北师大版高中数学必修一教学设计方案(DOC 66页).docx

1、【北师大版】高中数学必修一教学设计方案【北师大版】高中数学必修一教学设计方案1 集合的含义及其表示教学目标：通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系。能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题教学重点：集合概念与表示方法教学难点：运用描述法和列举法表示集合课 型：新授课教学过程型：引入课题同学们在报到时学校通知：8月29日下午4点，高一年级学生按班级在学校行政楼前集合。试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念-集合（宣布课题），即

2、是一些研究对象的总体。研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论创始者是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。（参看阅教材中读材料P16）。下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。一、 新课教学物以类聚,人以群分数学中也有类似的分类。如：自然数的集合 0，1，2，3，.如：2x-13，即x2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。1、一般地，指定的某些对

3、象的全体称为集合，用大写字母A，B，C，等标记。示例集合中的每个对象叫做这个集合的元素，用小写字母a，b，c，d等标记。示例2、元素与集合的关系a是集合A的元素，就说a属于集合A ， 记作 aA ，a不是集合A的元素，就说a不属于集合A， 记作 a?A思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢？（1）小于10的质数（2）著名数学家（3）中国的直辖市（4）maths中的字母评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。3、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性：对于一个给定

4、的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。2.元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合3.元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N有理数集 Q正整数集 N+ （或N*）实数集 R整数集 Z注：实数的分类5、集合的表示方法：列举法：把集合中的元素

5、一一列举出来写在大括号内的方法例：1，2，3 特点：元素个数少易列举描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法特点：元素多或不宜列举例：大于3小于10的实数 A= xR3x10方程的解集用描述法为 B=函数y=2x图像上的点（x,y)的集合可表示为 C=（x,y)y=2x在平面直角坐标系中第二象限的构成的集合 D=（x,y)x0,且y0方程组的解集例题 用适当的方法表示下列集合由大于3小于10的整数组成的集合方程的解的集合小于10的所有有理数组成的集合所有偶数组成的集合6、集合的分类 原则：集合中所含元素的多少有限集 含有限个元素，如A=-2，3无限集 含无限个元素，如自然数集N，

6、有理数Q空 集 不含任何元素，如方程x2+1=0实数解集。专用标记：二、 课堂练习1、用符合或?填空：课本P5练习2、补充思考下列集合是否相同1）A 1，5 B (1,5) C 5,1 D (5,1)2）A B 0 C D 3）小结1、集合的概念2、集合元素的三个特征3、常见数集的专用符号.4、集合的表示方法5、空集三、 作业布置基本作业：P6 A组 4，5补充作业：求数集1，x，x2-x中的元素x应满足的条件；思考作业：P6B组板书设计（略）另注：请各位考虑是否提出实数和全部实数及R之间的区别2 集合间的基本关系一. 教学目标:1知识与技能(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的

7、子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.3.情感.态度与价值观(1)树立数形结合的思想 (2)体会类比对发现新结论的作用.二.教学重点.难点重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区别三.学法与教学用具1.学法：让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系.2.教学用具：投影仪.四.教学过程(一)创设情景，揭示课题问题l：实数有相等.大小关系，如57，22等等，类比实数之间的关系，你会想到

8、集合之间有什么关系呢？让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察研探. （宣布课题）(二)研探新知1. 子集问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间有什么关系吗？(1) ；(2) =西安中学高一(1)班女生，=西安中学高一(1)班学生；(3) ,组织学生充分讨论.交流，使学生发现：集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，集合C中的任何一个元素都是集合D中的元素，集合E中的任何一个元素都是集合F中的元素。综合归纳给出定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（

9、subset）.记作：读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A举例：如， 则思考：包含关系与属于关系定义有什么区别?试结合实例作出解释. 1,2_1,2,1,2,1,2温馨提示：（1）空集是任何集合的子集，即对任何集合A都有。（2）任何集合是它本身的子集，即对任何集合A都有。（3）若，不能理解为子集A是B中的部分元素所组成的集合。因为若，则A中不含任何元素；若A=B,则A中含有B中的所有元素。非子集关系的反例：(1) A=1,3,5 B=2,4,6(2) C=x|x9 D=x|x3 可用数轴直观表示(3) E= x|x9 F= x|x12当集合A中存在

10、(即至少有一个)着不是集合B的元素，那么集合A不包含于B，或B不包含A，分别记作： (或)2. 集合的相等引入时举例：由元素分析发现两个集合的元素完全相同，只是表达形式不同，给出集合相等的定义：一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素，那么我们就说集合A与集合B相等，记作A=B.问题3：与实数中的结论相类比，在集合中，你能得出什么结论?教师引导学生通过类比，思考得出结论: .3. 真子集问题4：A=小于7的正整数 B=1，2，3，4，5，6， C=1，3，5显然，又发现B=A ，CA ，如何确切表明C与A的特殊关系？文 字 语 言对于两个

11、集合A与B，如果，就说集合A是集合B的真子集（proper subset）符 号 语 言若,但存在元素x,则A B（或B A）读作：A真包含于B（或B真包含A）教师指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示集合相等和真子集的关系。图1图2问题5：请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn图表示.学生主动发言，教师给予评价.做练习4，并强调确定是真子集关系的写真子集，而不是子集。思考： (1) 对于集合A，B，C,如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系?如果真包含呢？ (2) 集合A是集合B的真子集与

12、集合A是集合B的子集之间有什么区别?(3) 空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?(4) 0，0与三者之间有什么关系?(三)巩固深化，发展思维1. 学生在教师的引导启发下完成下列两道例题：例1 某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系。例2（与书上有变动） 分别求下列集合的子集，并指出哪些是它们的真子集.，1, 1,2, 1,2,3集 合子 集子集个数真子集个数101,1211,2,1,2,1,2431,2,3,1,2,3,1,2,1,2

13、,387推广归纳：有限集 的子集个数，真子集个数，非空子集个数，非空真子集个数。2. 练习第5题(四)归纳整理，整体认识请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些，所涉及到的主要数学思想方法有那些.1.也可结合配备的多媒体光盘用FLAS显示Venn图形式的集合间不同关系以加深印象。2. 性质结论：（1）任何集合是它本身的子集，即对任何集合A都有。(2) 空集是任何集合的子集，即对任何集合A都有。空集是任何非空集合的真子集。 (3) 欲证，只须证且都成立即可。 （4 对于集合A、B、C，若AB，BC,则AC. 若AB,BC,则AC.(五)布置作业基础题：第9页习题1-2 A组2，4，5题. B组第1

14、题.思考题：1. (06年上海理)已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数2. 已知集合,，且满足，求实数的取值范围。3 集合的基本运算教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课 型：新授课教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集是什么，为什么，怎样做；第一课时：教学过程：四、 引入课题我们两个实数之间可以进行运算，比如加法运算，那么两个集合之间存在运算吗？实例1：A=高一（9

15、）班女生B=高一（9）班团员C=高一（9）班女团员，我们发现集合C中的元素是集合A和集合B的公共元素。实例2：学校的某次运动会要求各班选出数名篮球队员和足球队员假设A=高一（9）班的篮球队员B=高一（9）班的足球队员C=高一（9）班的运动员，我们发现集合C的元素是由集合A和集合B的元素共同构成的。我们发现集合之间是存在一定运算的。五、 新课教学1交集（如实例1）一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：AB读作：A交B即： AB=x|A，且xB交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组

16、成的集合。则上例中C=AB。练习：1.A=3，5，7 ，B=1，2，3，4 则AB；2说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集2 并集（如实例2）一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：AB读作：A并B即： AB=x|xA，或xBVenn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。练习：1.A=3，5，7 ，B=1，2，3，4 则AB；2说明：连续的（用不等式表示的）实数

17、集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集总结基本结论：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BAAAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA总结：交集的性质AA=A , A=, AB=BA, ABA,ABB,若AB,则AB=A,反之也成立。并集的性质AA=A， A=A， AB=BA， AB， ABB若AB,则AB=B,反之也成立。联系交集的性质有结论：ABAAB三.例题讲解：例1某学校所有男生组成的集合A，一年级的所有学生组成的集合B，一年级的所有男生组成的集合C，一年级的所有女生组成的集合D，求AB，CD。解 AB=B.例2设求AB，AB.解完成思考交流

18、，通过文氏图说明。总结集合的交集和并集运算满足结合律。例3 已知集合M=y|y=x2+1，xR，N=y|y=x+1，xR，求MN。解 M=y|y=x2+1，xR=y|y1，N=y|y=x+1，xR=y|yR MN=M=y|y1四课堂练习：P12 练习 1，2，3，4题P14习题1题五小结：AB=x|A，且xBAB=x|xA，或xB交集的性质AA=A , A=, AB=BA, ABA,ABB,若AB,则AB=A,反之也成立。并集的性质AA=A， A=A， AB=BA， AB， ABB若AB,则AB=B,反之也成立。联系交集的性质有结论：ABAAB六作业1基础作业：P14习题A组2，3，4题2选做

19、： 已知集合A=x|x2-3x+2=0，B=x|x2-mx+2=0，且AB=B，求实数m范围。 解 化简条件得A=1，2，AB=BBA根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=，B=1或2，B=1，2当B=时，=m2-80当B=1或2时，m无解当B=1，2时， m=3综上所述，m=3或3思考B组1题3 集合的基本运算第二课时一复习回顾：上节学习了集合的两种基本运算求交集和求并集。实际中在研究某些集合的时候，这些集合往往是某些给定集合的子集，这个给定的集合叫做全集。二新课讲解1全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。2补

20、集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A在U中的补集，或余集。记作：CUA即：补集的Venn图表示说明：补集的概念必须要有全集的限制三例题讲解例3 试用集合A，B的交集、并集、补集分别表示图中，四个部分所表示的集合。解 部分：部分：部分：部分：例 4 设全集为R，（1）（2）（3）（4）（5）（6）;（7）并指出其中相等的集合。解 （1）在数轴上，画出集合A和B.（2）（3） 在数轴上表示出（4）（5） .（6）=;（7）注意对连续实数集利用数轴直观去处理，通过例题了解德摩根律。总结：

21、补集的性质：C，C，ACA，ACA，C( CA)A德摩根律：(CuA) (CuB)= Cu (AB),(CuA) (CuB)= Cu(AB)，四课堂练习。P14 练习1，2，3，4，5题五归纳小结求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是且与或，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。六 作业布置1、 基础作业：P15习题A组，第5，6，7题。2、 选做：若全集，子集，且Cu，求实数解 由子集定义和补集定义可知，解得3思考：习题B组 2题第一章集合复习课教案（

22、2课时）（一） 教学目标：（1）了解集合的含义，理解集合的表示方法（2）理解集合的运算，会求集合的交，并，补集（3）能使用韦恩图表达集合的关系及运算（二） 教学三点解析：（1） 教学重点：知识的网络结构；（2）教学难点：集合思想的应用及运算；（三） 教学过程设计一. 知识归纳集合知识网络1.需要注意的问题(1)要正确理解集合、空集、子集、全集、补集、交集、并集的概念及性质.(2)特别注意对空集的概念和性质的理解(3)集合的表示方法各有特点,应结合具体问题适当选用.(4)利用数形结合的思想,将集合用Venn图表示出来,帮助理解或解决问题,在求数集的交集、并集、补集时，可以借助于数轴.(5)集合中

23、蕴涵着分类的思想,体会它在生活中和数学中的广泛的应用.(6)理解集合是一种语言,这种语言能简洁、准确地表达数学的一些内容.2. 常见题型1、用适当的方法表示下列集合：100以内被3除余2 的正整数所组成的集合；所有正方形；直角坐标平面上在直线和两侧的点所组成的集合；方程组得解集2、由元素1，2，3组成的集合可记为：A . B. C. D.3、实数集合 中元素 满足的条件是。4、已知集合Aa,a，a2a1，B1,2且AB1，求a的值。5. 设a,b,c为非零实数，则的所有值组成的集合为（ ）6、已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 7、定义集合A*B=x|xA且xB，若A=2,4,6

24、,8,B=2,4,5，则A*B的子集个数为（ ）8、已知集合M=x|x=m+,mZ,N=x|x=,nZ,P=x|x=,pZ，则M,N,P满足关系（ ）9、若1,2A?1,2,3,4,5, 则满足这一关系的集合A的个数为10、已知集合M=y|y=x2+1，xR，N=y|y=x+1，xR，求MN。11、若集合，满足A，则称（，）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当时，（，）与（，）为集合A的同一种分拆，则集合A，的不同分拆种数是（ ）。12、设全集 ， ， ，求 判断 与 之间的关系13、已知集合A=x|2x9,B=x|m-1x4m+1且B,若AB=A，求m的取值范围、已知集合A=xR|ax23x

25、+2=0,aR,若A中元素至多有1个，则a的取值范围是15设A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=0,又AB=3，5，AB=3，求实数a,b,c的值.16、设全集U1，2，3，4，5，6，7，P1，2，3，4，5，Q3，4，5，6，7，则 CUQ17、已知U=则集合A=18、某校有21个学生参加了数学小组，17个学生参加了物理小组，10个学生参加了化学小组，他们之中同时参加数学、物理小组的有12人，同时参加数学、化学小组的有6人，同时参加物理、化学小组的有5人，同时参加3个小组的有2人，现在这三个小组的学生都要乘车去市里参加数理化竞赛，问需要预购多少张车票？二. 归纳小结，强化

26、思想1、常见题型：集合元素的辨析、集合的运算2、数轴分析法、韦恩示意图法、代入法。3、分类讨论思想；等价转化思想三作业：章节小节集合练习（选自各年高考试卷）1、设S，T是两个非空集合，且S S，令XST，那么SX 。(87(1)3分)A. X B. T C. D. S 2、集合1，2，3的子集总共有。(88(3)3分)A. 7个B. 8个 C. 6个 D. 5个 3、如果全集Ua，b，c，d，e，Ma，c，d，Nb，d，e，则。(89(1)3分)A. B. d C. a，c D. b，e 4、设全集U(x，y)|x，yR，M(x，y)|1，N(x，y)|yx1，则。(90(9)3分)A. B.

27、 (2，3) C. (2，3) D. (x，y)|yx1 5、设全集U0，1，2，3，4，集合A0，1，2，3，集合B2，3，4，则。(94(1)4分)A. 0 B. 0，1 C. 0，1，4D. (0，1，2，3，4)6、设集合Mx|0x2 ，集合Nx|x22x30 ，集合MN。(97(1)4分)A.x|0x1 B.x|0x2 C. x|0x1 D.x|0x2 7、设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则的值为_.(92(21)3分)8、如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是。(99(1)4分)A. (MP)S B. (MP)SC

28、. (MP)D. (MP)9、若集合Sy|y3x，xR，Ty|yx21，xR，则ST是。(2000上海(15)4分)A. S B. T C. D. 有限集第二章1.2.1 函数的概念（一）教学目标：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素；能够正确使用区间的符号表示某些集合教学重点、难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数教学过程：一、复习准备：1. 讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？2 .回顾初中函数的定义：在一个变

29、化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量. 表示方法有：解析法、列表法、图象法.二、讲授新课：1.函数模型思想及函数概念：给出第一节生活中的变量关系三个实例略讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？ 三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集A中的每一个，按照某种对应关系，在数集B中都与唯一确定的和它对应，记作：定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从

30、集合A到集合B的一个函数（function），记作：.其中，叫自变量，的取值范围A叫作定义域（domain），与的值对应的值叫函数值，函数值的集合叫值域（range）.讨论：值域与B的关系？构成函数的三要素？一次函数、二次函数的定义域与值域？练习：，求f(0)、f(1)、f(2)、f(1)的值求值域.例1：见课本27页例12.区间及写法： 概念：设是两个实数，且，则：叫闭区间； 叫开区间； ； ；都叫半开半闭区间 符号：读无穷大；读负无穷大；+读正无穷大 练习用区间表示：R、x|xa、x|xa、x|xb、x|xb 用区间表示：函数y的定义域，值域是 （观察法）3.小结：函数模型应用思想；函数概

31、念；二次函数的值域；区间表示三、巩固练习：1. 已知函数f(x)=3x5x2,求f(3)、f(-)、f(a)、f(a+1)2. 探究：举例日常生活中函数应用模型的实例. 什么样的曲线不能作为函数的图象？3. 课堂作业：1.2.1 函数的概念（二）教学要求：会求一些简单函数的定义域与值域，并能用区间的符号表示；掌握判别两个函数是否相同的方法教学重点：会求一些简单函数的定义域与值域教学难点：值域求法教学过程：一、复习准备：1. 提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数y与y3x是不是同一个函数？为什么？2. 用区间表示函数ykxb、yaxbxc、y的定义域与值域.二、讲授新课：1.教学函数定义域：出

32、示例1：求下列函数的定义域（用区间表示）f(x)=； f(x)=； f(x)=学生试求订正小结：定义域求法（分式、根式、组合式）练习：求定义域（用区间）f(x)；f(x)小结：求定义域步骤：列不等式（组） 解不等式（组）2.教学函数相同的判别：讨论：函数y=x、y=()、y=、y=、y=有何关系？练习：判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？A.； B.；C；、D.；小结：函数是否相同，看定义域和对应法则。3.教学函数值域的求法： 例2：求值域（用区间表示）：yx2x4；y；f(x) ；f(x)先口答前面三个 变第三个求 如何利用第二个来求第四个小结求值域的方法： 观察法、

33、配方法、拆分法、基本函数法三、巩固练习： 1.求下列函数定义域：；2. 已知f(x+1)2x3x1，求f(-1) 变：，求f(f(x)解法一：先求f(x)，即设x1t；（换元法） 解法二：先求f(x)，利用凑配法；解法三：令x1=1，则x2,再代入求（特殊值法）3.f(x)的定义域是0,1，则f(xa)的定义域是4.求函数yx4x1 ，x-1,3) 在值域解法（数形结合法）：画出二次函数图像 找出区间 观察值域5.课堂作业：2.2 函数的表示法教学要求：明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。通过具体实

34、例，了解简单的分段函数，并能简单应用教学重点：会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数教学难点：分段函数的表示及其图象教学过程：一、复习准备：1.提问：函数的概念？函数的三要素？2.讨论：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.二、讲授新课：1.教学函数的三种表示方法： 结合实例说明三种表示法 比较优点解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可看出函数值具体实例如：二次函数等；股市走势图； 列车时刻表；银行

35、利率表出示例1. 某种笔记本的单价是2元，买x (x1，2，3，4，5)个笔记本需要y元试用三种表示法表示函数y=f(x) 师生共练小结：函数y=f(x)有三种含义（解析表达式、图象、对应值表）讨论：函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？练习：作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）. 试用三种方法表示此实例中的函数.处理课本P29例22教学分段函数：出示例3：写出函数解析式，并画出函数的图像邮局寄信，不超过20g重时付邮资1.2元，超过20g重而不超过40g重付邮资2.4元。超过40g重而不超过60g重付邮资3.6元。超过60g重而不超过80g重付邮资4.8元。超过80g重而

36、不超过100g重付邮资6.00元。每封x克（0x100）重的信应付邮资数（元）（学生写出解析式 试画图像 集体订正 ）练习：A. 写函数式再画图像：某水果批发店，100kg内单价1元kg，500kg内、100kg及以上0.8元kg，500kg及以上0.6元kg批发x千克应付的钱数（元）B. 画出函数f(x)=|x1|x2|的图像提出: 分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法则不同） 生活实例课本P30例43.看书，并小结：三种表示方法及优点；分段函数概念；函数图象可以是一些点或线段三、巩固练习：1.已知f(x)，求f(0)、ff(-1)的值2.作业：P34 1、2题2.3 映射

37、教学要求：了解映射的概念及表示方法；结合简单的对应图示，了解一一映射的概念教学重点：映射的概念教学难点：理解概念教学过程：一、复习准备：1. 举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例：对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点P和它对应；对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；2. 讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？3. 导入：函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件非空数集弱化为任意两个非空集合，按照某种法则可以建立起更为普通的元

38、素之间的对应关系，即映射（mapping）.二、讲授新课：1. 教学映射概念： 先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意, ，对应法则：开平方；，对应法则：平方；, , 对应法则：求正弦； 定义映射：一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射（mapping）记作关键: A中任意，B中唯一；对应法则f. 分析上面的例子是否映射？举例日常生活中的映射实例？ 讨论：映射的一些对应情况？（一对一；多对一） 一对多是映射吗？举例一一映射的实例 （

39、一对一）2.教学例题： 出示例1. 探究从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？A=P | P是数轴上的点，B=R； A=三角形，B=圆；A= P | P是平面直角体系中的点，；A=高一某班学生，B= ？（ 师生探究从A到B对应关系 辨别是否映射？一一映射？小结：A中任意，B中唯一） 讨论：如果是从B到A呢？ 练习：判断下列两个对应是否是集合A到集合B的映射？A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，8，9，对应法则；，对应法则；，；设；，3. 小结：映射概念.三、巩固练习： 1. 练习：书P33,1、2、3、4题； 2.课堂作业：书P34 3，B组1、2题.函数及其表示

40、（练习课）教学要求：会求一些简单函数的定义域和值域；能解决简单函数应用问题；掌握分段函数、区间、函数的三种表示法；会解决一些函数记号的问题教学重点：求定义域与值域，解决函数简单应用问题教学难点：函数记号的理解.教学过程：一、基础习题练习： （口答下列基础题的主要解答过程 指出题型解答方法）1. 说出下列函数的定义域与值域： ； ； .2. 已知，求， ， .3. 已知，作出的图象，求的值.二、教学典型例题：1.函数记号的理解与运用： 出示例1. 已知f(x)= ?1 g(x)=求fg(x)（师生共练小结：代入法；理解中间自变量） 练习：已知=x?x+3 求： f(x+1), f()已知函数=4

41、x+3，g(x)=x,求ff(x)，fg(x)，gf(x)，gg(x). 出示例2. 若,求分析：如何理解？ 如何转化为解法一：换元法，设，则.解法二：配元法，则.解法三：代入法，将x用代入，则.讨论：中，自变量x的取值范围？ 练习：若， 求.2. 函数应用问题：出示例3. 中山移动公司开展了两种通讯业务：全球通，月租50元，每通话1分钟，付费0.4元；神州行不缴月租，每通话1分钟，付费0.6元. 若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为（元）.写出与x之间的函数关系式？.一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？.若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式？（ 师生共练

42、 讨论：如何改动，更与实际接近？小结：简单函数应用模型 ）三、巩固练习：1. 已知满足，求.2.若函数的定义域为?1，1，求函数的定义域3.设二次函数满足且=0的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求的解析式.2.2.2二次函数的性质与图像(一)教学目标：研究二次函数的性质与图像教学重点：进一步巩固研究函数和利用函数的方法教学过程：1、 函数 叫做二次函数，利用多媒体演示参数、的变化对函数图像的影响，着重演示对函数图像的影响2、 通过以下几方面研究函数（1）、配方（2）、求函数图像与坐标轴的交点（3）、函数的对称性质（4）、函数的单调性3、 例：研究函数的图像与性质解：（1）配方所以函数的图像可以看作是由经一系列变换得到的，具体地说：先将上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将所得的图像向左移动4个单位，向下移动2个单位得到.（2）函数与x轴的交点是（-6，0）和（-2，0），与y轴的交点是（0，6）（3）函数的对称轴是x=-4,事实上如果一个函数满足：（），那么函数关于对称.（4）设，=因为 ，所以所以 函数在上是减函数同理函数在上是增函数对于教材上的其他例子可以仿照此例讨论，总结教材上第64页上的几条性质。4、复习通过配方法求二次函数最小值的方法课堂练习：教材第