1、8.1变量的相关关系油腻大叔是怎样炼成的年龄越大越“油”？变量1：年龄变量2：脂肪含量“统计”数据获取数据记录数据分析抽样方法统计图表数据特征变量关系适用于单个变量的分析变量A：变量B：该从哪些角度分析两个个变量的关系？分析逻辑1先分析是否相关2定性分析4量化分析是否合理3定量分析编号1234567年龄/岁23273941454950脂肪含量/%9.517.821.225.927.526.328.2编号891011121314年龄/岁53545657586061脂肪含量/%29.630.231.430.833.535.234.6问题1：脂肪含量随着年龄的变化有什么规律吗？答：从整体上看，脂肪含
2、量随着年龄的增大而增大编号1234567年龄/岁23273941454950脂肪含量/%9.517.821.225.927.526.328.2编号891011121314年龄/岁53545657586061脂肪含量/%29.630.231.430.833.535.234.6追问1：根据规律，23岁的脂肪含量一定比30岁的脂肪含量低吗？答：不一定相关关系：两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个精确地决定另一个，这种关系称为相关关系。例1、判断下面两变量是否相关关系（1）子女的身高 与父亲身高（2）商品销售收入 与广告支出（3）空气污染指数 与汽车保有量（4）粮食亩产量 与施肥量（5）正方形
3、的面积 与正方形的边长正方形面积与边长是确定关系，是函数关系，y可以由x唯一确定 相关关系与函数关系的异同点概念辨析是一种确定关系是一种因果关系函数关系相关关系都是两个变量间的关系是一种非确定关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系相同点不同点某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍.有人发现了一个有趣的现象，该地区有5个村庄，其中3个村庄附近栖息的天鹅较多，婴儿出生率也较高;2个村庄附近栖息的天鹅较少,婴儿的出生率也较低.有人认为婴儿出生率和天鹅数之间存在相关关系，并得出一个结论:天鹅能够带来孩子.你同意这个结论吗？编号1234567年龄/岁23273941454950脂肪含量/%9.517.821.
4、225.927.526.328.2编号891011121314年龄/岁53545657586061脂肪含量/%29.630.231.430.833.535.234.6问题2：如果用横轴表示年龄，纵轴表示脂肪含量，上述数据用直角坐标系中的点表示出来，图有什么特征？0510152025303540010203040506070脂肪含量%年龄/岁散点图特征：散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近正相关：从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值 也呈现增加的趋势负相关：从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值 也呈现减少的趋势线性相关：两个变量呈正相关或负相关，且且散点图落
5、在一条直线附近0510152025303540010203040506070脂肪含量%年龄/岁结论：脂肪含量与年龄成线性正相关关系练习.下列四个散点图中，变量x与y之间具有负的线性相关关系的是（）D问题3：这两组成对变量都是线性正相关，你能判断哪一组的线性相关性更强吗？答：不能探究：散点图虽然直观,但无法确切地反映成对样本数据的相关程度,也就无法量化两个变量之间相关程度的大小.能否像引入平均值、方差等数字特征对单个变量数据进行分析那样,引入一个适当的“数字特征”,对成对样本数据的相关程度进行定量分析呢?线性负相关线性正相关无相关关系非线性相关观察下面四个散点图所表示的四组成对变量 ，从两类变量
6、 数据的正负、大小角度比较，是否有明显区别？数据预处理的常用方法：中心化（零均值化）数据平移以后，作出散点图如下线性负相关线性正相关无相关关系非线性相关（x，y）基本异号（x，y）基本同号一般情形下,Lxy0表明成对样本数据正相关;Lxy 0时，称成对样本数据正相关；当其中一个数据的值变小时,另一个数据的值通常也变小;当其中一个数据的值变大时,另一个数据的值通常也变大。当r0.75，则线性相关较为显著，否则不显著年龄/岁23273941454950脂肪含量/%9.517.821.225.927.526.328.2年龄/岁53545657586061脂肪含量/%29.630.231.430.833.535.234.6例.根据下表中脂肪含量和年龄的样本数据,推断两个变量是否线性相关,计算样本相关系数,并推断它们的相关程度.参考数据:由样本相关系数r0.97,可以推断脂肪含量和年龄这两个变量正线性相关，且相关程度很强。脂肪含量与年龄变化趋势相同。解：先画出散点图,可以看出样本点都集中在一条直线附近，由此推断脂肪含量和年龄线性相关。课堂小结1.成对样本数据的关系类型2.散点图判断相关关系3.样本相关系数的计算及其意义分析逻辑1先分析是否相关2定性分析4量化分析是否合理3定量分析散点图相关系数r判断线性相关程度谢谢！
