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1、大家好大家好第六章第六章 分子物理学分子物理学CHAPTER 6 MOLECULAR PHYSICS分子物理学是研究物质热运动形态及热运动和其分子物理学是研究物质热运动形态及热运动和其它运动形态之间转化规律的理论。它运动形态之间转化规律的理论。微观量（微观量（microscopic quantities）：宏观量（宏观量（macroscopic quantities）：表征单个分子或原子的物理量叫做微观量表征单个分子或原子的物理量叫做微观量如速度、能量、质量大小等。如速度、能量、质量大小等。表征大量分子或原子集体特性的物理称为宏观量表征大量分子或原子集体特性的物理称为宏观量如压强、温度等。如压

2、强、温度等。研究方法：研究方法：本章以物质分子结构和分子热运动理论为本章以物质分子结构和分子热运动理论为基础，总结出微观粒子与宏观的热运动之基础，总结出微观粒子与宏观的热运动之间的内在联系，从而研究热运动的规律。间的内在联系，从而研究热运动的规律。分子物理学和研究方法，对于深入研究药分子物理学和研究方法，对于深入研究药物分析和药物合成具有重要意义。物分析和药物合成具有重要意义。对大量分子进行统计平均，说明热运动的对大量分子进行统计平均，说明热运动的本质。本质。第一节第一节 理想气体动理论基本方程理想气体动理论基本方程 Main Equations of Kinetic Theory on th

3、e Ideal Gas）2.平衡态（平衡态（equilibrium state）理想气体物态方程理想气体物态方程（state equation of the Ideal gas）1.态变量态变量(state variable)描述物体态的变量叫做态变量。描述物体态的变量叫做态变量。如压强、体积、温度，浓度等如压强、体积、温度，浓度等 不受外界条件影响的系统，宏观性质不随时间变化不受外界条件影响的系统，宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态。的状态称为平衡态。3.态参量（态参量（State parameter）4.理想气体（理想气体（ideal gas）处于平衡态的气体的特点是态参量处于平衡态的气

4、体的特点是态参量V、P、T不随时间变化。不随时间变化。平衡态下的一定量的气体，用它的体积（平衡态下的一定量的气体，用它的体积（V）、压强）、压强（P）和温度（）和温度（T）来描述其宏观状态，这些物理参数）来描述其宏观状态，这些物理参数就是气体的就是气体的态参量。态参量。气体的态发生变化时，态参量也随着发生变化，根气体的态发生变化时，态参量也随着发生变化，根据实验总结出三条变化规律，即据实验总结出三条变化规律，即玻意耳定律（玻意耳定律（Boyle law）：）：查理定律（查理定律（Charles law）：）：盖盖-吕萨克定律（吕萨克定律（Gay-lussac law）：）：在任何情况下都遵守上

5、述三条定律的气体叫做理想气体。在任何情况下都遵守上述三条定律的气体叫做理想气体。PV=常量常量P/T=常量常量V/T=常量常量5.理想气体物态方程理想气体物态方程（state equation of the Ideal gas）质量为质量为M、摩尔质量为、摩尔质量为 的理想气体的态参量间的关系为的理想气体的态参量间的关系为RTMPV R为气体常数（为气体常数（Gas Constant）R=8.3145 Jmol-1 K-1理想气体物态方程还可以写成理想气体物态方程还可以写成RTP 式中式中 /为单位体积中的摩尔数为单位体积中的摩尔数 =M/V为气体密度为气体密度第二节第二节理想气体压强理想气体

6、压强(Pressure formula of Ideal gas)1.宏观物体是由大量分子或原子所组成宏观物体是由大量分子或原子所组成2.物体内的分子都在永不停息地运动着热运动物体内的分子都在永不停息地运动着热运动大量分子的无规则的紊乱运动叫做热运动，温度是热运大量分子的无规则的紊乱运动叫做热运动，温度是热运动的一项基本标志。动的一项基本标志。3.分子力（分子力（molecular force）：）：分子力分子力引力引力 斥力斥力分子之间的相互作用力称为分子力。分子之间的相互作用力称为分子力。一一、理想气体的微观模型（理想气体的微观模型（microscope model of Ideal ga

7、s）（1）气体分子本身的大小与分子之间的平均距离比起来可）气体分子本身的大小与分子之间的平均距离比起来可以忽略不计；同种气体可以看作分子大小和质量完全相同以忽略不计；同种气体可以看作分子大小和质量完全相同的质点，分子运动遵循牛顿运动定律；的质点，分子运动遵循牛顿运动定律；（2）除分子之间相互碰撞和分子与器壁的碰撞的瞬间外，）除分子之间相互碰撞和分子与器壁的碰撞的瞬间外，分子之间以及分子与容器壁之间的作用力可以忽略不计，分分子之间以及分子与容器壁之间的作用力可以忽略不计，分子的重力也可以忽略不计子的重力也可以忽略不计（3）气体分子之间的碰撞和气体分子与容器壁的碰撞）气体分子之间的碰撞和气体分子与

8、容器壁的碰撞都是完全弹性的，碰撞前后分子动量不变。都是完全弹性的，碰撞前后分子动量不变。微观模型微观模型二、分子现象的统计规律性（二、分子现象的统计规律性（statistical regularity of molecule)必然事件：必然事件：随机事件：随机事件：事件出现的事件出现的概率概率就是事件出现的可能性的量度就是事件出现的可能性的量度。随机变量：随机变量：在一定的条件下必然发生或必然不发生的事件或在一定的条件下必然发生或必然不发生的事件或现象叫做必然事件。现象叫做必然事件。在一定条件下可能发生也可能不发生的事件或现象在一定条件下可能发生也可能不发生的事件或现象叫做随机事件。叫做随机事

9、件。具有偶然性的变量叫做具有偶然性的变量叫做随机变量随机变量。统计假设（统计假设（statistical hypothesis）22y2zxvvv Nvvvv2nx2x22x12x 式中式中N为气体分子的总数为气体分子的总数 2222zyxvvvv 2222x31vvvvzy 在平衡态下，气体每部分的密度相等，分子沿任一方向运在平衡态下，气体每部分的密度相等，分子沿任一方向运动的机会相等，任一时刻沿任一方向运动的分子数目相等。动的机会相等，任一时刻沿任一方向运动的分子数目相等。Nvvvv2ny2y22y12y Nvvvv2nz2z22z12z 三三.理想气体压强公式理想气体压强公式(Press

10、ure formula of Ideal gas)容器的体积为容器的体积为V内含有内含有N个分子（个分子（N是一个很大是一个很大的数量）的数量）每个分子的质量为每个分子的质量为 m器壁各处的压强相等。器壁各处的压强相等。在平衡态下，容器内的分子在平衡态下，容器内的分子分布是均匀的。分布是均匀的。单位体积中的分子数叫做分子数密度，用单位体积中的分子数叫做分子数密度，用n 表示表示速度速度 vivi+dvi分子数密度为分子数密度为 nin=ni分子的速度分别为分子的速度分别为v1、v2、，vN vi在容器壁上任取一面积元在容器壁上任取一面积元dAdAx面积元面积元dA 与与x 轴垂直。轴垂直。vi

11、vizviyvixvivixviyviz碰撞前碰撞前 vi(vix，viy，viz)碰撞后碰撞后vi(-vix，viy，viz）分子与分子与dA 面元碰撞一次，面元碰撞一次，-mvix mvix=-2mvix根据动量定理，这个分子与根据动量定理，这个分子与dA碰撞一碰撞一次，容器壁给予分子一个冲量次，容器壁给予分子一个冲量分子动量变化为分子动量变化为 这个冲量等于动量的增量这个冲量等于动量的增量 -2mvix根据根据 牛顿第三定律，分子牛顿第三定律，分子 i 与容器壁面元与容器壁面元dA 碰碰撞一次，给予容器壁的冲量为撞一次，给予容器壁的冲量为 方向指向方向指向x 轴的正方向轴的正方向2mvi

12、xdAvivividAx在在dt 时间内，位于以时间内，位于以dA 为底，为底，vidt为斜棱的斜柱体内的所有的分为斜棱的斜柱体内的所有的分子都能与子都能与dA面元相碰撞。面元相碰撞。vidt斜柱体的体积为斜柱体的体积为dAvixdtvixdt速度为速度为vi的分子的分子数密度为的分子的分子数密度为ni对对dA面元的冲量为面元的冲量为2iixixiixdd22ddnAvtmvnmvA t在在dt 时间内各种速度的分子对时间内各种速度的分子对dA面的冲量面的冲量dI为为2ix0d2ddixivInmvA tdA面受到的力面受到的力F 为为 AmvnFd2ixi气体对气体对dA面的压强面的压强P为

13、为dAFP 2iximvn nvnnm2ixi 根据分子速度按方向分布的均匀性，根据分子速度按方向分布的均匀性，vix 0和和vixn，C、D 是大于是大于0的比的比例系数。例系数。9m15,4n7引力和斥力相等时，引力和斥力相等时，平衡状态，平衡状态，r0 叫做分子的平衡距离叫做分子的平衡距离 nmDCrr 10)(r0=10-10m。r引力，斥力作用范围引力，斥力作用范围 rr0时，斥力时，斥力P0 平面平面 P=P0 0凹面凹面 P 0Ps=0 Ps01.球形液面的附加压强（球形液面的附加压强（additional pressure of a spherical surface of l

14、iquid）半径为半径为R 的球形液滴的球形液滴，由于附加压强存在，液滴表，由于附加压强存在，液滴表面受到一个指向球心的力面受到一个指向球心的力f的作用。的作用。f=PSS要使液滴的半径从要使液滴的半径从R 增大到增大到R+dR，必须反抗力，必须反抗力 f 作功作功对球面对球面S 作的功作的功dA=PSSdR=PS4 R2dR根据功能原理，外力作的功等于液体表面势能的增量根据功能原理，外力作的功等于液体表面势能的增量dA =dEP=dS S=4 R2dS=8 RdR PS 4 R 2dR=8 RdR RPS 2 球形凹液面的附加压强球形凹液面的附加压强P PS S为负为负RP 2S 附加压强指

15、向弯曲液面的曲率中心。附加压强指向弯曲液面的曲率中心。2.球形液膜的附加压强球形液膜的附加压强（additional pressure of a spherical liquid film）液膜具有内外两个表面，内、外表面的半径分别为液膜具有内外两个表面，内、外表面的半径分别为R1和和R2液膜外表面是凸面，内表面是凹面液膜外表面是凸面，内表面是凹面 RPP 2AB RPP 2CB 液膜很薄，液膜很薄，R1R2R RPPC 4A 球形液膜内外的压强差为球形液膜内外的压强差为 上式是上式是球形液膜的附加压强球形液膜的附加压强 凹液面：凹液面：P内内P外外 ，P PP外外，P 0P 0RPRPP22

16、外内RPP2内外P外P内PP外P内PR上图是在一个连通管的两端各吹一个半径不等的肥上图是在一个连通管的两端各吹一个半径不等的肥皂泡，打开中间活塞，使两个泡相通，会看到小泡皂泡，打开中间活塞，使两个泡相通，会看到小泡不断变小，而大泡不断变大，不断变小，而大泡不断变大，最后达到平衡。最后达到平衡。900 不润湿三、毛细现象和气体栓塞三、毛细现象和气体栓塞 1、毛细现象、毛细现象 内聚力：内聚力：液体分子之间的吸引力。液体分子之间的吸引力。附着力：液体分子与固体分子之间的吸引力。附着力：液体分子与固体分子之间的吸引力。润润 湿：附着力大于内聚力，液体与固体的界面有湿：附着力大于内聚力，液体与固体的界

17、面有 扩大的趋势，固体被润湿。扩大的趋势，固体被润湿。毛毛 细细 管：内经很小的细管。管：内经很小的细管。毛细现象：将毛细管的一端插入液体中，管内的液面毛细现象：将毛细管的一端插入液体中，管内的液面 会出现上升或下降，这种现象称为毛细现象。会出现上升或下降，这种现象称为毛细现象。润湿不润湿对于润湿管壁的液体对于润湿管壁的液体RPP2内外凹液面cos0rRPPPPA内外rPPAcos2000cos2PrPPAcos2grh(植物水分的输送、动物毛细血管植物水分的输送、动物毛细血管)00)cos2(PghrPghrPghPPAB)cos2(00PPPCBCBAP0P0RrP0TAh2 2、气体的栓

18、塞、气体的栓塞P左左P左左P右右P右右P左左P左左P右右P右右P左左=P右右P左左 P右右PnP PPPPPPPP 液体在细管中流动时，如果液体中有较多气泡，液液体在细管中流动时，如果液体中有较多气泡，液体的流动则可能发生阻塞，这种现象称为气体的栓塞体的流动则可能发生阻塞，这种现象称为气体的栓塞 。1.把长为把长为2cm的钢针轻放在表面张力为的钢针轻放在表面张力为=10-2 Nm-1的的液体表面上，并使钢针浮在液面上，钢针的重量为：液体表面上，并使钢针浮在液面上，钢针的重量为：A.2.0 10-2 N；B.4.0 10-2 N;C.2.0 10-4 N;D.4.0 10-4 N.答案：答案：D

19、2.把长为把长为25cm的毛细管插在水中，管中水面可升高的毛细管插在水中，管中水面可升高20cm。现将毛细管向下弯曲，使管口离水面的距离为现将毛细管向下弯曲，使管口离水面的距离为10cm，则，则 20 cm 10cmA.水一定能从管口流出；水一定能从管口流出；B.水能到达管口而不流出，水能到达管口而不流出，管口液面为凹面；管口液面为凹面；C.水能到达管口而不流出，水能到达管口而不流出，管口液面为凸面；管口液面为凸面；D.不能确定管中水面的位置。不能确定管中水面的位置。答案：答案：B3.把长为把长为25cm的毛细管插在水中，管中水面可升高的毛细管插在水中，管中水面可升高20cm。现将毛细管向下移动，使管口离水面的距离为现将毛细管向下移动，使管口离水面的距离为15cm，则，则 20 cm 15 cmA.水一定能从管口流出；水一定能从管口流出；B.水能到达管口而不流出，水能到达管口而不流出，管口液面为凹面；管口液面为凹面；C.水能到达管口而不流出，水能到达管口而不流出，管口液面为凸面；管口液面为凸面；D.不能确定管中水面的位置。不能确定管中水面的位置。答案：B