1、人教新课标六年级数学上册人教新课标六年级数学上册 教学目标教学目标 1.知识目标：理解圆面积公式的推导过程。知识目标：理解圆面积公式的推导过程。 2.能力目标：会用公式解简单的应用题。能力目标：会用公式解简单的应用题。 3.情感目标：培养大家勤于动手动脑的良好情感目标：培养大家勤于动手动脑的良好 习惯。习惯。 o d 复习圆的有关概念。 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 复习面积概念。 圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。 S = a 2 S = ab S = ah S = ah2 S = (a+b)h2 有关直边形面积的计算
2、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。 二、用等分后的小块组成不同的形状。 近似平行四边形 近似三角形 近似梯形 圆面圆面8等分时：等分时： 圆面圆面16等分时：等分时： 圆面圆面32等分时：等分时： 三、以近似平行四边形为例： 等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 讨论：讨论： 1.近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？ 2.近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？近似平形四边形的宽与圆的半
3、径有什么关系？ 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 结论：结论： 1.近似平行四边形的长与圆的周长近似平行四边形的长与圆的周长一半一半 大致相等大致相等。 2.近似平形四边形的宽与圆的半径近似平形四边形的宽与圆的半径大致大致 相等相等？ 即：即： a=r h=r 圆面积圆面积 近似等于近似等于 平行四边形面积平行四边形面积
4、 圆面积圆面积 近似等于近似等于 r r 圆面积圆面积 等于等于 r r = r 2 由此得圆面积公式为由此得圆面积公式为: s = r 2 当分割无限细密时当分割无限细密时: 思考：请同学们将分成思考：请同学们将分成 的小块拼成右图的形状的小块拼成右图的形状 再推导圆面积的公式。再推导圆面积的公式。 3 2 = 9 2 5 = 25 2 7 = 49 2 10 = 100 2 20 = 400 在计算圆面积时经常用到平方，所以在计算圆面积时经常用到平方，所以 同学们应该记住常用的几个平方同学们应该记住常用的几个平方: 例题： 。 10厘米厘米 。 40米米 答：这个圆的面积答：这个圆的面积
5、是是314平方厘米。平方厘米。 402=20（米）（米） 答：这个圆的面积答：这个圆的面积 是是1256平方米。平方米。 2 3.1410 =3.14 100 =314（平方厘米）（平方厘米） 2 3.1420 =3.14 400 =1256（平方米）（平方米） 口答：口答： （1）半径）半径2米的圆的面积是多少平方米？米的圆的面积是多少平方米？ （12.56平方米平方米） （2）直径）直径2米的圆的面积是多少平方米？米的圆的面积是多少平方米？ （3.14平方米平方米） 应用题：如下图，绳长2.17米，问 小狗的活动面积有多大？ 本课小结 理解圆的面积计算公式的推导过程，理解圆的面积计算公式的推导过程， 能运用公式解答一些简单的实际问题。能运用公式解答一些简单的实际问题。
