《圆的面积》说课稿（人教版六年级上册数学资料）.doc

1、 圆的面积说课稿圆的面积说课稿 一、教材分析： 圆的面积是六年级上册第五单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面 积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直 线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容 本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法“化曲 为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。 在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长 时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。 学

2、情分析 学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积， 学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。 学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素 材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。 基于以上的思考，特制定以下教学目标： 教学目标： 知识目标：了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。 能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程中，体 会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。 情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。 在探

3、究活动中，使学生亲历“做数学”的过程，认识图形，积累数学活动经验是数学的基本内 容之一，因此，让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式是本节课 的重点；由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生 是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限 思想的感受是本节课的难点。 为了实现上述教学目标，我精心进行教学设计，引领学生课堂生成： 二、复习引入: 1、口算 3.144 3.146 3.148 3.149 3.1410 3.1420 1010 2020 3030 4040 5050 3 2 4 2 5 2 6

4、2 7 2 8 2 9 2 10 2 11 2 12 2 15 2 16 2 2.提问：什么是面积呢？（图形所占平面的大小）圆有面积吗？ 3.创设问题情景，引入课题 复习题：六（3）班的李斌同学沿着直径是 20m 的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？ 师： 要求他走了多少米？实际上是求什么？李斌看到绿化工人正在修整一块圆形草坪， 就跟 叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌遇到 了困难了， 同学们， 我们一起来帮帮他， 好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？ 实际上是求什么？今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积 ”（板书课题：圆的面积） 通过

5、身边的数学问题，激发学生的学习欲望,对本节课产生浓厚的兴趣。 三、.合作学习，共同推导 （1）引导：我们以前是通过拼 （三角形、梯形拼成平行四边形） 、割（平行四边形割开、 再拼成长方形） 的方式把新知识转化成已学过的知识来解决问题， 那么能不能将拼割的方法 用于这节课呢？如果能拼割，怎样拼割才合适？ （2）小组合作：通过折一折、剪一剪、拼一拼、让学生将手上的圆形变成我们已学过的图 形。将圆平均分成若干份，拼成近似的长方形。让小组的代表汇报结果，通过探究，排除不 合理的方法，找到解决问题的切入点。 （展示课件。拼成的图形用学过的知识不能求出它的 面积，因为它的边缘是弧线。当我们把圆平均分得的份

6、数越多，每一份看起来就越像一个三 角形，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近这个长方形的面积。如果能 把圆分得足够的细，拼成的图形就是一个长方形了。(渗透极限的思想)。在这个环节教师成 为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学 习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。 （3）探究拼成的长方形和圆的关系。注意：在这个转化过程中，圆的形状虽然发生了改变， 但是它面积的大小却始终没有改变，这是我们公式能够成立的关键。(课件演示)。从上图可 以看出圆的半径 r,长方形的长=（2r）2=r；宽=r,因为长方形的面积=长宽,所以圆的 面积=r

7、r=r2.。全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。 四、课件运用的目标 图形面积的概念相对小学生来说比较抽象， 虽然他们已经学习并掌握了一些线段围成图形面 积的计算公式，但关于面积的概念还是有不少学生感到难以理解，恰当地利用课件，可以灵 活地展示图形面积与平面的大小关系。 五、板书设计 圆的面积 复习：长方形、三角形、梯形的面积推导。 圆的面积概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆的面积计算公式：S=r2 六、作业设计 1、完成教材规定的练习； 2、求生活中圆形物体面积； （1）羊吃草问题。 （2）灌溉问题 开课时不能解决的数学问题，通过自主学习后迎刃而解，让学生体验学有所用的喜悦。

8、把所 学知识运用到生活中是学习数学的最终目标， 这节课就准备体现这一目标， 也是学习有价值 的数学的主动体现。 圆的面积教学设计 执教：王巧玲 【教学内容】 ：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第 67-68 页，圆的 面积。 【教学目标】 ：1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历 圆面积计算公式的推导过程。 2、 能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算， 并能解答有关圆面积 的实际问题。 3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。 【教学重点】 ：圆面积的计算公式的推导与计算。 【教学难点】 ：利用已有知识并结合渗透“极限

9、”的思想推导圆的面积计算公式。 【学具准备】 ：课件，把圆 16 等分和 32 等分的教具模型，剪刀。 【教学过程】 ： 一、复习。 1、口算：3.144 3.146 3.148 3.149 3.1410 3.1420 1010 2020 3030 4040 5050 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 10 2 11 2 12 2 15 2 16 2 2已知圆的半径是 25 分米，它的周长是多少？ 3一个长方形的长是 62 米，宽是 4 米，它的面积是多少？ 二、导入新课： 课件出示，复习题：六（3）班的李斌同学沿着直径是 20m 的圆形花坛走了一圈， 师：实际上是求什么

10、？（求圆的周长） 学生独立计算，板演，集体订正。 李斌看到绿化工人正在修整圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪 的占地面积是多少平方米？”此时， 李斌遇到了困难了， 同学们， 我们一起来帮帮他， 好吗？ 要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就 让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积 ”（板书课题：圆的面积） 三、探索新知： 明确圆面积的含义。 师：请大家指出图中 2 个圆的面积。用彩色笔把这 2 个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个 圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？ 学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。 小结：圆所占

11、平面的大小叫做圆的面积。 2、探究新知： （一） 、探讨第一问： 1：电脑出示 10 等份 把一个圆平均分成 10 份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形？ 2、学生拿出两个圆。分别等分成 16 等份或 32 等份 学生操作：把一个圆平均分成 16 等份或 32 等份，拼成一个更近似平行四边形。 学生小组操作。 你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。 学生展示操作成果。 3：如果把一个圆平均分成 64 等份，拼成一个近似平行四边形。你会发现什么情况？ 4、请大家想象一下：如果老师继续平均分成 64 份、128 份，256 份时，圆平均分的等份越 多，每份就越小，拼组成的图形越接

12、近什么？（长方形） 如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。 教师板书：等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。 （三）探讨第二问： 思考：1.在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状） 2.在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积） 3、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？ 4、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书） 5、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。 那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考） 板书：长方形面积 = 长 宽 圆的面积 = 圆周长的一半 半径 S= 2r2r =rr =r 2 6：仔细观察电脑演示问： 1、长

13、方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书） 2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书） 7：推导出圆的面积并且用字母表示。 （教师板书） （四） 圆面积公式的应用。 出示例 1：一个圆形花坛的直径是 20 米。它的面积是多少平方厘米？ 学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书： 20 2=10（米） S = r 2 =314 10 2 =314 100 =314（平方厘米） 答：它的面积是 314 平方厘米。 四、课堂练习。 1、填表（单位：厘米） r d s 4 9 6 20 2、根据下面条件，求出各圆的面积。 C=6.28

14、 米 r=1 分米 d=20 毫米 3. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10m,它能喷灌的面积是多少? 4. 用一根长 2m 的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少？ 5、学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是 3.14m，怎样求出它的横截面的面积呢？ 分析：要求圆形水泥柱的横截面面积，先求出它的半径 r=C 2，再 S=r2 计算。 思维拓展： 如图，正方形的面积是 100 平方厘米，求圆的面积。 五、全课总结： 1同学们，这节课你有什么收获？ 2课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积 六、布置作业。 1书本 P70 第 2、3 题。 2寻找生活中 2 个圆的物品，自己想办法算出它们的面积。 板书设计。 圆的面积 长方形的面积 = 长 宽 转化 圆的面积 = 圆周长的一半 半径 r r