1、 1 2016 2017学年第二学期高二年级数学（文科）期中检测卷 时间： 2小时 分值： 160分 日期： 2017.4 一、 填空题（共 70分） 1.已知集合 A=a,3,B=2,3.若 A B=1,2,3,则实数a的值为 _ 2.已知复数 z=3 ii?(i是虚数单位 ),则复数 z所对应的点位于复平面的第 _象限 3.已知命题p:“ 正数 a的平方不等于 0”, 命题q:“ 若 a不是正数 ,则它的平方等于 0”, 则p是q的_.(从 “ 逆命题、否命题、逆否命题、否定 ” 中选一个填空 ) 4.函数 y=232xx-的定义域是 5.已知4 2 13 3 32 , 3 , 25b c
2、? ? ?，则 大小关系是 6.已知 P:|x-a|0,若 ?p是 q的充分不必要条件 ,则 a的取值范围为 _ 7.若函数 f（ x）是定义在 R上的周期为 2的奇函数，当 0x1时， f（ x） =x4，则 _ 8.已知函数 f(x) x2 mx 1，若对于任意 x m， m 1，都有 f(x)0成立，则实数 m的取值范围是 _ 9.若复数 z满足11z?，则23zi?的最小值为 _ 10.设函数 f(x) ,则使得 f(x) 2成立的 x的取值范围是 _ 11.已知函数 为 R上的单调函数，则实数 的取值范围 _ 12.设函数 ，已知 ，且 ，则实数 =_，b=_ 13.已知 ，观察下列
3、各式： , ?，归纳得到 _ 14.已知函数 f(x)（ x R）满足 f(x)=f(2-x)，若函数 y=|x2-2x-3| 与 y=f(x) 图像的交点为, ， ? , ， 则 _ 2 二、 解答题（共 70分） 15.（ 14 分） 已知iz ?1， （ 1）432 ? zz?，求 ； （ 2） 若),(12 Rbaii bazz ? ?,求 的值 16.（ 14 分） 已知集合 A x| 1x3 ， B x|m x1 3m (1)当 m 1时，求 A B； (2)若 B?RA，求实数 m的取值范围 17.（ 14 分） 已知函数 f(x) ax2 2ax 1的定义域为 R. (1)求
4、a的取值范围； (2)若函数 f(x)的最小值为 22 ，解关于 x的不等式 x2 x a2 a0 18.（ 16 分） 对于定义在区间 D 上的函数 ， 若任给 ,均 有 ， 则称函数 在区间 D上封闭 . （ 1） 试判断 在区间 -2,1上 是否 封闭 , 并说明理由 ； （ 2） 若函数 在区间 3,10上封闭 , 求实数 的取值范围 . 19.（ 16分） （ 1）在 中， 于点 D，求证： ； （ 2）在四面体 A-BCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由 3 20.（ 16 分） 20.已知函数)(2)( Rxxf x ?, (1)解不等式xxfxf 2916)2()( ?； (2)若函数mxfxfxq ? )2()()(在1,1?上有零点，求m的取值范围； (3) 若函数),()() xhxgf ?其中)(xg为奇函数，)(xh为偶函数，若不等式 0)2()(2 ? xhxag对任意? ?2,1?x恒成立，求实数a的取值范围
