1、1 / 6 六六年年级级拓拓展展专专题题长长方方体体和和正正方方体体 姓姓名名： 一一、棱棱长长和和、表表面面积积、体体积积公公式式运运用用 1、一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 3 倍， 棱长和就扩大到原来的（）倍； 表面积就扩大到原来的（）倍； 体积就扩大到原来的（）倍。 2、一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表面积是 多少平方厘米？ 3、请你为这个墨水瓶设计一个包装盒，并求出这个包装盒的表面积是多少？ (粘贴部分不计)单位：cm 4、正方体的表面积是 24 平方厘米，如果棱长各增加 1 厘米，表面积增加多少平 方厘米？ 2 / 6 5、有一个长方
2、体玻璃缸，长 3 分米，宽 2 分米。放入一块不规则的石头后水深 1.5 分米,捞出这块石头后,此时水深 1 分米。这块石头的体积是多少？ 6、长方体的高减少了 3 厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来少了 60 平方 厘米，原来长方体体积是多少？ 二二、进进阶阶 1、一个棱长为 10 厘米的正方体，在它的角上、棱上、面上分别挖去一个棱长为 1 的小正方体，剩余部分表面积是多少？ 2、一个正方体的表面积是 216 平方厘米，把它锯成体积相等的 8 个小正方体， 求每个小正方体的表面积是多少？ 3 / 6 3、如右图，有一个边长是 5 的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是 5，3， 2 的
3、长方体，那么它现在的表面积是多少? 4、如果一个棱长为 2 厘米的正方体的表面积增加 192 平方厘米后仍然是有个正 方体，则棱长增加了多少厘米？ 5、如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为 1 米、2 米、4 米，求表面积是多少平方米？ 6、有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成图示的形状，表面 积比原来减少了 16 平方厘米。求所成形体的体积？ 4 / 6 7、如图，两个立方体组成的雕塑。小立方体的四个顶点正好在大立方体四条棱 的中点上。 已知小立方体一个面的面积是 24 平方米， 那么雕塑的表面积是多少？ 8、如图是一个立方体，表面涂满了红颜色的立方体，
4、在它的面上等距离地横竖 各切两刀， 共得到 27 个相等的小立方块 问： 在这 27 个小立方块中， 三面红色、 两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少个？ 5 / 6 参参考考答答案案： 4、 4 厘米 原来：226=24 平方厘米 6 / 6 现在：24+192=216 平方厘米 现在的每一个面：2166=36 平方厘米 现在的棱长：36=66 棱长增加：6-2=4 厘米 5、 116 平方米 大正方体表面积+中正方体 4 个侧面积+小正方体 4 个侧面积 446+224+114=116 平方米 6、 24 立方厘米 三个小正方体拼接成图中的样子，减少了小正方体的 4 个侧面正方形的面积，表 面积减少了 16 平方厘米，每个正方形侧面为 164=4 平方厘米，每个正方体棱 长为 2 厘米，三个小正方体体积(即所成形体的体积)是 234=24 立方厘米。 7、 384 平方米 大立方体一个面的面积：242=48(平方米) 表面积：486+244 =288+96 =384(平方米) 8、81261 三面红色是 8 个顶点的共 8 个，两面红色的每条棱上中间有一个共 12 个，一面 红色各面中间有一个共 6 个，各面都没有颜色的立方块只有中心的那 1 个。
