1、 - 1 - 甘肃省徽县第三中学 2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文 一、选择题：（ 60 分） 1、不等式 4 5 3x? 的解集为（ ） （ A） 2x? （ B） 2 x? （ C） ? ?2,? （ D） ? ?,2? 2、设集合 ? ?24A x x? ? ?， ? ?3 7 8 2B x x x? ? ? ?，则 AB?（ ） （ A）（ 3， 4） （ B） ? ?2,? （ C） ? ?2,4 （ D） ? ?2,3 3、函数 1yx?的定义域为（ ） （ A） ? ?,0? （ B） ? ?0,? （ C） ? ? ? ?, 0 0,? ? ? （ D） R 4
2、、函数 2yx? 的单调区间为（ ） （ A） ? ?,0? 为减区间 （ B） ? ?0,? 为增区间 （ C） ? ?,? （ D） ? ?,0? 为增区间， ? ?0,? 为减区间 5、计算 341681?的值为（ ） （ A） 278 （ B） 278? （ C） 32 （ D） 32? 6、已知 4个数： 32 ， 412?， ln3 ， ln2 ，其中最小的是（ ） （ A） 32 （ B） 412?（ C） ln3 （ D） ln2 7、函数 2 32y x x? ? ? 的零点是（ ） （ A） ? ?1,0 （ B） ? ?2,0 （ C） ? ?1,0 ， ? ?2,0 （
3、 D） 1， 2 8已知曲线 y x2 2x 2在点 M处的切线与 x轴平行，则点 M的坐标是 ( ) A ( 1,3) B ( 1， 3) C ( 2， 3) D ( 2,3) 9函数 y=xx ? 1 91 2是（ ） A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 - 2 - 10函数 6x)5a(2xy 2 ? 在 5,( ? 上是减函数，则 a的范围是 A 0a? B 0a? C 10a? D 10a? 11 指数函数 xxxx dycybyay ? , 在同一坐标系内的图象如右图所示，则dcba , 的大小顺序是 （ ） A cdab ? B cdba ? C dcab
4、? D dacb ? 11函数 f(x) x1 x的单调增区间是 ( ) A ( ， 1) B (1， ) C ( ， 1)或 (1， ) D ( ， 1)或 (1， ) 二、填空题： （ 5分 *4） 13、 2 4 , 0 2( ) , ( 2 )2 , 2xxf x fxx? ? ? ? ?已 知 函 数 则；若 00( ) 8f x x?则 . 14、已知函数1logeyx?1,xee?， 则函数的最小值为 最大值为 15、 若函数 y log2(x2 ax 1)有最小值，则 a的取值范围是 . 16、 若 f(x) 12x2 bln(x 2)在 ( 1， ) 上是减函数，则 b的取值
5、范围是 _ 三、解答题：（共 80分） 17、设集合 A 为 方程 220x x p? ? ? 的解集，集合 B 为 方程 22 2 0x qx? ? ? 的解集， 12AB? ，求 AB。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - 3 - 18.已知集合 A=x| ,B=x| 2，求 A B. 19、（ 14 分）已知函数 yx? （ 1）判断函数的奇偶性。 （ 2）求函数的零点。 （ 3）若 ? ?2,1x? 求函数的最小值与最大值。 20.(14分 )已知函数 f(x)= （ 0 a 1） . （ 1）求函数 f（ x）的定义域； （ 2）判断函数 f（ x） 的奇偶性； - 4 - （ 3）解不等式 f（ x） . 21 (12分 )已知函数 f(x) x3 ax2 bx c在 x 23与 x 1时都取得极值 (1)求 a， b的值与函数 f(x)的单调区间； (2)若对 x 1,2，不等式 f(x)c2恒成立，求 c的取值范围 22 (12分 )已知函数 f(x) x2 lnx. (1)求函数 f(x)在 1， e上的最大值和最小值； (2)求证：当 x (1， )时，函数 f(x)的图象在 g(x) 23x3 12x2的下方
