云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 云南省下关第一中学云南省下关第一中学 20232023 届高三上学期见面考数学试题届高三上学期见面考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合1,2,3A，(1,3)B，则AB I（）A1,3 B(1,3)C D1,2,3 2设复数 z 满足(1 i)2 iz，则|z（）A102 B52 C10 D5 3已知直线 m，n 平面，m，n，则“/m且/n”是“/”的（）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要条件 D既不充分也不必要 4等差数列 na的前 n项和为nS，若36S，621S，则9S（）A27 B45 C18 D36 5若t

2、an3，则2sin2tan4的值为（）A3 B6 C310 D35-6若圆221xy上总存在两个点到点(,1)a的距离为 2，则实数 a的取值范围是（）A(2 2,0)(0,2 2)B(2 2,2 2)C(1,0)(0,1)U D(1,1)7在ABCV中，D、E分别为边AB、AC上的动点，若2ADDB，3AEEC，CDBEFI，AFmABnACuuu ruuu ruuu r，则mn（）A16 B16 C56 D56 8设函数 ln,0sin,04xxxf xxx 有4个不同零点，则正实数的范围为（）A9 13,4 4 B9 13,4 4 C9 13,4 4 D9 13,4 4 二、多选题二、多

3、选题 9若lnlnab，则下列不等式成立的是（）试卷第 2 页，共 5 页 A0ab B11abab CRx，xxab D2023()lglgbaab 10已知向量(sin,3)mxu r，2cos,cosnxxr函数3()2f xm n u r r，下列命题说法正确的选项是（）A函数()f x的最小正周期为 B函数()f x的图象关于点,06对称 C函数()f x的最大值为132 D函数()f x在0,上的单调增区间5110,1212 11自 2020 年初，新型冠状病毒引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种有针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈

4、的患者人数如表所示，由表格可得 y 关于 x的二次回归方程为26yxa，则下列说法正确的是（）周数(x)1 2 3 4 5 治愈人数（y）2 17 36 93 142 A4a B8a C此回归模型第 4 周的残差（实际值与预报值之差）为 5 D估计第 6 周治愈人数为 220 12已知1F，2F是双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左右焦点，过1F的直线 l与双曲线 C交于，M、N两点，且113FNFMuuuu ruuuu r，22F MF N则下列说法正确的是（）A2F MNV是等边三角形 B双曲线 C 的离心率为7 C双曲线 C 的渐近线方程为6yx D点1F到直线60 xy的距离

5、为6a 三、填空题三、填空题 13已知922axx的展开式中的常数项是 672，则实数 a的值为；14 柜子里有 4 双不同的鞋，随机的取两只，则取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，试卷第 3 页，共 5 页 但它们不成对的概率为 15直线l过抛物线22(0)ypxp的焦点(1,0)F且与抛物线交于A、B两点，则2|AFBF的最小值为.四、双空题四、双空题 16已知函数3()2f xxax若1a 时，直线1(1)1yk x与曲线()yf x相切，则1k的所有可能的取值为；若 aR 时，直线(2)yk x与曲线()yf x相切，且满足条件的 k的值有且只有 3 个，则 a的取值范围为 五、解答题

6、五、解答题 17 在ABCV中 a，b，c 分别为内角 A，B，C，的对边，已知()(sinsin)(sinsin)abABcCB(1)求角 A；(2)若2a，且ABCV的内切圆半径34r，求ABCV的面积 18 今年两会期间国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣某中学体育组对高三的 400 名男生做了单次引体向上的测试，得到了如图所示的频率分布直方图（引体向上个数只记整数），体育组为进一步了解情况，组织了两个研究小组进行研究 (1)第一小组决定从单次完成 1-15 个的引体向上的男生中，按照分层抽样抽取 11 人进行全面的体能测试，该小组又从这 11 人中抽取

7、3 人进行个别访谈，记 3 人中抽到“单次完成引体向上 1-5 个”的人数为随机变量 X，求 X的分布列和数学期望；(2)第二小组从学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究，得到了这 400 人的学业成绩与体育成绩之间的22列联表 试卷第 4 页，共 5 页 学业优秀 学业不优秀 总计 体育成绩不优秀 100 200 300 体育成绩优秀 50 50 100 总计 150 250 400 根据小概率值0.005a 的独立性检验，分析是否有 99.5%的把握认为体育锻炼与学业成绩有关 参考公式：独立性检验统计量22()()()()()n adbcab cd ac bd，其中nabcd 下面的临界值

8、表供参考：a 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ax 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19记数列an的前 n 项积为 Tn，且121nnTa(1)证明：数列1nT 是等比数列；(2)求数列nnT的前 n项和 Sn 20如图，已知 AB 为圆锥 SO 底面的直径，点 C 在圆锥底面的圆周上，2BSAB，6BAC，BE 平分SBA，D 是 SC 上一点，且平面DBE 平面 SAB (1)求证：SABD；(2)求平面 EBD 与平面 BDC所成角的余弦值 21已知椭圆2222:1(0)xyEabab过点(0,3)，离心率为22，直线(0)ykx k与椭圆E交于A B，两点，过点B作BCx，垂足为 C 点，直线 AC 与椭圆E的另一个交点为D(1)求椭圆E的方程；试卷第 5 页，共 5 页(2)试问ABD是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由 22已知函数()ln(1)f xxxaxa(1)求函数 f x的极值；(2)若不等式(1)()(2)exf xxaa对任意1,)x恒成立，求实数 a 的取值范围