1、 - 1 - 吉林省汪清县 2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理（无答案） 一选择题 （共 12小题，每题 5分，共计 60分） 1、 在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，若 2 , 3 , 60a b B? ? ?,则角 A 等于（ ） A. 45 B. 135 C. 90 D. 30 2、 在 ABC中，已知 13,34,7 ? cba ，则 ABC的最小角为 A、 3? B、 6? C、 4? 、 D、 12? 3、 在 ABC中，已知 31co s,32,23 ? Cba ，则 ABC? 的面积等于（ ） A. 33 B. 32 C. 34 D. 3
2、4、在 ABC? 中，角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,若 acbca 3222 ? ，则角 B等于 A、 6? B、 3? C、 6? 或 65? D、 3? 或 32? 5. 若数列 ?na 的前 n 项和 ,12 ?nSn 则 5a 等于 A、 7 B、 8 C、 9 D、 17 6、 已知数列 ?na 是等差数列，若 2 2a? ， 3 4a? ，则 5a 等于 （ ） A. 8 B. 8? C. 16 D. 16? 7、若 ba? ，则等差数列 bxxa , 2,1 的公差是 A、 ab? B、 2ab? C、 3ab? D、 4ab? 8、 在数列 ?na 中， 1 2nna
3、a? ?， 15 10a ? ，则 1a? （ ） A. 38 B. 38? C. 18 D. 18? 9、 已 知 an是等差数列，且 a2+ a5+ a8+ a11=48，则 a6+ a7= ( ) A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 10、 等差数列 an中， a2+a8=16，则 an的前 9项和为（ ） A. 56 B. 96 C. 80 D. 72 11、 设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则当 取最小值时， 等于 ( ) - 2 - A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 12、 观察站 与两灯塔 的距离分别为 300 米和 500 米，测得灯塔 在观察站 北偏东
4、 ，灯塔 在观察站 正西方向，则两灯塔 间的距离为（ ） A. 500米 B. 600米 C. 700米 D. 800米 二、填空题 （共 4小题，每题 5分，共计 20分） 13、 ABC的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,若 2bcosB=acosC+ccosA,则 B= 14、在 ABC中， 3,2,60 ? BCACA ,则 AB等于 15、已知等差数列 ?na 的公差 ? 20177 ,13,2 aad 则 16、 已知各项均为正数的等比数列 ?na ，满足1734aa?，则 4a? _ 三、解答题 （共 6小题，共计 70 分） 17. 在等差数列 ?na 中，已知 ,31
5、,10 125 ? aa 分别求首项 1a ，公差 d 和 24S .18、 已知三个数成等差数列，其和为 15，其平方和为 83，求此三个数 - 3 - 19、 在等差数列 ?na 中， 2 2 3 43, 2 1a a a a? ? ? （ ）求 ?na 的通 项公式； （ ）求数列 ?na 的前 n 项和 nS 20、在 ABC中，已知 ? 15,22,2 Cba ，求 A. 21、 设 ABC? 的内角 ,ABC 所对的边长分别为 ,abc， 已知 (1)求角 ； (2)若 ，三角形的面 积 ，求 的值 - 4 - 22、已知数列 ?na 中， nSa ,31? 为其前 n项和，且 ? ?22 1 ? ? nSSa nnn （ 1）求证数列 ? ?nS1 为等差数列； （ 2）求 na
