某教育机构新高一函数《指数函数概念》优质教案.docx

1、小初高文化课全科个性化辅导 1 XXX 教育教育辅导教案辅导教案 学科：学科： 数学数学 任课教师：任课教师： 授课时间：授课时间： 年年 月月 日日 （星期（星期 ） 姓名姓名/班型班型 / 人班人班 年级年级 高一高一 教材教材 总课时总课时_第第_课课 教学目标教学目标 知识目标：知识目标： 1指数函数的概念;2 指数函数性质的理解 能力目标：能力目标： 指数函数性质的应用 重点重点 指数函数的概念与性质 难点难点 指数函数概念和性质的应用 课题：课题： 一、要点一、要点回顾回顾 指数运算的公式与常见题型 二、课堂导入二、课堂导入 当指数的底数不变,指数是一个变量的时候,指数值会有什么变

2、化? 三、考点解析三、考点解析 1指数函数的概念 一般的，形如函数 ( )叫做指数函数，其中自变量是 ，定义域是 ； 2指数函数的图像及性质 1复合函数单调性 一般的，在某一区间 D 上，若内外函数单调性 ，则复合函数在区间 D 上单调递增；若内外函数单调 性 ，则复合函数在区间 D 上单调递减 注：复合函数单调性结论可简记为： 2指数幂大小比较 (1)同底数幂比较： ； 0a1 图 象 定义 域 值 域 定 点 过定点 ，即当 x= 时，y= 单调 性 在R上是 函 数 在 R 上是 函 数 对称 性 函数 yax与 ya x 的图象关于 对称 小初高文化课全科个性化辅导 2 (2)同指数幂

3、比较： ； (3)不同底不同指幂比较： 四、经典例题四、经典例题 【例 1】下列函数中，是指数函数的为_(填序号) (1)y2x 2； (2)y(2)x； (3)y2x； (4)yx； (5)yx2； (6)y(a1)x(a1，且 a2) 变式训练 1： 1若 f (x)(a27a7)ax是指数函数，则实数 a 的值为 2已知 f (x)(2a1)x是指数函数，则 a 的取值范围是_ 3若函数 f(x)是指数函数，且 f(2)16，则 f(3 2)_. 【例 2】(1)已知 0a1，b1，则函数 yaxb 的图象必定不经过第_象限 (2)函数 f (x)2ax 13(a0 且 a1)的图象恒过

4、定点_ 变式训练 2： 1函数 f (x)ax1 2(a1)的图象必过定点_，其图象必不过第_象限. 【例 3】解下列不等式： (1)2x 210； (2)4x12 2； (3)(1 3) x 3 9 变式训练 3： 1分别求下列函数的定义域： (1)f(x) 1 10 x1； (2)f(x) 4 1 2x 小初高文化课全科个性化辅导 3 【例 4】分别求下列函数的值域： (1)f(x)10 x1； (2)f(x)(2 3) x1，x0，)； (3)f(x)4 1 2x； (4)y4 x2x12 变式训练 4： 1函数 y823 x 在区间 x0,)上的值域是_ 2若 f(x)ax1(a0，且

5、 a1)的定义域、值域都是0，2，则实数 a 的值为 3已知 0 x2，求 f(x)9x2 3x5 的最大值 【例 1】比较下列各组数的大小 (1)2.30.6和 2.31.2； (2)(3 5) 0.5和(3 5) 0.8； (3)1.9 1.5和 31.5； (4)3.10.6 和 0.63.1； 【例 2】已知函数 f(x)(1 2) x22x，求 f(x)的值域和单调区间 变式训练 2： 小初高文化课全科个性化辅导 4 1 已知函数 y2 x24x1，求其单调区间及值域 【例 3】已知函数 f(x)2 xb 2xa是定义在 R 上的奇函数 (1)求 a、b 的值； (2)判断并证明函数

6、 f(x)的单调性； (3)求函数 f(x)在 R 上的值域 五、实战训练五、实战训练 1若函数 f(x)是指数函数，且 f(2)2，则 f(x)( ) A( 2)x B2x C(1 2) x D( 2 2 )x 2当 x2,2)时，y3 x1 的值域是( ) A(8 9，8 B 8 9，8 C( 1 9，9 D 1 9，9 3函数 yax 51(a0)的图象必经过点_ 4若 f(x)(a21)ax是指数函数，则实数 a 的值为 5已知指数函数 y(2a)x在定义域内是减函数，则 a 的取值范围是_. 6已知函数 f(x) 42x，求 f(x)的定义域和值域 1若 2x 11)的图象是( )

7、5如图是指数函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则 a，b，c，d 与 1 的大小关系是( ) Aab1cd Bba1dc C1abcd Dab1dc 6指数函数 f(x)5+ax 1的图象恒过定点_ 7若 f(x)ax(a0，且 a1)在0，1上最大值与最小值和为 3，则实数 a 的值为 8函数 y824 x(x0)的值域是_ 9已知函数 f(x)ax 22x(a0 且 a1)的图象经过点(1，2)， (1)求 a 的值； (2)求函数 yf(x)在 R 上的值域 10已知 f(x)9x2 3x4，x1,2 (1)设 t3x，x1,2，求 t 的最大值与最小值； (2)求 f(x)的最

8、大值与最小值. 1已知 f(x)3x b(2x4，b 为常数)的图象经过点(2,1)，则 f(x)的值域是( ) A9,81 B3,9 C1,9 D1，) 2函数 y(1 2) 1x的单调递增区间为( ) A(，) B(0，) C(1，) D(0,1) 3若函数 f(x) 1 2x1，则该函数在(，)上( ) A单调递减且无最小值 B单调递减且有最小值 C单调递增且无最大值 D单调递增且有最大值 4若 1nm0，则指数函数ymx，ynx的图象为( ) 小初高文化课全科个性化辅导 6 5 已知函数f(x) ax，x4x 1的解集为_(用区间表示) 8求函数 f(x)4 2x2+2x2的值域和单调区间 七、课堂小结七、课堂小结 检查签字 学科组长： 日期： 教学主管：