1、 - 1 - 2017-2018 学年第一学期期中考试 高二数学试卷 一、 选择题：（每小题 5分，共 60分） 1、求等差数列 8,5， 2.的第 10项 ( ) A 50 B 16 C 19 D 10 2、 已知 ?na 是等差数列， 105?a ，其前 10 项和 4 12S? ，则其公差 d ( ) A 23 B 13 C.13 D.514 3、已知 (1,2)a?r , (2 , 3)bx?r 且 /abrr,则 x? （ ） A 3 B 34? C 0 D 34 4、若一个等比数列的前三项依次是 x，22?x，33，则这个数列的公比等于 ( ) A.23B.2?C.23?D.25、
2、 在 ABC? 中， 45A?， 4b? ， 2c? ，那么 cosB? ( ) A 3 1010 B 3 1010 C 55 D 55 6、设 , , ,a b c R a b?且 ，则（ ） A. ac bc? B. 11ab? C. 22ab? D. 33ab? 7、 设集合 M ? ?30| ?xx ， N ? ?043| 2 ? xxx ， 则集合 NM? ( ) A. ? ?30| ?xx B. ? ?30| ?xx C. ? ?10| ?xx D. ? ?31| ? xx 8、已知向量 ar (5， 3)， br ( 6， 4)，则 ab?rr ( ) A 2 B 2 C 3 D
3、 3 9、若Rx?时，一元二次不等式04)2(2)2( 2 ? xaxa恒成立，则实数 a的取值范围是( ) A 2,+?) B (2,6) C 2,8) D (-?,6) 10、 在 ABC? 中， 5AB? ， 7BC? ， 8AC? ，则 ABBC?uuur uuur 的值为 ( ) A 79 B 69 C 5 D -5 - 2 - 11、已知数列 ?na 的前 项和为 nS ，11?a， 12nnSa? ，则na=（ ） A12?B1)3( ?nC132 ?n）（D12?n12、 在 ABC? 中， A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ,若 cos sina A b
4、 A? ,且 2B ? 则sin sinAC? 的最大值是 A 2 B 89 C 1 D 87 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13、已知等差数列 na 的通项公式 32nan? ，则它的公差为 . 14、 在 ABC? 中， bccba 3222 ? ，则角 A 等于 . 15、 在等差数列 ?na 中，已知 1083 ?aa ，则 ? 753 aa 16、数列 1 1 1 1 1 1 1 1 11, , , , , , , , , ,2 2 3 3 3 4 4 4 4 LL的前 100项的和等于 . 三、解答题：（共 70分） 17、（本题满分 10分） 已知各项是正数的等比数
5、列 1 3a? ， 5 48a? ，求 6a ， 6S . 18、（本题满分 12分） 已知 2a?r ， 3b?r ， 3ab?rr （ 1）求向量 ar ， br 的夹角； （ 2）求 ab?rr的值 19、（本题满分 12分） 在 ABC? 中， 4a? ， 43b? ， 30A? ? ? . （ 1）求 B? ； - 3 - （ 2）求边 c . 20、（本题满分 12分） 在 ABC? 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，若 1a? ， 45B? ? ? ， ABC? 的面积 2S? . （ 1） 求边 c 的长； （ 2）求 ABC? 的外接圆的面积 . 21、（本题满分 12分） 已知数列 na 的前 n 项和 2nS n n? （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）求 1 3 5 1 7 1 9.s a a a a a? ? ? ? ? ? 22、（本题满分 12分） 已知 ?na 是递增的等差数列， 2a ， 4a 是方程 2 14 45 0xx? ? ?的根 (1)求 ?na 的通项公式； (2)求数列 ? ?2nna? 的前 n 项和。
