1、 - 1 - 广东省深圳市 2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文 一、 选择题 （每题 5分，共 60分） 1、在等差数列na中 ,1 3 52, 10a a? ? ?，则7a?（ ） .5A.8B.10C.14D2、 已知 x， y满足约束条件0401xyxyy? ? ?，则yxz ? 2的最大值是（ ） （ A） -1 （ B） -2 （ C） -5 （ D） 1 3、 ABC的内角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c.已知5a?,2c,2cos 3A?,则 b=（ ） （ A）2（ B）3（ C） 2 （ D） 3 4、已知na是公差为 1的等差数列，nS为na的前
2、项和，若844SS?，则10a（ ） （ A） 172（ B）192（ C）10（ D） 12 5、 设nS是等差数列n的前n项和 ,若1 3 5 3a a? ? ?,则5S?（ ） A B7C9D 11 6、 在ABC中，4=，BC边上的高等于3BC,则sinA=（ ） （ A）310（ B）1010（ C）55（ D）3107、若直线 1( 0, 0)xy abab? ? ? ?过点 (1,1) ，则 ab? 的最小值等于（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 8、等差数列na的公差是 2，若2 4 8,aaa成等比数列，则na的前n项和nS?（ ） A. ( 1)nn?B. ( 1)?C
3、. ( 1)2nnD. ( 1)2?9、某企业生产甲乙两种产品均需用 A， B 两种原料，已知生产 1 吨每种产 品需原料及每天原- 2 - 料的可用限额表所示，如果生产 1 吨甲乙产品可获利润分别为 3 万元 .4 万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ） 甲 乙 原料限额A(吨 ) 3 2 12B(吨 ) 1 2 8A 12万元 B 16万元 C 17 万元 D 18 万元 10、ABC中，角 A， B， C的对边分别是 a， b， c，已知22, 2 (1 sin )b c a b A= = -,则 A=（ ） （ A）34（ B）3（ C）4（ D）611、 若不等式组202 2 02
4、0xyxyx y m? ? ? ? ? ? ?,表示的平面区域为三角形，且其面积等于3，则 m 的值为（ ） (A)-3 (B) 1 (C) 3(D)3 12、在公差大于 0的等差数列 na 中， 7 1321aa?，且 1 3 6, 1, 5a a a?成等比数列，则数列1( 1) n na? 的前 21 项和为（ ） A 21 B -21 C. 441 D -441 二、填空题（每题 5分，共 20分） 13、不等式 2 3 4 0xx? ? ? ? 的解集为 （ 用区间表示） 14、若公比为 2的等比数列 na 满足 274127aa? ，则 na 的前 7项和为 15、 ABC的内角
5、A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c。已知 s in s in (s in c o s ) 0B A C C? ? ?， a=2，c= 2 ，则 C= 16、等比数列?n的各项均为正数 ,且154?, 则2 1 2 2 2 3 2 4 2 5log log log log loga a a a a? ? ? ? ?三、解答题（共 70分） - 3 - ? ? ? 264 , 1 6 ,127nna a aa?17 （ 10 分 ） 已 知 是 等 差 数 列 ， 求（ ） 的 通 项 公 式 。（ ） 求 前 项 的 和 。18（ 12 分）在C?中，3a?，6b?，23?，求 （ 1）
6、 B的大小 （ 2） 的面积 。 19（ 12分）某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为 4800立方米，深为 3米，如果池底每平方米的造价为 150元，池壁每平方米的造价为 120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少元？ 20（ 12 分）在 ABC? 中，内角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，已知 tan 2 sina B b A? . （ 1）求 B ； （ 2）若 3b? ， 512A ? ，求 ABC? 的面积 . - 4 - 21（ 12分） 已知等差数列 na 的前 n 项和 nS 满足 3 0S? ， 5 5S? 。 （ ）求 na 的通项公式； （ ）求数列2 1 2 11nnaa?的前 n 项和 。 22（ 12 分）已知?na是递增的等差数列，2，4a是方程2 5 6 0xx? ? ?的根。 （ I）求 的通项公式； （ II）求数列nna?的前n项和 . - 5 - 答案 满分： 150分；时间： 120分钟 1-6BADBAD 7-12 CADCBA 13.(-4 ， 1) 14.1 15. 6? 16.5 17.3n-2, 70 18. 4? 9-334 19.297600 20. 3+ 334?， 21.2-n , n12n? 22. 112422nnn?
