四川省宜宾市2016-2017学年高二数学下学期期中试题[文科]（word版,无答案).doc

1、 1 高 2015级高二下半期考试 试题 数学（文科） 一、 选择题：（本大题共 12 个小题 ,每小题 5分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1. 已知? ?| 4 2 ,P x x x Z? ? ? ? ?，? ?| 3 1Q x x? ? ?， 则PQ?（ ） A( 1,3)?B 2,1)?C? ?0, ,2D? ?, 1,0?2. 已知复数 z的实部为 ， 虚部为 2，则Zi5对应的点位于 （ ） A第四象限 B第一象限 C第三象限 D第二象限 3. 函数 1( ) ln ( 1)2f x xx? ? ?的定义域为（ ） A (2, )? B

2、 ( 1 , 2) (2 , )? ? C ( 1,2)? D ? ?1,2? 4 奇函数 ?fx在区间 ? ?1,3 上是单调递减函数，则函数 ? ? ? ?3, 1fx ?在 区 间 上是（ ） A单调递减函数，且有最小值 ?1f? B单调递减函数，且有最大值 ?1f? C单调递增函数，且 有最小值 ?1f D单调递增函数，且有最大值 ?1f 5. 设点 P 对应的复数为 3+3i，以原点为极点，实轴 正半轴为极轴建立极坐标系，则点 P 的极坐标为（ ） A 324?（ 3 ， ）B 5324?（ ， ）C 54?（ 3， ）D 34?（ -3， ）6. 下列说法正确的是（ ） A x?

3、， yR? ，若 0xy?，则 1x? 且 1y? （ ） B.aR? ，“ 1 1a ? ”是“ 1a? ”的必要不充分条件 C.命题“ xR? ，使得 2 2 3 0xx? ? ? ”的否定是“ xR? ，都有 2 2 3 0xx? ? ? ” 2 D.“若 22am bm? ，则 ab? ”的逆命题为真命题 7 下列 说法正确的是 （ ） A 在统计学中 ,回归分析 是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 。 B线性回归方程对应的直线 axby ? ? 至少经过其样本数据点 ),( 11 yx ),( 22 yx ),( ,33 yx ),( nn yx 中的一个点 。 C在残差图中

4、 ,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄 ,其模型拟合的精度越高 。 D在回归分析中 ,相关指数 2R 为 98.0 的模型比相关指数 2R 为 80.0 的模型拟合的效果 差 。 8. 已知命题 2: 4, log 2p x x? ? ?；命题 :q 在 ABC? 中，若 3A ? ，则 3sin 2A? 则下列命题为真命题的是（ ） A pq? B ? ?pq? C ? ? ? ?pq? ? ? D ? ?pq? 9. 已知 0a? 且 1a? ，函数 13lo g , 0(),0xxxfxa b x? ? ?满足 (0) 2f ? ， ( 1) 3f ?，则 ( ( 3)ff?（ ） A -

5、3 B 2 C. 3 D -2 10 已知函数 21( ) cos4f x x x?， ()fx是函数 ()fx的导函数，则 ()fx的图象大致是 （ ） A B C D 11. 如果函数 ? ?y f x? 在区间 I上是增函数，而函数 ? ?fxy x? 在区间 I上是减函数，那么称函数? ?y f x? 是区间 I 上“缓增函数”，区间 I 叫做“缓增区 间”，若函数 ? ? 21322f x x x? ? ?是区间 I上“缓增函数”，则“缓增区间” I为 ( ) A. ），1（ ? B. ）3，1（ C. ）1，0（ D. ）3，0（ 12. 函数 ? ? 32( 1 ) 2 0 1

6、)f x a x a x x x? ? ? ? ? ? ?（在 1x? 处取得最小值，则实数 a 的取值范围是（ ） A 0a? B 305a?C. 35a?D 1a? 3 二、填空题 （本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13 圆心的极坐标为 (3 )6C ?， ，半径为 3的圆的极坐标方程是 . 14曲线 sin xy x e?在点 (0,1)处的切线方程是 . 15 已知函数 2)g x a x?（ （ 1 xee? ， e 为自然底数）与 h（ x） =2lnx的图象上 存在关于 x轴 对称的点， 则实数 a 的取值范围是 _ 16 对于函数 ?fx，若存在区间 ? ? ?

7、? ?,A m n y y f x x A A? ? ? ?， 使 得，则称函数 ?fx为“同域函数”，区间 A为函数 ?fx的一个“同城区间” .给出下列四个函数： ? ? cos 2f x x? ； ? ? 2 1f x x?； ? ? 2 1f x x?； ? ?fx? log ? ?2 1x? . 存在“同 域区间”的“同域函数”的序号是 _（请写出所有正确的序号）。 三、解答题： （ 本大题共 5小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、计算步骤 ） 17. (本题 12分 )根据“ 2015年国民经济和社会发展统计公报” 中公布的数据，从 2011 年到 2015 年

8、，我国的第三产业在 GDP 中的比重如下 : （） 在所给坐标系中作出数据对应的散点图； （） 建立第三产业在 GDP 中的比重 y 关于年份代码 x 的回归方程； （） 按照当前的变化趋势，预测 2017 年我国第三产业在 GDP中的比重 . 附注 : 回归直线方程 y a bx? 中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 : 112 2 2( ) ( )( ) ( )nni i i iiiiix y n x y x x y ybx n x x x? ? ?, a y bx? ，年份 2011 2012 2013 2014 2015 年份代码 x 1 2 3 4 5 第三产业比重 ? ?00y

9、 4.3 45.5 46.9 48.1 50.5 4 9.7205 1 ?i iiyx 18 (本题 10 分 )在极坐标系中，曲线 C 的方程为? 3sin2cos4 ?，以极点 O 为原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系 . （ ）求曲线 C 的参数方程； （ ）在直角坐标系中，点 (x,y)M 是曲线 C 上一动点，求 xy? 的最大值，并求此时点 M 的 直角坐标 . 19 (本题 12分 )近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院 50人进行了问卷调查得到了如下的

10、列联表： 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 20 5 25 女 10 15 25 合计 30 20 50 （） 用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽 6人，其中男性抽多少人？ （） 在上述抽取的 6人中选 2人，求恰有一名女性的概率； （） 为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量 K2，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？ 5 下面的临界值表供参考： P（ K2 k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式 ，其中 n=a+b+c+d） 20

11、. (本题 12分 ) 在平面直角坐标系 xoy 中，以原 点为极点 ， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的 参数方程为?tytx222221（ t 为参数），曲线 C的极坐标方程为 6cos .? （） 若直线 l 的参数方程中 2t? 的时，得到 M点，求 M的极坐标方程和曲线 C 的直角坐标方程； （） 若点 )2,1(P ， l 和曲线 C 交于 A,B两点，求 11PA PB?. 6 21. (本题 12分 )已知函数( ) lnf x x bx c? ? ?，()fx在点(1, (1)f处的切线方程为40xy? ? ? （） 求()fx的解析式 ； （） 求 的单调

12、区间 ； （） 若函数 在定义域内恒有( ) 2 lnf x x kx?成立 ， 求k的取值范围 22. (本题 12分 )已知函数 ? ? ? ?2 1, xf x x a x g x e? ? ? ?(其中 e 为自然对数的底 数 ). （） 若 1a? ,求函数 ? ? ? ?y f x g x? 在区间 ? ?2,0? 上的最大值； （） 若 1a? ,关于 x 的方程 ? ? ? ?f x k g x? 有且仅有一个根 , 求实数 k 的取值范围； （ ）若对任意2121 x且2,21,x xx ?， 不等式 ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2f x f x g x g x? ? ?均成立 , 求实数 a 的取值范围 .