甘肃省张掖市民乐县2016-2017学年高二数学上学期期中试题[文科](有答案，word版).doc

1、2016-2017 学年第一学期高二期中考试 数学 (文科 )试卷 一、选择题（每题 5分，共 60 分） 1.下列命题正确的是 ( ) A若 acbc，则 ab B. 若 a2b2，则 ab C若 b1a1? ，则 ab D.若 ba? ，则 ab 2已知椭圆 22116 8xy?的一点 M 到椭圆的一个焦点的距离等于 4，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 3.等比数列 an中， S6=120， a1+a3+a5=30，则 q=( ) A.2 B.3 C.-2 D.-3 4 若变量 x ， y 满足约束条件 2 0,0,2 2 0,xyxyxy? ?

2、?则 2z x y?的最小值等于（ ） A 52?B 2? C 32?D 2 5等差数列 ?na 中， 7 11 6aa?， 4 14 5aa?，则 20 10aa? 等于（ ） A 23 或 32B 13 或 12?C 52D 52? 6 “ 20xx?或 ”是“ 11x? ”的 （ ） A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D即不充分也不必要条件 7在下列命题中，真命题是（ ） A“ 2x?时 , 2 3 2 0xx? ? ?”的否命题 B“若 3b,则2 9b?”的逆命题 C“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 D若 ac bc?,则 ab? 8已知 ? ?4,2M 是直线 l

3、 被椭圆 224 36xy?所截得的弦 AB 的中点，则直线 l 的方程为（ ） A 2 8 0xy? ? ? B 2 6 0xy? ? ? C 2 10 0xy? ? ? D 20xy? 9若抛物线 2 4xy? 上有一条长为 6的动弦 AB ，则 AB 的中点到 x 轴的最短距离为（ ） A 34 B 32 C 1 D 2 10如图， 12FF、 是双曲线 ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?的左、右焦点，过 1F的直线 l 与双曲线的左右两支分别交于点 AB、 若 2ABF? 为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A 4 B 7 C 233 D 3 11.已知函数 (

4、)fx的导函数为 ()fx，且满足 ( ) 2 (1) lnf x xf x?，则 (1)f ? （ ） A. e? B.1 C.-1 D.e 12.若 ()fx是奇函数，且在 (0, )? 上是减函数，又有 ( 2) 0f ?，则不等式 ( ) 0x f x?的解集为（ ） A.( , 2) (2, )? ? ? ? B.( 2,0) (0,2)? C.( 2,0) (2, )? ? ? D.( , 2) (0,2)? ? ? 二、填空题 (每题 5分，共 20 分 ) 13命题“ 0,2 1xx? ? ? ”的否定 14已知 2x? ，则 42x x? ? 的最小值是 15曲线 2e2xy

5、 ?在点 ? ?0,3 处的切线方程为 16若方程 114 22 ? tytx 所表示的曲线为 C，给出下列四个命题： 若 C为椭圆，则 14t? ； 若 C为双曲线，则 4t? 或 1t? ； 曲线 C不可能是圆； 若 51 2t? ，曲线 C 为椭圆，且焦点坐标为 ( 5 2 ,0)t? ； 若 1t? ，曲线 C为双曲线，且虚半轴长为 1t? 其中真命题的序号为 _.（把所有正确命题的序号都填在横线上） 三、解答题（共 60分， 17 题 10分，其余均为 12分） 17已知等差数列 ?na 满足： 4 7a? ， 10 19a ? ，其前 n 项和为 nS . (1）求数列 ?na 的

6、通项公式 na 及 nS ； (2）若等比数列 ?nb 的前 n 项和为 nT ，且 1 2b? ， 44bS? ，求 nT . 18设命题 :p实数 x满足： 034 22 ? aaxx ，其中 0?a.命题 :q 实 数 x满足121?mx，其中 ? ?2,1?m （ 1）若 41?a，且 qp?为真，求实数 x的取值范围； （ 2） p?是 q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围 . 19已知函数 3( ) 3 1f x x x? ? ? （ 1）求函数的的极值 （ 2）求函数在区间 -1.5， 3上的最大值和最小值。 20已知曲线 C上任意一点 M满足 |MF1|+|MF2|=4，其

7、中 F1（ ， F2（ ， （）求曲线 C的方程； （）已知直线 与曲线 C 交于 A， B 两点，是否存在实数 k 使得以线段 AB 为直径的圆恰好经过坐标原点 O？若存在，求出 k的值；若不存在，请说明理由 21已知双 曲线 22:1xyC ab? ?0, 0ab?的离心率为 5 ，虚轴长为 4 （）求双曲线的标准方程； （）过点 ? ?0,1 ，倾斜角为 045 的直线 l 与双曲线 C 相交于 A 、 B 两点， O为坐标原点，求 OAB? 的面积 22已知函数 f（ x） =alnx+ x2 （ a R） （）若 a= 4，求 f（ x）的单调区间； （）若 f（ x） 0在区间 1

8、， +）上恒成立，求 a的最小值 民乐一中 2016-2017学年第一学期高二期中考试 数学 (文科 )试卷答题卡 一、选择题（每题 5分，共 60 分） 二、填空题 (每题 5分，共 20 分 ) 13、 14 15 16 三、解答题（共 60分， 17 题 10分，其余均为 12分） 17（ 10 分）已知等差数列 ?na 满足： 4 7a? ， 10 19a ? ，其前 n 项和为 nS . (1）求数列 ?na 的通项公式 na 及 nS ； (2）若等比数列 ?nb 的前 n 项和为 nT ，且 1 2b? ， 44bS? ，求 nT . 座位号 18（ 12分）设命题 :p 实数

9、x满足： 034 22 ? aaxx ，其中 0?a.命题 :q 实数 x满足121?mx，其中 ? ?2,1?m （ 1）若 41?a，且 qp?为真，求实数 x的取值范围； （ 2） p?是 q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围 . 19（ 12 分）已知函数 3( ) 3 1f x x x? ? ? （ 1）求函数的的极值 （ 2）求函数在区间 -1.5， 3上的最大值和最小值。 20（ 12分）已知曲线 C 上任意一点 M满足 |MF1|+|MF2|=4，其中 F1（ ， F2（ ， （）求曲线 C的方程； （）已知直线 与曲线 C 交于 A， B 两点，是否存在实数 k 使得以线

10、段 AB 为直径的圆恰好经过坐标原点 O？若存在，求出 k的值；若不存在，请说明理由 21（ 12 分）已知双曲线 22:1xyC ab? ?0, 0ab?的离心率为 5 ，虚轴长为 4 （）求双曲线的标准方程； （）过点 ? ?0,1 ，倾斜角为 045 的直线 l 与双曲线 C 相交于 A 、 B 两点， O为坐标原点，求 OAB? 的面积 22（ 12 分）已知函数 f（ x） =alnx+ x2 （ a R） （）若 a= 4，求 f（ x）的单调区间； （）若 f（ x） 0在区间 1， +）上恒成立，求 a的最小值 民乐一中 2016-2017学年第一学期高二期中考试 数学 (文科

11、 )试卷答案 一、填空题（每题 5分，共 60 分） DBBAD BCADB CA 二、填空题 (每题 5分，共 20 分 ) 13， 0,2 1xx? ? ? 14 , 6 15， 2x+y-3=0 16， 三、解答题（共 60分， 17 题 10分，其余均为 12分） 17已知等差数列 ?na 满足： 4 7a? ， 10 19a ? ，其前 n 项和为 nS . (1）求数列 ?na 的通项公式 na 及 nS ； (2）若等比数列 ?nb 的前 n 项和为 nT ，且 1 2b? ， 44bS? ，求 nT . 【答案】 (1） 设等差数列 na 的公差为 d ，则? ? ? 199 7311 da da ， 解得：? ?211da ， 12 ? nan ， 2nSn? (2）设等比数列 nb 的公比为 q ， 21?b ， 44 Sb ? ， 162 3?q ， 2?q ， 22 1 ? ?nnT 18设命题 :p 实数 x满足： 034 22 ? aaxx ，其中 0?a.命题 :q 实数 x满足121?mx，其中 ? ?2,1?m （ 1）若 41?a，且 qp?为真，求实数 x的取值范围； （ 2） p?是 q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围 . 【答案】 （ 1） ? ?03: ? aaxap 121: ?xq