1、圆的面积（二） 北师大版六年级上册第一单元第六节 温故知新温故知新 回忆：圆的面积公式是怎么推导出的？ C2 底底 高高 r 从上图中可以看出圆的半径是r，平行四边形的的底近似 （ ），高近似于（ ）。 因为平行四边形的面积=（ ）（ ） 所以圆面积=（ ）（ ）=（ ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： 圆周长的一半 圆的半径 底 高 r r r S=r 新课学习新课学习 同桌比一比：谁能最快根据上节课学 习的圆的面积公式解决下面问题。 3分钟 3m 喷水喷水头转 动一周，浇灌 农田的形状。 喷水半径是3m,喷水头转动一周，能浇灌多大面 积的农田？ 你做对了吗？ 3.143
2、2 3.149 28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。 喷水半径是3m,喷水头转动一周，能浇灌多大面 积的农田？ 已知半径求已知半径求 面积面积 S=r 量得圆形羊圈的周长是12.56m。这个羊圈的面积 是多少平方米？ 试一试 你做对了吗？ 量得圆形羊圈的周长是12.56m。这个羊圈的面积 是多少平方米？ 要计算圆形羊圈的面积，要先( ) 再求圆的面积。 半径：125.63.14220（m） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。 面积：3.142021256（m2） 计算出圆形羊圈的半径 自学课本16页，小组合作探究、补充完整圆 面积公式的另一种推导方法。 小组合作探究（2分钟
3、） 沿线剪开 这是一个由草 绳编织成的圆 形茶杯垫片。 像三角形，他们 面积一样。 这时，三角形的面积相当于圆的面积。 观察这个三角形，底相当于圆的（ ）高相当于圆的（ ）。 三角形的面积= ，所以圆的面积S= =( )。 底 高 () () 周长 半径 r 知识拓展知识拓展 光盘的银色部分是一个圆环，内 圆半径是2cm，外圆半径是6cm。 圆环的面积是多少？ 试一试 求圆环的面积，可以先求出（ ），再求出 （ ），最后用（ ）。 外圆的面积 内圆的面积 外圆面积减内圆面积 光盘的银色部分是一个圆环，内 圆半径是2cm，外圆半径是6cm。 圆环的面积是多少？ 3.1463.142 =113.0
4、412.56 =100.48（cm） 3.14（62） =3.1432 =100.48（cm） 答：圆环的面积是100.48 cm。 试一试 圆环的面积=R-r（R-r） 求下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 4 42 8（cm） 883.1442 9.76 （cm2） 求阴影的面积，可以先求出（ ），再求 出（ ），最后用（ ）。 正方形的面积 圆的面积 正方形的面积减圆的面积 课堂练习课堂练习 1.求下面各圆的面积。 3厘米 3.143=28.26（平方厘米） 3.146=113.04（平方厘米） 2.一块圆形铁片的直径是10 cm，它的面积是多少 平方厘米？ 3.14（102）2 78
5、.5（平方厘米） 答：它的面积是78.5平方厘米。 3.下面图形的面积是多少平方厘米？ 12厘米 20厘米 =3.14102 3.142 =3.14100 3.1436 =200.96（平方厘米） 答：这个图形的面积是200.96平方厘米。 3.14 （202）-3.14（122） 课堂总结课堂总结 我的收获 如何利用圆的面积公式求解圆的面积。 如何把圆转化成三角形，从而推导出 圆的面积公式。 圆环的面积=R-r（R-r）。 作业布置作业布置 完成数学书第17页5、6题。 板书设计板书设计 圆的面积（二） 半径：125.63.14220（m） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。 面积：3.142021256（m2） 圆环的面积=R-r（R-r）
