1、正弦函数图像的应用正弦函数图像的应用 一、 单选题一、 单选题 1. 点M 2 ,-m 在函数y=sinx的图象上， 则m等于（） A. 0B. 1C. -1D. 2 2. 设a， bR， 若ab， 则下列结论成立的是（） A. aa bbB. a2b2C. sinasinbD. lnalnb 3. 已知函数 fx = 2sin x+ 4 ( 0) 的图象在区间0,1 上恰有 3 个最高点， 则 的取值范围为 （） A. 19 4 , 27 4 B. 9 2 , 13 2 C. 17 4 , 25 4 D.4,6 4. 已知函数y=sinx的定义域为a,b ， 值域为 -1, 1 2 ， 则b
2、-a的值不可能是（） A. 3 B. 2 3 C. D. 4 3 5. 在区间0,2 上随机取一个数， sin 2 x的值介于0到 1 2 之间的概率为（） A. 1 3 B. 2 C. 1 2 D. 2 3 6. 在(,)内， 使cossin成立的的取值范围为（） A. 3 4 , 4 B. 0, 4 C. 0, 4 , 3 4 D. , 3 4 4 , 7. 函数y=1+sinx,x0,2 的图象与直线y=2交点的个数是（） A. 0B. 1C. 2D. 3 8. 已知函数y=sinx+ 0, 2 的部分图象如图所示， 则（） A. = 2 ， =- 4 B. = 2 ， = 4 C. =
3、， =- 4 D. =， = 4 9.函数y=sin 2 x+ ( 1 ， 若 a,b,c 互不相等， 若 fa = fb = fc 则 a + b + c 的取值范围是 （） A. (1,100)B. (2,100)C. (1,101)D. (2,101) 12. 方程lgx=sinx的解的个数为（） A. 0B. 1C. 2D. 3 13. 已知函数f(x)= sinx,0 x1 log2018x, x1 ， 若a,b,c互不相等， 若fa =fb =fc 则a+b+c的取值范围 是（） A. (1,2018)B. (1,2019)C. (2,2018)D. (2,2019) 14. 函数
4、 y = 1 1-x 的 图 象 与 函 数 y = 2 sinx-4x6的 图 象 所 有 交 点 的 横 坐 标 之 和 等 于 （） A. 18B. 14C. 16D. 12 15. 函数 fx = Asinx+ + bA0,0 的图象如图所示， 则 S = f0 + f1 + + f2015 + f2016 =（） A. 2014.5B. 2015.5C. 2016D. 2017 16. 函数 fx = Asinx+ (A 0, 0, 0) 的图象在区间0,1 上恰有 3 个最高点， 则 的取值范围为 （） A. 19 4 , 27 4 B. 9 2 , 13 2 C. 17 4 ,
5、25 4 D.4,6 18. 已知函数 fx = Asin (x + ) (A 0, 0,0 0)在 - 3 , 4 最小值为-2， 则 min= 6.设 0， 将函数 y = sin x+ 3 + 2 的图象向右平移 4 3 个单位后与原图象重合， 则 的最小值是 三、 解答题三、 解答题 1. 判断方程sinx= x 10 的根的个数 2.已知函数y=Asin(x+) A0,0, 2 的图象如图所示 (1)试确定该函数的解析式； (2)该函数的图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？ 3.已知函数fx =2sin2x+ ( 0, 2 )在某一个周期内的图像时， 列表
6、并 填入了部分数据， 如下表： x+0 2 3 2 2 xm 3 n 5 6 p Asinx+050-50 (1)求出实数m,n,p； (2)求出函数fx 的解析式； (3)将y=fx 图像上所有点向左平移 6 个单位长度， 得到 y=gx 图像， 求y=gx 的图像离原点O 最近的对称中心. 参考答案参考答案 1C 2A 3C 4A 5A 6A 7B 8A 9D 10D 11D 12D 13D 14D 15D 16B 17C 18A 19A 20D 211,0 22 x 2 3 +2kx 7 6 +2k或 6 +2kx 3 +2k,kZ 23 15 4 24 25 3 2 26 3 2 27方程根的个数为7 28(1)y=2sin 2x 3 ;(2)略. 29(1)= 6 ， x0= 7 6 (2)a=1 30(1)m= 12 ,n= 7 12 ,p= 13 12 (2) fx =5sin 2x- 6 (3) - 12 ,0
