人教小学数学五下《3.4 长方体和正方体 (2).ppt

1、长方体和正方体长方体和正方体 整理与复习整理与复习 人教新课标五年级数学下册人教新课标五年级数学下册 教学目标教学目标 1 .通过练习，巩固长方体和正方体的体通过练习，巩固长方体和正方体的体 积和表面积公式的记忆。积和表面积公式的记忆。 2 .记住长方体和正方体的特征。记住长方体和正方体的特征。 3 .会应用公式正确计算长方体和正方体会应用公式正确计算长方体和正方体 的体积与表面积。的体积与表面积。 长 方 体 和 正 方 体 长 方 体 和 正 方 体 特征特征 表面积表面积 体积（容积）体积（容积） 体积（容积）单位体积（容积）单位 基本基本 练习练习 练习练习 练习练习 练习练习 提升提

2、升 长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征 形体形体 相同点相同点 不同点不同点 联系联系 面面 棱棱 顶顶 点点 面的面的 形状形状 面的面的 面积面积 棱长棱长 正方正方 体是体是 一种一种 特殊特殊 的长的长 方体方体 长方体长方体 6 个个 12 条条 8 个个 6个面都是长个面都是长 方形，有时方形，有时 相对的两个相对的两个 面是正方形面是正方形 相对的相对的 两个面两个面 的面积的面积 相等相等 相对的相对的 棱的长棱的长 度相等度相等 正方体正方体 6个面都是正个面都是正 方形方形 6个面个面 面积都面积都 相等相等 12条棱条棱 都相等都相等 长方体和正方体的表面积长方体和

3、正方体的表面积 S长方体 长方体 2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh） S正方体 正方体 6a2 长方体和正方体长方体和正方体6个面的总面积，个面的总面积， 叫做它的叫做它的表面积表面积 a b h a a a 长方体和正方体的体积（容积）长方体和正方体的体积（容积） 体积：物体所占空间的大小。体积：物体所占空间的大小。 容积：所能容纳物体空间的大小。容积：所能容纳物体空间的大小。 V长方体 长方体 abh V正方体 正方体=a3 V=sh a b h a a a 体积（容积）的单位体积（容积）的单位 立方米（立方米（m3） 立方分米（立方分米（dm3）-升（升（l） 立方厘米（立方厘

4、米（cm3）-毫升（毫升（ml） 体积（容积）相邻单位之体积（容积）相邻单位之 间的进率是间的进率是 1000。 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 小 小 设 计 师 根据老师的提问根据老师的提问,简单检测自己对本单元简单检测自己对本单元 的掌握情况的掌握情况 （5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？ 棱长和棱长和 底面积底面积 侧面积侧面积 体积体积 小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念结合本单元整理的概念,说一说下列问说一说下列问 题实际要求什么题实际要求什么? 容积容积 （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做

5、这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的棱是用角钢做的 底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸装了多少升水？）这个鱼缸装了多少升水？ 棱长和棱长和:(6+3+4)4= 底面积底面积:63= 侧面积侧面积:(64+34) 2= 体积体积:634= 小 小 设 计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃 、钢板等厚度忽略不计、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以只要说算式就可以

6、) （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 条件条件: 长：长：6 dm 宽：宽：3 dm 高：高：4 dm 水深：水深：3dm 水的体积水的体积:633= 长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征 （1）根据长方体和正方体的关系填空）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长填正方体或长 方体方体)。 （2）一个长）一个长5厘米厘米,宽宽 3厘米厘米,高高4

7、厘米的长方体木块厘米的长方体木块, 要削成一个最大的正方体要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米正方体棱长是多少厘米? ( ) ( ) 长方体长方体 正方体正方体 答案答案:3厘米厘米 5 4 3 3 3 3 把两盒牛奶拼在一起，有几把两盒牛奶拼在一起，有几 种拼法？哪种最省包装材料？种拼法？哪种最省包装材料？ 减少的面积最大减少的面积最大 所以最省材料所以最省材料 小 小 设 计 师 4cm4cm 7cm7cm 10cm10cm 减少的面积减少的面积: : 4 47 72 25656（cmcm2 2） 减少的面积减少的面积: : 4 410102 28080（cmcm2 2） 减少的面

8、积减少的面积: : 7 710102 2140140（cmcm2 2） 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 设计包装盒设计包装盒 把四盒牛奶拼在把四盒牛奶拼在 一起，哪种最省一起，哪种最省 包装材料？包装材料？ 4cm4cm 7cm7cm 10cm10cm 减少的面积减少的面积: : 7 710106 6420420（cm2cm2） 减少的面积减少的面积: : 10107 74 44 410104 4440440（cmcm2 2） 减少的面积最大减少的面积最大 所以最省材料所以最省材料 设计包装盒设计包装盒 广告语广告语: 华升，华升，华升牌电冰箱，华升，华升，华升牌电冰箱，体积小体

9、积小 容量大，容量大，如果你要购买电冰箱，请选用华如果你要购买电冰箱，请选用华 升牌电冰箱。升牌电冰箱。 这里冰箱的这里冰箱的“体积和容量体积和容量”谁大一些？谁大一些？ 长方体和正方体的体积（容积）长方体和正方体的体积（容积） 体积（容积）单位体积（容积）单位 2.3dm3=( ) L =( ) mL 2.3 2300 （1）把一根长）把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段 (如图如图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料这根木料 原来的体积是多少立方厘米原来的体积是多少立方厘米? （2）一个底面是正方形的长方体，）一个底面是正方形的长方体

10、， 把它的侧面展开后得到一个边长是把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的厘米的 正方形。求这个长方体的体积是多少？正方形。求这个长方体的体积是多少？ 选做：选做： 分析分析 分析分析 （1）把一根长）把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段 (如图如图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料这根木料 原来的体积是多少立方厘米原来的体积是多少立方厘米? 选做：选做： 204=5(平方厘米平方厘米) 305=150(平方厘米平方厘米) 答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。平方厘米。 （2）一个底面是正方形的长方体，把它）一个底面是正方形的长方体，把它 的侧面展开后得到一个边长是的侧面展开后得到一个边长是10厘米的正方形。厘米的正方形。 求这个长方体的体积是多少？求这个长方体的体积是多少？ 选做：选做： 12 12 12 3 3 124=3（厘米）（厘米） 3312=108（立方厘米）（立方厘米） 答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。