百分数-知识点整理（人教版六年级上册数学资料）.doc

1、 六年级上册六年级上册百分数百分数知识点总结知识点总结 一、知识要点一、知识要点 1 1、百分数的意义：百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%” ，百分数后面不能带单位名称。 2 2、百分数和分数的主要联系与区别、百分数和分数的主要联系与区别 （1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。 （2）区别： 、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数 既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：

2、2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数。 、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母 时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几” 3 3、百分数百分数的写法：的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。如：5% 20% 4 4、百分数百分数、分分数数、小、小数数的的互化互化 （1） 、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6% （2） 、 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 如：20% ，56%

3、，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037 （3） 、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否 100 的分数，能约分要约成 最简分数。 如：25% 40% 化成分数是： 251 25% 1004 4 02 40% 1005 （4） 、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数，再写成百分数形式。 如： 2 5 化成百分数形式： 22 2040 40% 55 20100 ； 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数） ，再把小数化成百分数。 如： 3 4 化成百分数形式： 3 0.75=75% 4 （二）百分数应用

4、题（二）百分数应用题 百分数应用题（一）百分数应用题（一） 1、求增加百分之几？减少百分之几？ 公式：增加百分之几=增加的部分单位 1 2、减少百分之几=减少的部分单位 1 3、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。 4、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几” “增长百分之几“等。 与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。 百分数应用题（二）百分数应用题（二） 比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。 例如 1、光明小学去年有 80 名学生，今年的学生人数比去年增加了 25%，今年有多少名学生？ 解题思路：单位 1 去年

5、已经知道用乘法，增加用（1+25%） 算式：80（1+25%） 2、光明小学去年有 80 名学生，今年的学生人数比去年减少了 25%，今年有多少名学生？ 解题思路：单位 1 去年已经知道用乘法，减少用（1-25%） 算式：80（1-25%） 3、光明小学今年有 100 名学生，比去年增加了 25%，去年有多少名学生？ 解题思路：单位 1 去年不知道用除法，增加用（1+25%） 算式：100（1+25%） 4、光明小学今年有 100 名学生，比去年减少了 25%，去年有多少名学生？ 解题思路：单位 1 去年不知道用除法，增加用（1-25%） 算式：100（1-25%） 百分数应用题（三）列方程解

6、百分数应用题百分数应用题（三）列方程解百分数应用题 1、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的 20%，第一天比第二天多看 20 页，这 本书一共有多少页？ 解题思路：单位 1 一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。 根据“第一天比第二天多看 20 页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于 多出的 20 页。 等量关系式：第一天第二天=20 页 方法 1：解：设这本书一共有 X 页。 由“第一天看了全书的 25%”可以知道第一天等于全书乘以 25%，用 X 可以表示为 25%X，由“第二天 看了全书的 20%”可以知道第二天等于全书乘以 20%，用 X

7、可以表示为 20%X.依据等量关系式“第一天第 二天=20 页”可以列方程为：25%X20%X=20 方法 2：“第一天比第二天多看 20 页”可以知道 20 页是第一天和第二天的差。要求单位 1 只要用 20 页除以 20 页的对于分率。 列算式为：20(25%20%) 2、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的 20%，两天共看了 20 页，这本书一共 有多少页？ 等量关系式：由“两天共看了 20 页”可以知道第一天+等二天=20 页。 方程法：解：设这本书共有 X 页，则第一天为 25%X，第二天为 20%X。 方程列为：25%X+20%X=20 算术法：由“两天共看了

8、 20 页”可以知道 20 页是第一天和第二天的和，要求单位 1 只要用 20 页除 以 20 页的对于分率。 列算式为：20(25%+20%) 3、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的 20%，还剩 20 页，这本书一共有多少 页？ 等量关系式：一本书第一天第二天=20 页 方程法：解设这本书一共有 X 页，则第一天为 25%X，第二天为 20%X。 列方程为：X25%X20%X=20 算术法：20（1- 25%X- 20%） 4、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天比第一天多看 10 页，还剩 20 页，这本书一共有多 少页？ 方程法：解设这本书一共有 X 页，则第一天为 25%X，第二天为（25%X+10）页。 列方程为：X25%X（25%X+10）=20