围 24. (本题 12 分) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABOC 的两直角边分别在坐标轴的正半轴上， 分别过 OB，OC 的中点 D，E 作 AE，AD 的平行线，相交于点 F， 已知 OB=8. （1）求证：四边形 AEFD 为菱形. （2）求四边形 AEFD 的面积. （3）若点 P 在 x 轴正半轴上(异于点 D)，点 Q 在 y 轴上，

12、平面内是否存在点 G，使得以点 A，P， Q，G 为顶点的四边形与四边形 AEFD 相似？若存在，求点 P 的坐标 ； 若不存在， 试说明理由. (第 23 题) A C D O B y x (第 24 题) O y C B x A A y O C Bx E D F A A (第 22 题) 图 1 CBC EF BP C 图 2图 3 F B A E P 5 浙江省浙江省 20202020 年初中学业水平考试年初中学业水平考试( (金华卷金华卷/ /丽水卷丽水卷) )数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准 一、 选择题选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

13、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C A B C B D B 评分标准 选对一题给 3 分，不选，多选，错选均不给分. 二、填空题二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11. 如1 等（答案不唯一，负数即可） ；12. 3； 13. 20； 14. 30； 15. ； 16. （1）16；（2） 60 13 . 19 3 15 三、解答题三、解答题 (本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程) 17(本题 6 分) 解：原式1213 5. 18.（本题 6 分） 解：5x542x， 5x2x45， 3x9， x 3. 1

14、9.（本题 6 分） 解：（1）2211%200. 参与问卷调查的学生总人数为 200 人. （2）20024%48. 答:最喜爱“开合跳”的学生有 48 人. （3）抽取学生中最喜爱“健身操”的初中学生有 2005931482240（人） ， . 40 8000 1600 200 最喜爱“健身操”的初中学生人数约为 1600 人. 20.（本题 8 分） 解：（1）在 RtAOC 中，AOC60， ACAOsinAOC =2sin60， 3 OCAB， AB2AC2. 3 （2）OA= OB=2，OCAB， AOB2AOC120. AAB 180 n r1202 180 . 4 3 AAB的

15、长是. 4 3 （第 20 题） A O C B 6 21.（本题 8 分） 解：（1）由题意得 高度增加 2 百米，则温度降低 20.61.2（）. 13.21.212 高度为 5 百米时的气温大约是 12. （2）设 T=kh+b(k0)， 当 h3 时，T13.2， 13.2=0.63+b， 解得 b=15. T0.6h15. （3）当 T6 时，60.6h15， 解得 h15. 该山峰的高度大约为 15 百米. 22.（本题 10 分） （1）如图 1，过点 A 作 ADBC 于点 D， 在 RtABD 中， sin 45ADAB =4. 2 4 2 2 （2）如图 2，AEFPEF，

16、 AEEP. 又AEBE ， BEEP， EPBB45， AEP90. （3）如图 3，由（1）可知：在 RtADC 中，. 8 3 sin603 AD AC PFAC， PFA90. AEFPEF， AFEPFE45，则AFEB. 又EAFCAB， EAFCAB， 1 分 ，即， AF AB AE AC 4 2 AF2 2 8 3 3 AF 1 分 2 3 在 RtAFP 中，AFPF，则 AP. 2AF2 6 23.（本题 10 分） （1）当 m5 时，y， 21 54 2 x 当 x1 时， n. 2 1 444 2 EF BP C 图 2 A B C A E H P图 3 F A 图

17、 1 BCD (第 21 题) 3 13.2 T() 5 h(百米) O 7 （2）当 n2 时，将 C(1，2)代入函数表达式 y， 21 4 2 xm 得 2， 21 14 2 m 解得 m13， m21(舍去) 此时抛物线的对称轴为直线 x=3， 根据抛物线的轴对称性，当 y2 时，有 x11 ，x25. x 的取值范围为 1x5. （3）点 A 与点 C 不重合， m1. 抛物线的顶点 A 的坐标是(m，4) ， 抛物线的顶点在直线 y4 上. 当 x0 时，y， 2 1 4 2 m 点 B 的坐标为(0，) 2 1 4 2 m 抛物线从试题图位置向左平移到图 2 的位置前，m 减小，

18、点 B 沿 y 轴上向上移动. 当点 B 与点 O 重合时，0， 2 1 4 2 m 解得 m1，m2 2 22 2 当点 B 与点 D 重合时，如图 2，顶点 A 也与点 B，D 重合，点 B 到达最高点. 点 B 的点坐标为（0，4） ， 4，解得 m0 2 1 4 2 m 当抛物线从图 2 位置继续向左平移时，如图 3 点 B 不在线段 OD 上. B 点在线段 OD 上时，m 的取值范围是 0m1 或 1m2. 2 图 1 O A C D O B y x A C B D x B y x C （A，D） 图 2 图 3 O y 8 24.（本题 12 分） （1）DFAE，EFAD， 四

19、边形 AEFD 是平行四边形. 四边形 ABOC 是正方形， OBOCABAC，ACEABDRt. 点 D，E 是 OB，OC 的中点， CEBD， ACEABD(SAS)， AEAD， AEFD 是菱形. （2）如图 1，连结 DE. SABD 1 2 ABBD 1 8 4=16 2 ， SODE 1 2 ODOE 1 4 4=8 2 ， SAEDS正方形 ABOC2 SABD SODE 64216824， S菱形 AEFD2SAED48. （3）由图 1，连结 AF 与 DE 相交于点 K，易得ADK 的两直角边之比为 1:3. 1）当 AP 为菱形一边时，点 Q 在 x 轴上方，有图 2

20、、图 3 两种情况： 如图 2，AG 与 PQ 交于点 H， 菱形 PAQG菱形 ADFE， APH 的两直角边之比为 1:3. 过点 H 作 HNx 轴于点 N，交 AC 于点 M，设 AM=t. HNOQ，点 H 是 PQ 的中点， 点 N 是 OP 中点， HN 是OPQ 的中位线， ONPN8t. 又13902，PNHAMH90， HMAPNH， 3 1 ， AM HN MH PN HN3AM3t， MHMNNH83t. PN3MH， 8t =3(83t)，解得 t2. OP2ON2(8t)12， 点 P 的坐标为(12，0). 如图 3，APH 的两直角边之比为 1:3. 过点 H

21、作 HIy 轴于点 I，过点 P 作 PNx 轴交 IH 于点 N，延长 BA 交 IN 于点 M. 13902，AMHPNH， P 2 1 N 3 图 2 A y O C Bx G M H Q P 2 1 N 3 图 3 A y O C B x G M H I Q 图 1 A y C Bx E D F K O 9 AMHHNP， 3 1 ，设 MHt， AM HN MH PN PN3MH3t， AMBMAB3t8， HN3AM3(3t8) 9t24. 又HI 是OPQ 的中位线， OP2IH， HIHN， 8t9t24，解得 t4. OP2HI2(8t)24， 点 P 的坐标为(24，0).

22、 2）当 AP 为菱形一边时，点 Q 在 x 轴下方，有图 4、图 5 两种情况： 如图 4，PQH 的两直角边之比为 1:3. 过点 H 作 HMy 轴于点 M，过点 P 作 PNHM 于点 N. MH 是QAC 的中位线， HM4. 2 AC 又13902，HMQN， HPNQHM， 3 1 ，则 PNHM 3 1 ， NP HM HN MQ 4 3 OM. 4 3 设 HNt，则 MQ3t. MQMC， 3t8，解得 t 20 9 . 4 3 OPMN4t， 56 9 点 P 的坐标为( 56 9 ，0). 如图 5，PQH 的两直角边之比为 1:3. 过点 H 作 HMx 轴于点 M，

23、交 AC 于点 I，过点 Q 作 NQHM 于点 N. IH 是ACQ 的中位线， CQ2HI，NQCI4. 13902，PMHQNH， PMHHNQ， 3 1 ，则 MH 3 1 NQ 4 3 . MH NQ PM HN PH HQ 设 PMt，则 HN3t， HNHI， P 2 1 N 3 图 4 A y O C B x G M H Q P 2 1 N 3 图 5 A y O C Bx G M H Q I P 2 1 N 3 图 6 A y O C B x G M H Q I 10 3t8+ 4 3 ，解得 t 28 9 . OPOMPMQNPM4t 8 9 ， 点 P 的坐标为( 8 9 ，0). 3）当 AP 为菱形对角线时，有图 6 一种情况： 如图 6，PQH 的两直角边之比为 1:3. 过点 H 作 HMy 轴于点 M，交 AB 于点 I，过点 P 作 PNHM 于点 N. HIx 轴，点 H 为 AP 的中点， AIIB4，PN4. 13902，PNHQMH90， PNHHMQ， ，则 MH3PN12，HIMHMI4. PN MH PM HN PM HN 1 3 HI 是ABP 的中位线， BP2HI8，即 OP16， 点 P 的坐标为(16，0). 综上所述，点 P 的坐标为(12，0)，(24，0)，( 56 9 ，0)，( 8 9 ，0)，(16，0).