某教育机构新高一函数《对数函数》优质教案.docx

1、小初高文化课全科个性化辅导 1 XXX 教育教育辅导教案辅导教案 学科：学科： 数学数学 任课教师：任课教师： 授课时间：授课时间： 年年 月月 日日 （星期（星期 ） 姓名姓名/班型班型 / 人班人班 年级年级 教材教材 总课时总课时_第第_课课 教学目标教学目标 知识目标：知识目标： 能力目标：能力目标： 重点重点 难点难点 课题：课题： 一、要点一、要点回顾回顾 二、课堂导入二、课堂导入 三、考点解析三、考点解析 1对数函数 我们把函数 ( )叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域为 2对数函数的图像及性质 3反函数 (1)指数函数 与对数函数 ylogax 互为反函数； (2)互为

2、反函数的两个函数的图象关于直线_ _对称 4对数大小比较 (1)同底对数比较： ； (2)同真对数比较： ； (3)不同底不同真对数比较： 四、经典例题四、经典例题 a1 0a0，且 a1) (1)函数 f(x)图像恒过定点_； (2)若 a1，则函数 f(x)图像经过_象限 变式训练 2： 1函数 y3loga(x+2)1(a0 且 a1)的图像恒过定点 2若 g(x)与函数 f(x)ex互为反函数，则 g(x)_ 【例 3】解下列对数不等各式： (1)log2(2x1)1 (2)log9(x+2)log3x 变式训练 3： 1分别求下列函数的定义域： (1) f(x)ln(x1) 2x (

3、2) f(x)2log2(x1) (3)f(x) 4x lg(x1) (4)f(x)log(2x 1)(4x8) 【例 4】分别求下列函数的值域： (1) f(x)log1 2(x1)，x2,5 (2) f(x)log 2(x 22x) (3) f(x)log 2(x 22x+3) 变式训练 4： 1设函数 f(x)log1 2(x 2+4x)，则 f(x)的定义域为 ，值域为 2已知函数 f(x)lg(ax2+2x+1)的值域为 R，求 a 的取值范围 小初高文化课全科个性化辅导 3 【例 5】比较下列各组对数的大小： (1) log1 2 与 log 1 2e； (2)log 2 2.7

4、与 log1.8 2.7； (3) log3 2 3与 log5 6 5； (4) log3 与 log 3； 变式训练 5： 1设 alog3 2，blog5 2，clog2 3，则 a，b，c 的大小关系为_ 2已知 alog2 0.6，blog0.5 0.8，c0.3 0.2，则 a，b，c 的大小关系为_ 【例 6】求函数 f (x)log2(x24x)的单调区间 变式训练 6： 1求函数 f (x)log1 2(x 24x12)的值域和单调递增区间 2已知函数 f(x)ln(ax2+2x+3)在区间1,)单调递增，则实数 a 的取值范围是_ 【例 7】已知函数 f(x)loga(x1

5、)loga(1x)，a0 且 a1. (1)求 f(x)定义域； (2)判断 f(x)奇偶性； (3)解不等式 f(x)0 变式训练 7： 1已知 f(x)lg(x21x)，且 f(a)3，则 f(a)_ 2已知函数 f (x)是定义在 R 上的偶函数，且在区间0，)上单调递增若实数 a 满足 f (log2 a)f (log1 2a)2f (1)，则 a 的取值 范围是_. 【例 8】当 x3,27时，求函数 f (x)log3 x 3log3 x 9的值域 变式训练 8： 1若函数 f (x)axloga(x1)在0，1上的最大值和最小值之和为 a，则 a 的值为_ 小初高文化课全科个性化

6、辅导 4 2当 0x1 2时，4 x1 Bx|x1 Cx|1xbc Bacb Cbac Dbca 2函数 f(x)2+log2 x (x1)的值域为( ) A(2，) B(，2) C2，) D3，) 3函数 f (x)log1 2 (2x1)的单调减区间是_ 4已知函数 f (x)lg 1x 1x，若 f (a)4，则 f (a)_. 5函数 f (x)log1 3(9x 2)的单调增区间为_，值域为_ 6已知 f(x)loga(x1)，g(x)loga(62x)(a0，且 a1) (1)求函数 (x)f(x)g(x)的定义域； (2)试确定不等式 f(x)g(x)中 x 的取值范围 六、课外

7、巩固六、课外巩固 1已知下列函数：ylog1 2(x)(x1)；yln x(x0)；ylogax(x0，a 是常数) 其中为对数函数的个数是( ) A1 B2 C3 D4 2函数 y1log1 2(x1)的图象一定经过点( ) A(1,1) B(1,0) C(2,1) D(2,0) 3函数 y 1 log2(x2)的定义域为( ) A(，2) B(2，) C(2,3)(3，) D(2,4)(4，) 4函数 f(x)loga(x2)(0alogb 1 30，则下列关系正确的是( ) A0ba1 B0ab1 C1ba D1a0，a1)在1,2上的最大值与最小值之和为 loga26，则 a 的值为(

8、 ) A1 2 B 1 4 C2 D4 5已知函数 yloga(2ax)是0，1上的减函数，则实数 a 的取值范围为( ) A(0,1) B(1,2) C(0,2) D2，) 6函数 f(x)log1 2(x 22x3)的单调减区间为_，值域为_ 7如果函数 f (x)(3a)x，g(x)loga x 的增减性相同，则 a 的取值范围是_ 8已知函数 f(x)mlog2x2的定义域是1,2，且 f(x)4 恒成立，则实数 m 的取值范围是_. 9若 loga2 31，求实数 a 的取值范围 10已知函数 y(log2x2)(log4 x1 2)，2x8. (1)令 tlog2x，求 y 关于

9、t 的函数关系式，并写出 t 的范围； (2)求该函数的值域 1满足“对定义域内任意实数 x，y，f(x y)f(x)f(y)”的函数可以是( ) Af(x)x2 Bf(x)2x Cf(x)log2x Df(x)eln x 小初高文化课全科个性化辅导 6 2已知 lg alg b0，则函数 f(x)ax与函数 g(x)logbx 的图象可能是( ) 3设 f (x)log2 x 的反函数为 g(x)，且 g(a)1 4，则 a_. 4若 f (lnx)3x+4，则 f (x)的解析式为_ 5设函数 f(x)logax(a0，且 a1)，若 f(x1x2x2017)8，则 f(x21)f(x22

10、)f(x22017)的值等于_ 6已知函数 f(x)lg(ax2ax+1)， (1)若该函数的定义域是 R，求 a 的取值范围； (2)若该函数的值域是 R，求 a 的取值范围 1函数 f(x) 2x28ax3x1 logaxx1 在 xR 内单调递减，则 a 的范围是( ) A(0，1 2 B 1 2， 5 8 C 1 2，1) D 5 8，1) 2若 f(x)lg(x22ax1a)在区间(，1上递减，则 a 的取值范围为_ 3已知 f(2x)的定义域为1，2，则函数 f(log2 x)的定义域为_ 4已知定义域为 R 的偶函数 f (x)在0，)上是增函数，且 f (1 2)0，则不等式 f (log4 x)0 的解集是_ 5已知函数 f (x)log1 2 1ax x1 的图象关于原点对称，其中 a 为常数 (1)求 a 的值； (2)若当 x(1，)时，f (x)log1 2 (x1)m 恒成立，求实数 m 的取值范围 七、课堂小结七、课堂小结 检查签字 学科组长： 日期： 教学主管：