北京市昌平区2016-2017学年高二数学下学期期中试题[理科]（PDF版，有答案）.pdf

1、北京临川学校 20162017学年下学期期中考试卷 高二数学 1 / 5第 1 页 共 5 页北京临川学校 20162017学年下学期期中考试高二数学试卷 班 姓名考试范围：北师大版选修2-2第二三四章，选修2-3；考试时间120分钟；总分150分。一、选择题（每题5分，共12小题，共60分，每题四个选项中只有一个选项是正确的，把选项填入答题卡的表格里）1 复 数 的 值 为 （ ）A 1 i B 1+i C 1 i D 1+i2 （ ）A 6 B 5 C 4 D 33设 ( )f x? 是函数 ( )f x 的导函数, ( )y f x? 的图象如右图所示,则 ( )y f x? 的图象最有

2、可能是下图中的( )A B C D4.抛掷一枚均匀的骰子2次，在下列事件中，与事件“第一次得到6点”不相互独立的是( )A.第二次得到6点 B.第二次的点数不超过3点C.第二次的点数是奇数 D.两次得到的点数和是125 设 f（ x） =ax3+3x2+2， 若 f （ 1） =4， 则 a=（ ）A B C D6 若 2151215 ? ? xx CC ， 则 实 数 x 的 值 为 （ ）A 4 B 1 C 4或 1 D 其 它7 曲 线 y=x3 2x+4在 点 （ 1， 3） 处 的 切 线 的 倾 斜 角 为 （ ）A 30 B 45 C 60 D 1208. 从5名男生和2名女生中

3、选出3名志愿者，其中至少有1名女生被选中的方法数是( )A.25 B.10 C.20 D. 30y xO 1 2-2 y xO 1 2-2 y xO1 2-2y xO 1 2-2 y xO 1 2-1 ( )f x?北京临川学校 20162017学年下学期期中考试卷 高二数学 2 / 5第 2 页 共 5 页9.从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是( )来源:163文库A36 B48 C52 D5410.抛掷一枚均匀的硬币4次，则恰有2次正面向上的概率( )A.12 B. 116 C.38 D.5811.观察下列数：1，3， 2

4、， 6，5，15，14，x，y，z，122，中x，y，z的值依次是 ( )A.13，39，123 B.42，41，123 C.24，23，123 D.28，27，12312.一模东城理（8）甲抛掷均匀硬币2017次，乙抛掷均匀硬币2016次，下列四个随机事件的概率是0.5的是 ( ) 甲抛出正面次数比乙抛出正面次数多 甲抛出反面次数比乙抛出正面次数少 甲抛出反面次数比甲抛出正面次数多 乙抛出正面次数与乙抛出反面次数一样多A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共5小题，共20分, 将答案填在答题卡的横线上）13 在 2 532( )x x? 的展开式中，常数项为_（用数字作答）14.书架

5、上放有6本书，现在要再插入2本书，保持原有的相对顺序不变，有 种放法15有6名同学站成一排, 甲、乙、丙不相邻有 种不同的排法16天干地支纪年法，源于中国中国自古便有十天干与十二地支十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，?，以此类推排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，?，以此类推已知2017年

6、为丁酉年，那么到新中国成立100年时，即2049年为_年北京临川学校 20162017学年下学期期中考试卷 高二数学 3 / 5第 3 页 共 5 页北京临川学校 20162017学年下学期期中考试 高二数学试卷答题卡 班 姓名一、选择题（每题5分，共12小题，共60分，每题四个选项中只有一个选项是正确的，把选项填入答题卡的表格里）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题（每题4分，共5小题，共20分, 将答案填在答题卡的横线上）13 （用数字作答） 14 15 16三、解答题（本大题共6题，共70分, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解方

7、程：| z |+z =8?4i 18（本小题满分12分）六本不同的书，分给甲、乙、丙三人，若按下列分配方法，问各有多少种分法？ 甲一本、乙二本、丙三本；有多少种分法。 一人一本、一人二本、一人三本；有多少种分法。 甲一本、乙一本、丙四本；有多少种分法。 一人一本、一人一本、一人四本；有多少种分法。北京临川学校 20162017学年下学期期中考试卷 高二数学 4 / 5第 4 页 共 5 页19（本小题满分12分）已知 7722107)23( xaxaxaax ?，求：（ ） 721 aaa ?；（ ） 6420 aaaa ? ；（ ） 7210 aaaa ?。 20（本小题满分12分）已知函数

8、f（x）= ax3+bx2 +cx+d（a?0），图象关于原点对称，且当x=21时，f（x）的极小值为1，求f（x）的解析式。北京临川学校 20162017学年下学期期中考试卷 高二数学 5 / 5第 5 页 共 5 页21.（本小题满分12分）已知椭圆C： 1222 ? yax ，a1，离心率e= 36 ，直线l：x=my+1与x轴交于点A，与椭圆C相交于E，F两点，自点E，F分别向直线x=3作垂线，垂足分别为E1，F1，（ ）求椭圆C的方程及焦点坐标；（ ）记 AEE1， AE1F1， AFF1的面积分别为S1，S2，S3，证明 2231SSS 为定值。 22. （本小题满分12分） 已知函数 1( ) 2ln ( )f x x mx mx? ? ? ?R （ ）当 1m=- 时，求曲线 ( )y f x? 在点(1, (1)f 处的切线方程；（ ）若 )(xf 在(0, )? 上为单调递减，求m的取值范围；（ ）设 ba 0 ，求证：ln ln 1b ab a ab? ?